CÁC MÔ HÌNH ƯỚC LƯỢNG RỦI RO HỆ THỐNG
I. Khái niệm rủi ro, phần bù rủi ro và hệ số bêta (β)
1. Rủi ro và phần bù rủi ro
1.1. Khái niệm về rủi ro
Lợi suất và rủi ro là hai yếu tố rất quan trọng trong tài chính. Rủi ro tài
chính đối với tác nhân là sự biến động về giá trị của các tài sản cũng như các
khoản nợ của các tác nhân tham gia trên thị trường tài chính do sự biến động
của thị trường này.
Khi tham gia vào thị trường, các nhà đầu tư đều muốn có lợi suất cao
nhưng lại muốn có mức rủi ro tối thiểu hoặc không có rủi ro. Nhưng để đạt
được điều này là rất khó khăn vì có một mối quan hệ tồn tại đương nhiên giữa
lợi suất và rủi ro: “Lợi suất kỳ vọng càng cao thì rủi ro càng lớn và ngược lại rủi
ro càng nhỏ thì mức lợi suất kỳ vọng hứa hẹn khiêm tốn”. Như vậy mục tiêu
hợp lý có thể là đạt được lợi suất cao hơn tại cùng một mức rủi ro hoặc có mức
rủi ro thấp nhất với lợi suất đã định trước.
Rủi ro được chia làm hai loại:
− Rủi ro hệ thống (Systematic risk): là yếu tố do thị trường gây ra làm ảnh hưởng
đến tất cả các chứng khoán có mặt trên thị trường. Nó chính là rủi ro chung cho
tất cả các loại chứng khoán.
− Rủi ro phi hệ thống (Unsystematick risk): là rủi ro từ chính công ty phát hành
chứng khoán, do vậy rủi ro này có thể tránh được bằng cách đa dạng hoá danh
mục đầu tư. Đa dạng hoá danh mục đầu tư là phương pháp đầu tư theo nguyên
lý “không bỏ trứng vào cùng một giỏ” nhằm hạn chế rủi ro. Có nghĩa là kết hợp
nhiều loại chứng khoán mà các chứng khoán này không có tương quan cùng
chiều với nhau một cách hoàn hảo (cùng biến động giá lên hoặc xuống), nhờ
vậy biến động giảm lợi nhuận của chứng khoán này có thể được bù đắp bằng
biến động tăng lợi suất của chứng khoán khác.
Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống
Rủi ro phi hệ thống chỉ ảnh hưởng đến một công ty hay một ngành nào
đó, chẳng hạn việc đối thủ cạnh tranh phát minh ra một sản phẩm mới hoặc thay
đổi công nghệ mới hay một chính sách mới của Nhà nước làm ảnh hưởng đến

f
(R
m
– R
f
)
được gọi là “Phần bù rủi ro thị trường”.
1.3. Các phương pháp ước lượng phần bù rủi ro
Đánh giá phần bù rủi ro cho các cổ phiếu thông qua phương pháp tiếp cận
thị trường là:
− Phương pháp xác định phần bù rủi ro dựa theo mô hình định giá tài sản vốn
CAPM (Capital Asset Pricing Model). Trong mô hình này, rủi ro hệ thống được
đo lường là phần chênh lệch biến động giữa lợi suất của tài sản hoặc danh mục
với lợi nhuận kỳ vọng của thị trường, còn rủi ro phi hệ thống được coi là phần
sai lệch ngẫu nhiên trong phương trình ước lượng.
− Phương pháp xác định hệ số bêta dựa trên mô hình chỉ số đơn hay mô hình chỉ
số thị trường SIM (Single Index Model). Phương pháp này đo lường rủi ro hệ
thống của tài sản hay danh mục là sự biến động lợi suất tài sản hay danh mục
theo chỉ số thị trường, rủi ro phi hệ thống là phần sai lệch ngẫu nhiên trong
phương trình ước lượng.
2. Hệ số bêta (β)
2.1. Định nghĩa hệ số bêta
Như ở trên đã phân tích, rủi ro phi hệ thống là loại rủi ro mà khi đầu tư
không được thị trường trả giá. Nói cách khác thị trường chỉ chấp nhận mang lại
lợi suất cao hơn cho tài sản có mức rủi ro thị trường lớn hơn chứ không phải
tổng mức rủi ro lớn hơn. Do đó, vấn đề đặt ra là để tính toán mức lợi suất mong
đợi của nhà đầu tư khi đầu tư vào một tài sản người ta cần đo lường mức rủi ro
thị trường của tài sản đó – mức mà thị trường trả giá cho nó. Hệ số bêta là hệ số
đo lường mức rủi ro thị trường này của từng tài sản cũng như từng danh mục
đầu tư.

Như vậy chúng ta có thể thấy hệ số bêta có vai trò rất quan trọng không
chỉ trong đánh giá cổ phiếu, tài sản tài chính của công ty trên thị trường cũng
như các hoạt động đầu tư, mà còn cả trên thị trường ngoại hối. Một thị trường
phát triển cần phải có những công bố về hệ số bêta của các tài sản trên thị
trường.
Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm cho thấy bêta càng lớn thì phần
bù rủi ro càng lớn hay tài sản càng có mức độ rủi ro cao:
− Nếu
i
β
≥ 1 thì khi thị trường thay đổi thì tài sản (i) thay đổi cùng xu hướng với
xu hướng của thị trường nhưng biến động là mạnh hơn, tài sản (i) được đánh giá
là năng động (Aggressive).
− Nếu 0 <
i
β
< 1 thì khi thị trường thay đổi thì tài sản (i) thay đổi cùng xu hướng
với xu hướng của thị trường nhưng biến động là ít hơn, tài sản (i) được đánh giá
là thụ động (Defenssive).
II. Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)
Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) là mô hình mô tả mối quan hệ giữa
lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro. Trong mô hình này, lợi nhuận kỳ vọng của một
chứng khoán bằng lợi nhuận phi rủi ro (risk free) cộng với một khoản bù đắp rủi
ro của chứng khoán đó.
Mặc dù còn có một số mô hình đơn giản khác nỗ lực giải thích động thái
thị trường nhưng CAPM là mô hình đơn giản về mặt khái niệm và có khả năng
ứng dụng phù hợp với thực tiễn. Cũng như bất kỳ mô hình nào khác, mô hình
này cũng chỉ là một sự đơn giản hoá hiện thực nhưng nó vẫn cho phép chúng ta
có được những ứng dụng hữu ích. Sự phát triển của mô hình định giá tài sản vốn
đã giúp cho việc xác định mức độ rủi ro mà các nhà đầu tư trên thị trường có thể

2
,
ii
r
σ
)
∀
i=
N,1
Ta ký hiệu σ
ij
= Cov(r
i
,r
j
) với i,j = 1,2,…,N là hiệp phương sai của lợi suất
tài sản i với lợi suất tài sản j.
Ma trận hiệp phương sai của N lợi suất tài sản
[ ]
Ni
Nj
V
,...,1
,...,1
=
=
=
σ
Trong đó:
2

1
M
i
W
(i=1,2,…,N)
Ta có:





=
>
∑
=
N
i
M
i
M
i
W
W
1
1
0
(i=1,2,…,N)
Danh mục thị trường M =
( )
M

k
) là tỷ trọng nhà đầu tư k đầu tư vào danh mục phi rủi ro F – là danh
mục chỉ có tài sản phi rủi ro.
Danh mục T (t
1
,t
2
,…,t
N
), tỷ trọng nhà đầu tư k đầu tư vào tài sản rủi ro i
là: w
k
*t
i
(
∀
i =
N,1
, k =
K,1
)
V
k
: là giá trị thị trường của tất cả tài sản của nhà đầu tư k.
V
ki
: là giá trị thị trường của tài sản i do nhà đầu tư k nắm giữ.
V
ki
= w

1

∀
i=
N,1

Lập luận tương tự đối với tài sản phi rủi ro: V
0
=
∑
=
K
k
k
V
1
0
Mặt khác ta có:
i
N
i
K
k
kik
K
k
kik
N
i
K

1 1
1
1Nitw
i
M
i
,1,
=∀=
 M ≡ T
Danh mục thị trường trùng với danh mục tiếp tuyến là danh mục hiệu quả
 M là danh mục hiệu quả.
+ Tại P
k
đầu tư một phần vào danh mục tài sản phi rủi ro P, đầu tư một
phần vào danh mục T.
+ Tại Q
k
nhà đầu tư đi vay thêm để đầu tư.
Đồ thị 2.1: Tập danh mục hiệu quả
E(R
i
)
σ
(R
i
)
T

σ
−
+=
Trong đó: E(R
i
): lợi suất kỳ vọng của cố phiếu i
R
f
: lợi suất phi rủi ro trên thị trường
E(R
M
): lợi suất kỳ vọng của thị trường
σ(R
M
): rủi ro của thị trường
σ(R
i
): rủi ro của tài sản i
Đồ thị 2.1: Đồ thị của đường thị trường vốn
E(R
i
)
E(R
M
)
R
f
M
CML
σ

E(R
i
)
E(R
m
)
R
f
M
SML
M
i
i
σ
σ
β
=
1
=
M
β
Trong điều kiện cân bằng thị trường, nếu danh mục là danh mục hiệu quả
thì danh mục đó phải được định giá sao cho danh mục P nằm trên thị trường
vốn.
Q là danh mục bất kỳ, ta có:
)(
),(
2
fM
M

Ký hiệu:
2
),(
M
Mi
i
RRCov
σ
β
=
Mô hình định giá tài sản vốn:
)(
fMifi
RRRR
−=−
β
Hay:
)(
fMifi
RRRR
−+=
β
i
R
: lợi suất mong muốn của nhà đầu tư khi đầu tư vào tài sản i
)(
fMi
RR
−
β



−
+=
P
R
: lợi suất trung bình của danh mục P
P
σ
: độ dao động của lợi suất của danh mục P – rủi ro của danh mục P
fM
RR
−
: phần bù rủi ro của danh mục thị trường
Một danh mục Q hoặc một tài sản i bất kỳ đều có giá ở trên thị trường và
giá của chúng được xác định theo phương trình sau:
( )
( )
fMifi
fMQfQ
RRRR
RRRR
−+=
−+=
β
β