SỞ GDKHCN BẠC LIÊU
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019 – 2020.
Môn: Toán 12;
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

(Đề thi có 5 trang)
Mã đề thi: 132
Họ, tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1. Phương trình ln (5 − x) = ln (x + 1) có nghiệm là
A. x = −2.
B. x = 3.
C. x = 2.

D. x = 1.

Câu 2. Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 25x − 7.5x + 10 = 0. Giá trị biểu thức
x1 + x2 bằng
A. log5 7.
B. log5 20.
C. log5 10.
D. log5 70.
Câu 3. Phương trình 32x+3 = 34x−5 có nghiệm là
A. x = 3.
B. x = 4.
C. x = 2.

D. x = 1.


−4

Câu 6. Cho khối nón có chiều cao h = 9a và bán kính đường tròn đáy r = 2a.Thể tích của
khối nón đã cho là
A. V = 12πa3 .
B. V = 6πa3 .
C. V = 24πa3 .
D. V = 36πa3 .
√
Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a 3, ADB = 60◦ . Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AD, BC. Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm
trong) xung quanh cạnh M N có thể tích
√ bằng bao nhiêu?
√
3
3
√
√
2πa
8πa
3
3
B. V =
.
C. V = 2πa3 3.
D. V =
.
A. V = 8πa3 3.
3

D. m ∈ [5; +∞).
y

−1

O1
x

−1

Sưu tầm: Phùng V. Hoàng Em

Trang 1/5 – Mã đề 132


Câu 11. Cho khối trụ có chiều cao h = 4a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích khối
trụ đã cho bằng
16πa3
.
A. 8πa3 .
B. 16πa3 .
C. 6πa3 .
D.
3
Câu 12. Cho log2 (3x − 1) = 3. Giá trị biểu thức K = log3 (10x − 3) + 2log2 (2x−1) bằng
A. 8.
B. 35.
C. 32.
D. 14.
Câu 13. Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Khẳng

D. y = −7x + 5.

D. 0.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ (ABCD), ABCD là hình chữ nhật, AB = 2BC =
2a, SC = 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
4a3
a3
2a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4a, AC = 3a. Quay tam giác xung quanh
cạnh AB tạo nên một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó là
A. Sxq = 24πa2 .
B. Sxq = 12πa2 .
C. Sxq = 30πa2 .
D. Sxq = 15πa2 .
Câu 18. Hàm số y = f (x) liên tục trên [−1; 3] và
có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn [−1; 3] là
A. 1.
B. 5.

Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
√ x
x
π x
1
3
e x
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
2
4
3
2
π

Câu 21. Tập xác định của hàm số y = (x2 − 9x + 18) là
A. (−∞; 3) ∪ (6; +∞).
B. R\ {3; 6}.
C. (3; 6).
D. [3; 6].
Câu 22. Đạo hàm của hàm số f (x) = e4x+2019 là
e4x+2019
A. f (x) =
. B. f (x) = e4 .

−∞

+∞

1
+

+
+∞

−1

y
−1

−∞

Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
2x − 1
A. y =
.
B. y = −x3 + x2 − 5x.
x+2
C. y = x3 + 2x + 1.
D. y = −x4 − 2x2 + 3.
2x − 1
Câu 25. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x+1
A. Hàm số đồng biến trên R.


Câu 27. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r = 3a và đường sinh l = 2r. Diện tích
xung quanh của hình nón bằng
A. 6πa2 .
B. 9πa2 .
C. 36πa2 .
D. 18πa2 .
Câu 28. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
2x − 4
.
B. y = −x4 − 4x2 − 2020.
A. y =
x+1
C. y = x3 − 3x2 + 5.
D. y = 3x4 − x2 + 2019.
Câu 29. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt 2, 3 và 4 là
A. V = 24.
B. V = 8.
C. V = 9.
D. V = 20.
Câu 30. Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SB,
SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.M N P và khối chóp S.ABC là
VS.M N P
1
VS.M N P
1
VS.M N P
VS.M N P
A.
= .

√
Câu 32.√ Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AA = a 3,
AB = a 2 và AC = 2a. Thể tích của√khối lăng trụ ABC.A B C là
√
√
√
a3 6
2a3 6
3
3
B. V =
.
C. V = 2a 6.
D. V =
.
A. V = a 6.
3
3
Sưu tầm: Phùng V. Hoàng Em

Trang 3/5 – Mã đề 132


Câu 33. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x + 4
trên đoạn [0; 2]. Giá trị của biểu thức M 2 + m2 bằng
A. 52.
B. 20.
C. 8.
D. 40.
Câu 34. Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là

3
Câu 37. Cắt khối
bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều có
√ nón
2
diện tích bằng
√ 25 3a . Thể tích của
√ khối nón đó bằng √
√
125 3πa3
125 3πa3
125 3πa3
125 3πa3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
9
12
Câu 38. Cho a, b là các số thực dương và α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
aα
A. (aα )β = aα+β .
B. (a.b)α = aα · bα .
C. (aα )β = aα·β .

Câu 42. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn hai điều kiện
• f (0) < 0;
• [f (x) − 4x] · f (x) = 9x4 + 2x2 + 1, ∀x ∈ R.
Hàm số g(x) = f (x) + 4x + 2020 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−1; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1).
D. (−1; 1).
Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =
x3 − 3mx2 + 4m3 có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng d : y = x. Tổng tất cả
các phần tử của tập S bằng
√
√
1
2
A. 2.
B. .
C.
.
D. 0.
2
2
Câu 44.
√ Hình nón (N ) có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm I, đường sinh l = 3a và có chiều cao
SI = a 5. Gọi H là điểm thay đổi trên đoạn SI. Mặt phẳng (α) vuông góc với SI tại H, cắt
hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón đỉnh I và đáy là đường tròn (C) có thể
tích lớn nhất
√ bằng
√
√

Đặt g (x) = f x −
3
2
3
là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương
của m để hàm số y = g (x) đồng biến trên khoảng (7; 8).
Tổng của các phần tử có trong tập S bằng
A. 186.
B. 816.
C. 168.
D. 618.

y
y = f (x)

2

−1

2
x

3

O

−2

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 log22 x + log 1 x − 3 =
2

x2
4y 2
Điều kiện của tham số m để phương trình log23
− m log3
+ 2m − 4 = 0 có nghiệm
2y
x
x0 ∈ [1; 3] là
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 4.
D. 3 ≤ m ≤ 5.
Câu 49. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như
hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số g(x) = f 4 sin4 x + cos4 x . Giá trị của biểu thức
2M + 3m bằng
A. 3.
B. 11.
C. 20.
D. 14.

y
7

3
2
O 2

Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có
đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm nguyên của phương trình