Bài tập chương I
Phép thử và các loại biến cố
1. Nêu khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu.
2. Nêu các loại biến cố: biến cố chắc chắn, biến cố không thể có, biến cố
ngẫu nhiên. Cho ví dụ.
Cácđịnh nghĩa về xác suất
3. Bạn hiểu như thế nào về khái niệm "xác suất của một biến cố"? Nêu
cácđịnh nghĩa về xác suất mà bạn biết. Nêu
các tính chất của xác suất.
4. Trong bình có a quả cầu trắng và b quả cầuđen. Lấy ngẫu nhiên một quả
cầu. Tìm xác suấtđể lấyđược quả cầu
trắng.
5. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Một giađình có 3
con. Tìm xác suấtđể giađìnhđó có 2 con
gái.
6. Tung một con xúc xắc hai lần. Tìm xác suấtđể trongđó cóđúng một lầnđư
ợc 6 chấm.
7. Trong một lớp 50 học sinh có:
20 người chơi bóngđá,
15 người chơi bóng chuyền,
10 người chơi bóng rổ,
8 người chơi bóngđá và bóng chuyền,
5 người chơi bóngđá và bóng rổ,
3 người chơi bóng chuyền và bóng rổ,
1 người chơi bóngđá, bóng chuyền và bóng rổ.
Lấy ngẫu nhiên 1 học sinh. Tìm xác suấtđể ngườiđó chơi ít nhất 1 môn bóng.
8. Một người khi gọiđiện thoại quên mất hai số cuối của số đ iện thoại và chỉ
nhớ được rằng chúng khác nhau. Tìm
xác suấtđể quay ngẫu nhiên một lầnđúng số cần gọi.
9. Trong bình có 6 quả cầu giống nhauđ ượcđánh số, lấy ngẫu nhiên lần lượt
từng quả cầu. Tìm xác suấtđể số của

tốt. Hộp thứ haiđựng 15 cái vít, trongđó
có 9 cái tốt. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một chi tiết. Tìm xác suấtđể lấyđược
một bộ ố c vít tốt.
22.Trong bình có 5 quả cầu trắng và 3 cầuđen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai
quả cầu. Tìm xác suấtđể lần thứ hai lấy
được c ầu trắng nếu biết l ần l ấy thứnhất đã l ấy được c ầu trắng.
23. Trong hòm có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai
sản phẩm. Tìm xác suấtđể cả hai sản
phẩm lấy rađều là chính phẩm.
24.Phải tung một con xúc xắc tối thiểu bao nhiều lầnđể với xác suất không
nhỏ hơn 0,5 có thể hy vọng rằng trongđó
có ít nhất một lầnđư ợc mặt sáu chấm.
25. Xác suất để động cơ thứ nhất của máy bay bị trúngđạn là 0,2; để động cơ
thứ hai của máy bay bị trúngđạn là 0,3
còn xác suất trúngđạn của phi công là 0,1. Tìm xác suấtđể máy bay rơi, biết
rằng máy bay rơi khi hoặc c ảha i
động cơbịtrúng đạn, hoặc phi công bịt rú n g đạn