Sở giáo dục - đào tạo
Thái Bình
đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2004 - 2005
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: Cho biểu thức
( )
a4
2a
2a
4a
aa28
1a2a
A

+

+
+
+
+
+
=
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức A có giá tri nguyên
Bài 2: Cho hệ phơng trình



=+

CB

DCF

D
=
.
b) ECF vuông
c) Giả sử EC cắt AD tại M, DB cắt CF tại N. Chứng minh rằng MN//AB.
d) Chứng minh rằng đờng tròn ngoại tiếp EMD và đờng tròn ngoại tiếp DNF tiếp xúc với
nhau tại D.
Bài 5: Tìm x, y thoả mãn:

yx42yyx4
22
+=+
Sở giáo dục - đào tạo đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT
1
Đề chính thức
Thái Bình Năm học 2003 - 2004
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: (2 điểm). Cho biểu thức
1x
3x10x
1xx
1)x2(
1x
2
M

chữ nhật (không có nắp). Tính kích thớc tấm tôn đó, biết
rằng thể tích hình hộp là 96 cm
3
.
Bài 4: Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đờng
cao AD, BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lợt cắt đờng tròn (O) tại các điểm thứ hai M, N.
Chứng minh rằng:
1) Bốn điểm A, E, D, B nằm trên một đờng tròn. Tìm tâm I của đờng tròn đó.
2) MN//DE.
3) Cho đờng tròn (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng
minh rằng độ dài bán kính đờng tròn ngoại tiếp CDE không đổi.
Bài 5: (0,5 điểm)
Tìm các cặp số (x,y) thoả mãn
(x
2
+ 1)(x
2
+ y
2
) = 4x
2
y.
Sở giáo dục - đào tạo
Thái Bình
đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2002 - 2003
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (2 điểm). Cho biểu thức:
2

=
a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức K xác định.
b) Rút gọn biểu thức K.
c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên ?
Bài 2: (2 điểm)
Cho hàm số y = x + m (D)
Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (D)
a) Đi qua điểm A(1; 2003)
b) Song song với đờng thẳng x y +3 = 0
c) Tiếp xúc với parabol y =
2
4
1
x

.
Bài 3: (3 điểm)
a) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Một hình chữ nhật có đờng chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7 m. Tính
diện tích của hình chữ nhật đó.
b) Chứng minh bất đẳng thức:
20032002
2002
2003
2003
2002
+>+
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Nửa đờng tròn đờng kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD
lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.

2
36 = 0
Bài 2: (2,5 điểm)
3
Đề chính thức
Cho hàm số y = (2m 3)x + n 4 (d)







2
3
m
1. Tìm các giá trị của m và n để đờng thẳng (d):
a) Đi qua điểm A(1; 2); B(3; 4).
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3
2
- 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
x = 1 +
2
2. Cho n = 0,tìm m để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình x y +2 = 0 tại
điểm M(x; y) sao cho biểu thức P = y
2
2x
2
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3: (1,5 điểm)

Cho biểu thức:
2x
1
3x
2x
6xx
10x2x
Q
+





+
=
với x 0 và x 9.
1. Rút gọn biểu thức Q.
2. Tìm giá trị của x để Q =
3
1
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho hệ phơng trình:
4
Đề chính thức



=+
=+

1
DB

C
=
2. Chứng minh rằng O là trực tâm của tam giác BCD.
3. Xác định vị trí củ điểm M trên cung nhỏ BC để tổng (MB + MC + MD) đạt giá trị lớn
nhất.
Bài 5: (0,5 điểm)
Giải bất phơng trình:
10xx2x4x31x
3
+++
Sở giáo dục - đào tạo
Thái Bình
đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2007 - 2008
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: (1,5 điểm). Giải hệ phơng trình sau:



=+
+=+
1yx
12yx2
Bài 2: (2,0 điểm). Cho biểu thức
2 x 3 x
A 1

a. Chứng minh: MAOH là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh: Tia HM là phân giác của góc AHB.
c. Qua C kẻ đờng thẳng song song với AB cắt các đờng thẳng MA, MB lần lợt tại E và F.
Nối HE cắt AC tại P, nối HF cắt BC tại Q. Chứng minh PQ song song với EF.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho x, y, z R. Chứng minh rằng: 1019x
2
+ 18y
4
+1007z
2

30xy
2
+ 6y
2
z + 2008zx.
Sở giáo dục - đào tạo
Thái Bình
đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2001 - 2002
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (2 điểm)
Cho biểu thức:
1xx
1x
.
1x
1