ĐẠI HỌC DÂN LẬP HÙNG VƯƠNG Bài tập số 3

1

Môn học: KINH TẾ LƯỢNG
Lớp: 04QK, 04QB, 04QB (Năm học 2006 – 2007)

Gợi ý đáp án Bài tập số 3: ĐA CỘNG TUYẾN VÀ DẠNG HÀM Câu 1:
(40điểm) Cho mô hình nhập khẩu của Hoa Kỳ giai đoạn 1970-1998 như sau:
Ln Imports
t
= β
1
+ β
2
ln GDP
t
+ β
3
ln CPI
t
+ u
t
(theo dữ liệu trong file T10-12.txt thuộc bộ dữ liệu của Gujarati).
Trong đó:
Imporst = Giá trị nhập khẩu của Hoa Kỳ
GDP = Tổng sản phẩm quốc nội của Hoa Kỳ
CPI = Chỉ số giá tiêu dùng tại Hoa Kỳ

R-squared 0.982318 Mean dependent var 12.49048
Adjusted R-squared 0.980958 S.D. dependent var 0.904848
S.E. of regression 0.124862 Akaike info criterion -1.225512
Sum squared resid 0.405356 Schwarz criterion -1.084068
Log likelihood 20.76993 F-statistic 722.2174
Durbin-Watson stat 0.461405 Prob(F-statistic) 0.000000
Sau khi chạy mô hình log kép ta có :
Ln Imports
t
= 1.975 + 1.043 ln GDP
t
+ 0.446 ln CPI
t
+
t
u
ˆc) Từ kết quả trên anh/chị có nghi ngờ có sự đa cộng tuyến trong mô hình không? Tại sao?
Dựa vào mô hình trên, ta nghi ngờ có dự đa cộng tuyến vì:
− Dấu của các biến trong mô hình ngược với dấu kỳ vọng.
− R
2
= 0.98 là một số lớn trong khi đó t
stat(CPI)
= 0.782925 là một số nhỏ (hay Prob
CPI
= 0.4407)


t
= B
1
+ B
2
ln CPI
t
(2)
Dependent Variable: LOG(IMPORTS)
Method: Least Squares
Date: 05/08/07 Time: 23:28
Sample: 1970 1998
Included observations: 29
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.898610 0.250312 15.57499 0.0000
LOG(CPI) 1.905351 0.055221 34.50388 0.0000
R-squared 0.977824 Mean dependent var 12.49048
Adjusted R-squared 0.977002 S.D. dependent var 0.904848
S.E. of regression 0.137220 Akaike info criterion -1.067993
Sum squared resid 0.508390 Schwarz criterion -0.973697
Log likelihood 17.48590 F-statistic 1190.518
Durbin-Watson stat 0.495763 Prob(F-statistic) 0.000000

Ln GDP
t
= C1 + C2 ln CPI
t
(3)
Dependent Variable: LOG(GDP)
Method: Least Squares

=0.992224)
lớn hơn mô hình ban đầu (R
2
= 0.982318) và lớn nhất trong các mô hình vì vậy mức độ đa cộng tuyến giữa hai biến
GDP và CPI rất mạnh.

e) Giải sử trong mô hình ban đầu (mô hình Ln Imports
t
= β
1
+ β
2
ln GDP
t
+ β
3
ln CPI
t
+ u
t
có hiện tượng
đa cộng tuyến nhưng β
2
và β
3
đều có ý nghĩa về mặt thống kê ở mức ý nghĩa 5% và thống kê F cũng có ý
nghĩa. Trong trường hợp này, chúng ta có nên lo lắng về hiện tượng đa cộng tuyến không?
Trong trường hợp trên chứng ta không cần phải lo lắng vì t
stat
>2 (do câu β

.
Chuyển mô hình về hàm log kep và ước lượng ta có :
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 05/09/07 Time: 20:40
Sample: 1958 1972
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -3.338455 2.449508 -1.362908 0.1979
LOG(X2) 1.498767 0.539803 2.776509 0.0168
LOG(X3) 0.489858 0.102043 4.800487 0.0004
R-squared 0.889030 Mean dependent var 10.09653
Adjusted R-squared 0.870535 S.D. dependent var 0.207914
S.E. of regression 0.074810 Akaike info criterion -2.170875
Sum squared resid 0.067158 Schwarz criterion -2.029265
Log likelihood 19.28156 F-statistic 48.06885
Durbin-Watson stat 0.891083 Prob(F-statistic) 0.000002
LOG(Y) = -3.338455 + 1.498767 LOG(X2) + 0.489858 LOG(X3) +
t
u
ˆ

b) Hãy giải thích các hệ số ước lượng β
1
, β
2
, β
3
theo ý nghĩa kinh tế
β

: β
1
+ β
3
≠ 1
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 4.344966 (1, 12) 0.0592
Chi-square 4.344966 1 0.0371

Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
-1 + C(2) + C(3) 0.988625 0.474284
Restrictions are linear in coefficients.
Căn cứ theo bảng trên ta có P = 0.0592 < 0.1 vì vậy ta bác bỏ H
0
với mức ý nghĩa α = 10%, mặc khác β
1
+ β
3
=
1.988625 > 1. Vì vậy, ta có mô hình tăng theo qui mô với mức ý nghĩa α = 10%
Ngoài những lý do phát triển do vốn và lao động các nguyên nhân khác tác động đến sự phát triển của khu vực nông
nghiệp bao gồm: sự phát triển của lĩnh vực công nghiệp, khoa học kỹ thuật liên quan đến nông nghiệp, thời tiết_khí
hậu,…