TRNG THPT KIM LIấN
T TON

KIM TRA HC K I MễN TON LP 12
NM HC 2019 2020
Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian phỏt )

Mó thi
111

H v tờn thớ sinh: Lp:
Phn ghi ỏp ỏn ca hc sinh:
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B. Bỏt din u.
C. T din u.
D. Hỡnh lp phng.
A. x = a 3b 2 .

B. x =

Cõu 4. Trong cỏc hỡnh chúp t giỏc sau, hỡnh chúp no cú mt cu ngoi tip
A. Hỡnh chúp cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh.
B. Hỡnh chúp cú ỏy l hỡnh thang.
C. Hỡnh chúp cú ỏy l hỡnh thang cõn.
D. Hỡnh chúp cú ỏy l hỡnh thang vuụng.
Cõu 5. Tỡm tp xỏc nh ca hm s y = log( x 3 - 3 x + 2).
A. D = (-2; +Ơ) \ {1}.
B. D = (-Ơ; -2) ẩ (1; +Ơ).
D. D = [ - 2; +Ơ) \ {1}.

C. D = (-2; +Ơ).

Cõu 6. Cho hm s y = x 4 - 2 x 2 + 1. Tỡm khng nh sai?
A. th hm s nhn gc ta lm tõm i xng.
B. lim y = +Ơ.
x đ-Ơ

C. Hm s t cc i ti x = 0.
D. th hm s nhn trc tung lm trc i xng.

2x +1
. Khng nh no sau õy l ỳng?
x -1

BC = a , SA = AB . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3a 3
2a 3
2a 3
3a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
8
24
24
Câu 11. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2 x 3 - 3 x 2 - 2m - 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
1
1
1
1
A. -1 < m < - .
B. 0 < m < .
C. - < m < 0.
D. -1 £ m £ - .
2
2
2
2

A. 2.
B. 3.
C. 5.

D. 4.

Câu 17. Cho hình lăng trụ ABCD. A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 . Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng
5a 3
5a 3
5a 3
3 5a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
2
2
Câu 18. Cho hàm số y = f ( x) xác định
và liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên
như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.


ab + 2a + 1
.
ab + a

Câu 21. Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi một khác
nhau là
A. 3.
B. 9.
C. 4.
D. 6.
Câu 22. Cho x là số thực dương và biểu thức P = 3 x 2 4 x x . Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số
với số mũ hữu tỉ.
58
63

19
24

B. P = x .

A. P = x .

C. P = x

1
432

1
4

(3 + 2 3 ) a
B.
3

2

.

(6 + 3 3 ) a
C.
6

2

.

(

)

D. 3 + 3 a 2 .

Câu 26. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho
AN = 2 NC , P thuộc cạnh AD sao cho PD = 3 AP . Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là
11
5
7
21
V.
A.

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
2
A. ab > 0; ac < 0; bd > 0.
B. ab > 0; ac > 0; bd > 0.
1
x
2
O 1
C. ab < 0; ac > 0; bd < 0.
D. ab < 0; ac > 0; bd > 0.
Câu 29. Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2%. Cho
biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = Ae Nr (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau
N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số
nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 29 năm.
B. 26 năm.
C. 28 năm.
D. 27 năm.
Trang 3/5 - Mã đề 111


Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số y = 2 x
A. y ' = ( x - sin x + 2)2
2

C. y ' = 2

x 2 -sin x + 2

2

D. lim- y = +¥; lim+ y = -¥.

Câu 31. Cho hàm số y =

x®2

x®2

Câu 32. Cho hàm số y =
tập xác định là
A. m = 2.

1 3 2
x - x + (m - 1) x + 2019. Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên
3
5
B. m = .
4

C. m = -2.

D. m = 0.

1
Câu 33. Một chất điểm chuyển động có phương trình S (t ) = - t 3 + 6t 2 với thời gian t tính bằng giây (s) và
3
quãng đường S tính bằng mét (m). Trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của
chất điểm đạt được là
325
m / s.

B.
.
2
8

C.

27p R 3
.
8

D. (-4;0).

D. 36p R 3 .

Câu 38. Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên ¡ ?
A. y = x 4 - 2 x 2 .
B. y = -3 x3 + x 2 - 5.
C. y = -2 x 4 - x 2 + 5.
D. y = x 3 + 3 x 2 - 7 x + 1.
Câu 39. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?
y
-1
1
1 4
2
A. y = x - x - 3 .
x
O

9
Câu 42. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -2?
x+2
x +1
x +1
x+2
.
.
.
.
A. y = 2
B. y = 2
C. y = 2
D. y = 2
x -4
x -4
x +4
x +4
Câu 43. Cho hàm số y = x3 - 3 x 2 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
2
Câu 44. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (1 - 2 x)(2 x - 5 x + 2) với trục hoành.
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 45. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 - x 2 trên đoạn [ - 1;1].

D. .
2
2
2
2
2020 x
. Tính tổng S = f '(1) + f '(2) + f '(3) + ... + f '(2020).
Câu 47. Cho hàm số f ( x) = ln
x +1
2019
2018
2020
.
.
.
A. S =
B. S =
C. S = 2020.
D. S =
2020
2019
2021
Câu 48. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ thay đổi nhưng luôn nội tiếp một hình cầu cố định có bán
kính R . Biết AB = 2 AD = 2 x ( x > 0) . Tìm x để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất
2 30 R
10 R
30 R
2 10 R
.
B. x =

12
3
7a3
7a
C.
.
D.
.
18
16

S

A

D

I
B

M

C

------------- HẾT -------------

Trang 5/5 - Mã đề 111


ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ


15
C
40
A

16
C
41
B

17
D
42
B

18
B
43
B

19
C
44
D

20
D
45
D

C A D

4 5 6 7 8 9 10
B B C C A C C
29 30 31 32 33 34 35
B A C B D B A

11
D
36
D

12
A
37
A

13
A
38
B

14
A
39
A

15
D
40

C

22
C
47
C

23
A
48
A

24
C
49
C

25
D
50
D

Mã đề [382]
1 2 3
A A A
26 27 28
D A B

4 5 6 7 8 9 10
A A A A D D D

41
B

17
A
42
A

18
D
43
C

19
D
44
A

20
D
45
A

21
B
46
B

22
C

A
36
D

12
D
37
A

13
A
38
B

14
A
39
A

15
A
40
A

16
A
41
B

17

C
48
D

24
C
49
C

25
D
50
C


ĐÁP ÁN CÁC CÂU VẬN DỤNG
Câu 46:
g ( x) = f ( x 2 + x) Þ g '( x) = (2 x + 1) f '( x 2 + x)
1
é
êx = - 2
ê 2
é2 x + 1 = 0
ê x + x = x1 , x1 < -1
g '( x) = 0 Û ê
Û
2
f
'(
x

Þ S = 1=
.
2021 2021
Câu 48:
1
1 1
5
S ABMI = S ABC - S MIC = S ABCD - . S ABCD = S ABCD
2
3 4
12
3
5
5a
suy ra VS . ABMI = VS . ABCD =
.
12
12

Câu 47: f ( x) = ln

Câu 49: Tính được khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng
tuyến r = R 2 - d 2 =

a
từ đó suy ra bán kính đường tròn giao
2

2a
.