TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 1(36).2010

131

SỬ DỤNG CÁC MÔ HÌNH ĐO LƯỜNG RỦI RO DANH MỤC ĐẦU TƯ
TÍN DỤNG DỰA TRÊN KHUNG VALUE AT RISK (VAR)
APPLICATION OF VALUE-AT-RISK BASED CREDIT RISK MODELS

Đặng Tùng Lâm
Trường Đại học Kinh tế, Đại học Đà Nẵng

TÓM TẮT
Quản trị rủi ro hợp lý là yếu tố tiên quyết cho sự tồn tại của mỗi ngân hàng nói riêng và
sự bền vững của hệ thống ngân hàng nói chung, và nó cho phép các ngân hàng phân bổ vốn
một cách hợp lý dựa trên cân bằng giữa rủi ro và tiềm năng tạo ra lợi nhuận. Nhìn nhận vấn đề
này, Ủy ban Basel Giám sát hoạt động ngân hàng đã đề xuất tiêu chuẩn vốn mới trong hoạt
động ngân hàng, trong đó khuyến khích các ngân hàng phát triển và sử dụng mô hình đo lường
rủi ro định lượng chính xác hơn - một cơ sở quan trọng cho việc ra các quyết định quản trị rủi ro
- từ đó đảm bảo đủ vốn cho hoạt động ngân hàng dựa trên đánh giá rủi ro. Bài này tóm lược và
so sánh các mô hình đo lường rủi ro danh mục đầu tư tín dụng dựa trên khung VaR được sử
dụng phổ biến hiện tại và gợi ý những điểm nên xem xét khi vận dụng các mô hình này.
ABSTRACT
Proper risk management is a prerequisite for bank survival in particular and for the
sustainability of a banking system in general and it enables bank management to allocate
properly capital based on a trade-off between risk and profit potential. In recognition of this, the
Basel Committee has proposed a new capital accord for banking that encourages banks to
develop and adopt the more rigorous quantitative risk measurement model, which is the basis of
risk management decision-making, and ensures that banks hold adequate capital based on risk
assessment. This paper summarizes and compares current VaR-based credit risk models and
raises points for consideration in their application.


dụng thích hợp các mô hình.
), VaR được xác định theo cách này được gọi là VaR tuyệt
đối. Tuy nhiên, nhằm mục đích xác định vốn kinh tế mà ngân hàng cần nắm giữ, VaR
thường được xác định bằng chênh lệch giữa tổn thất ngoài dự tính (Unexpected Loss) và
tổn thất dự tính (Expected Loss), trong đó tổn thất dự tính và tổn thất ngoài dự tính
được xác định từ phân phối tổn thất trong tương lai của ngân hàng. Trong hoạt động tín
dụng, tổn thất dự tính được xem như là một loại chi phí, loại chi phí này thể hiện bản
chất của kinh doanh tín dụng là kinh doanh rủi ro. Các ngân hàng thường trích lập dự
phòng để bù đắp loại chi phí này. Chính vì vậy, Basel II đã đề xuất loại bỏ quỹ dự
phòng này trong công thức tính toán vốn lớp 2 (Tier 2 Capital). Vốn chỉ được nắm giữ
để bù đắp cho phần tổn thất ngoài dự tính, và đây chính là phần được xác định tương
ứng với VaR.
2. Mô hình đo lường rủi ro danh mục đầu tư tín dụng dựa trên khung VaR
Mặc dù hầu như các ngân hàng ở các nước phát triển đều áp dụng các mô hình đo
lường rủi ro tín dụng khác nhau phù hợp với đặc điểm riêng của mỗi ngân hàng, các mô
hình đo lường VaR tín dụng hiện nay đều dựa trên bốn nhóm mô hình chính: CreditMetrics
của JP Morgan, PortfolioManager của KMV, CreditRisk+ của Credit Suisse, và
CreditPortfolioView c ủa McKinsey. Do khuôn khổ giới hạn của bài báo, các mô hình chỉ
được trình bày rất vắn tắt và những điểm chính của các mô hình sẽ được so sánh dưới đây.
Để ước lượng phân phối tổn thất của danh mục tín dụng, các thông số cần thiết
bao gồm: (1) Xác xuất không hoàn trả của khách hàng, (2) Tổn thất tín dụng trong
trường hợp khách hàng không hoàn trả (có tính đến nợ được thu hồi khi khách hàng
không hoàn trả, ví dụ như thanh lý tài sản đảm bảo), và (3) Tương quan không hoàn trả
giữa các khách hàng. Thông số (1) tương đối phức tạp và thường được ước lượng trực
tiếp, xem như là một dữ liệu đầu vào cụ thể của các mô hình rủi ro tín dụng. Thông số
(2) được ước lượng bằng cách ấn định từ đầu thông qua đánh giá giá trị tài sản đảm bảo,
hoặc có thể được ước lượng bằng cách mô phỏng. Thông số (3) có thể được ước lượng

1
Độ tin cậy này thường được chọn là 99,9% trong các mô hình rủi ro tín dụng.

tương ứng với mỗi loại hạng tín dụng theo ma trận xác suất thay đổi chất lượng tín dụng
được đề cập ở trên (ký hiệu tương ứng là Z
AAA,
Z
AA,
…Z
BBB

…), giá trị ngưỡng này thay đổi
theo từng khách hàng tùy thuộc vào xếp hạng ban đầu và xác suất thay đổi chất lượng tín
dụng của khách hàng đó. Dựa trên các giá trị ngưỡng này, xác suất hai khách hàng đồng
thời ở trong bất kỳ một cặp xếp hạng [chẳng hạn như (AA,BB) hoặc (AA,BBB)…] sẽ được
tính dễ dàng. Cuối cùng, tương quan giữa thay đổi chất lượng tín dụng của khách hàng sẽ
được xác định, trong đó tương quan giữa hai khoản nợ không được hoàn trả đồng thời là
một trường hợp đặc biệt của tương thay đổi chất lượng tín dụng. Cụ thể, tương quan giữa
hai khoản nợ không được hoàn trả đồng thời được xác định bằng:
)21(2*)11(
1
2.1)2,1(
)2,1(
PPPP
PPdefdef
p
defdefCorr
−−
−
=

Trong đó: - p(def1,def2): Xác suất hai khoản nợ không được hoàn trả đồng thời,
đây là một trường hợp đặc biệt của xác suất thay đổi chất lượng tín dụng đồng thời.

thực hiện (Exercise Price) bằng với giá trị của khoản nợ vào ngày đáo hạn. Công ty sẽ
không có khả năng hoàn trả nợ nếu giá trị tài sản của công ty thấp hơn giá trị của khoản
nợ vào ngày đáo hạn, khi đó tương đương với việc công ty thực hiện quyền chọn bán
của mình. Sử dụng các giả thiết thông thường trong lý thuyết định giá quyền chọn, giá
quyền chọn bán này co thể được xác định theo công thức Black-Scholes (1973).
Để tìm ra EDF dựa trên cách tiếp cận Merton, KMV tiến hành theo ba bước sau:
- Ước lượng giá trị thị trường của tài sản công ty (V) và độ bất ổn định của giá
trị đó (σ).
- Tính toán khoảng cách giữa giá trị kỳ vọng tài sản công ty đến giá trị ngưỡng
không hoàn trả (khoảng cách này được ký hiệu DD – Distance to Default).
- Chuyển giá trị DD thành EDF dựa trên dữ liệu lịch sử về vay nợ và phát hành
trái phiếu của một mẫu rất nhiều công ty.
+ Ước lượng giá trị thị trường (V) và độ bất ổn định của giá trị tài sản công ty (σ):
KMV ước lượng hai giá trị này dựa trên phân tích của mô hình Merton rằng vốn
riêng của công ty tương đương như một quyền chọn mua (Call Option) trên tài sản công
ty với giá thực hiện bằng với giá trị của khoản nợ vào ngày đáo hạn. Giá trị quyền chọn
mua này (S) và độ bất ổn định của giá trị vốn riêng của công ty (σ
S
S = f(V, σ, LR, c, r) (1)
) là một hàm của các
biến sau:
σ
S
= g(V, σ, LR, c, r) (2)
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 1(36).2010

135

Trong đó: - LR: Giá trị hiện tại của cấu trúc vốn công ty.
- c: Giá trị trung bình của các khoản lãi được thanh toán định kỳ trên các

công ty không có khả năng hoàn trả nợ. Khi đó EDF
1 năm
Tiếp theo, tổn thất tín dụng trong trường hợp khách hàng không hoàn trả cũng
được ước lượng bằng cách mô phỏng dựa trên phân phối Beta. Tương quan giữa hai
khoản nợ không được hoàn trả đồng thời được xác định tương tự như cách của
CreditMetrics. Cuối cùng, KMV cũng sử dụng mô phỏng Monte Carlo để tìm ra phân
phối tổn thất tín dụng và từ đó xác định VaR tín dụng
= 20/5000 = 0,4%.
6
CreditRisk+: Không như CreditMetrics và PortfolioManager, CreditRisk+ chỉ
mô hình khả năng không hoàn trả của khách hàng và không quan tâm đến khả năng thay
đổi chất lượng tín dụng (đó là bỏ qua việc thay đổi hạng tín dụng có thể ảnh hưởng đến
khả năng không hoàn trả của khách hàng). CreditRisk+ cũng chỉ sử dụng các giá trị sổ
.

4
Đây là điểm khác biệt giữa PortfolioManager và CreditMetrics. PortfolioManager không giả thiết độ bất
ổn định của giá trị tài sản bằng với độ bất ổn định của giá trị vốn riêng của công ty như trong
CreditMetrics.
5
Nếu như dựa vào các giả thiết của mô hình Merton, EDF cũng có thể được tính trực tiếp bằng với N(-
DD), trong đó N(.) là hàm phân phối chuẩn hóa tích lũy. Tuy nhiên, một vấn đề ở đây là rằng tính chính
xác của xác suất không hoàn trả được xác định bằng N(-DD) phụ thuộc rất lớn vào các giả thiết trong mô
hình Merton. Giả thiết đó có thể không hoàn toàn đúng trong thực tế, đặc biệt đối với giá trị tài sản công
ty (để ý rằng công thức Black-Scholes được áp dụng với các giả thiết đối với giá cổ phiếu. Độ bất ổn định
của giá cổ phiếu có thể khác đáng kể so với độ bất ổn định của giá trị tài sản của công ty, đặc biệt trong
trường hợp công ty có sử dụng nợ).

6
CreditMetrics mô phỏng phân phối giá trị của danh mục tín dụng, trong khi đó PortfolioManager mô

một số lượng trung bình các khoản nợ không được hoàn trả. Để tính đến sự tương quan
không hoàn trả giữa các khách hàng, CreditRisk+ giả thiết thêm rằng tỷ lệ không hoàn
trả trung bình trong mỗi nhóm thay đổi ngẫu nhiên theo phân phối Gamma
7
CreditPortfolioView: Mô hình CreditPortfolioView được hình thành dựa trên
sự đánh giá rằng khả năng không hoàn trả và thay đổi chất lượng tín dụng chịu ảnh
hưởng bởi trạng thái nền kinh tế vĩ mô. Do vậy, rủi ro tín dụng có thể được mô hình dựa
trên các biến số kinh tế vĩ mô. Trước hết, CreditPortfolioView ước lượng xác suất
không hoàn trả bằng cách sử dụng hàm logit sau:
. Cuối cùng,
phân phối tổn thất của danh mục tín dụng được tìm ra dựa trên xác suất không hoàn trả
của các nhóm. Do phân phối tổn thất được xác định dựa trên giả thiết về phân phối xác
suất các khoản nợ không hoàn trả, tính toán VaR được tiến hành thuận tiện bằng một
công thức đóng mà không cần phải sử dụng mô phỏng.

tj
Y
tj
e
P
,
1
1
,
−
+
=

Trong đó: - P
j,t

j,2,1
,….X
j,m,t
Các biến còn lại trong mô hình hồi quy được định nghĩa như trong một mô hình
hồi quy thông thường. Trong mô hình CreditPortfolioView, tương quan không hoàn trả
giữa các khách hàng được bao hàm trong xác suất không hoàn trả P
): Các giá trị của các biến số kin h tế vĩ mô được
xác định là có ảnh hưởng đến phân khúc khách hàng j trong khoảng thời gian t. Mỗi
biến số kinh tế vĩ mô được giả thiết là có thể xác định theo mô hình tự hồi quy bậc 2,
AR(2).
j,t
. Tiếp theo, một
ma trận xác suất thay đổi chất lượng tín dụng có điều kiện (M
t
) được ước lượng. Để ước
lượng ma trận này, CreditPortfolioView sử dụng một ma trận xác suất thay đổi chất
lượng tín dụng không điều kiện dựa trên các dữ liệu lịch sử của Standard & Poor (ký
hiệu ФM)
8
. M
t
được ước lượng bằng cách điều chỉnh ФM theo tỷ số P
j,t
/ ФSDP
j
(trong
đó: ФSDP
j
Cuối cùng dựa vào M
là xác suất không hoàn trả không điều kiện của phân khúc j).

hàng
Bao gồm cả xác suất
thay đổi chất lượng
tín dụng và xác suất
không hoàn trả của
khách hàng
Xác suất
thay đổi
chất
lượng tín
dụng
Được xác định
dựa trên xếp
hạng tín dụng
ban đầu của
khách hàng và
không thay đổi
trong khoảng
thời gian đánh
giá rủi ro tín
dụng
Được xác định dựa
trên thay đổi giá trị
tài sản của khách
hàng và cấu trúc kỳ
hạn EDF của mỗi
khách hàng
Không được
đề cập trong
mô hình

tương quan giữa
thay đổi giá cổ
phiếu (Sử dụng mô
hình nhân tố) và là
một yếu tố đầu vào
của mô hình
Được bao hàm
trong độ bất
ổn định của tỷ
lệ không hoàn
trả trung bình
của mỗi nhóm
Được bao hàm trong
xác suất không hoàn
trả có điều kiện trong
khoảng thời gian t
của mỗi phân khúc
khách hàng
Tổn thất
dự tính
Được xác định
ngẫu nhiên theo
phân phối Beta
Được xác định ngẫu
nhiên theo phân
phối Beta
Được ấn định
trước và cố
định
Được xác định ngẫu

tính phức tạp của mô hình có thể được giải quyết dựa trên sự hỗ trợ của công nghệ
thông tin
9

9
Tất cả các mô hình đều được xây dựng thành các phần mềm để thuận tiện cho việc sử dụng ở các ngân
hàng.
. Trong khi đó, cơ sở dữ liệu cần thiết cho việc chạy mô hình là vấn đề đáng
quan tâm. Như đã đề cập, dữ liệu cần thiết cho các mô hình rủi ro tín dụng rất hạn chế,
các mô hình khác nhau lại sử dụng loại dữ liệu khác nhau. Do vậy việc cân nhắc chọn
mô hình nên dựa vào khả năng xây dựng và thu thập dữ liệu của mỗi ngân hàng. Việc
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 1(36).2010

139

này lại phụ thuộc vào cơ sở khách hàng của mỗi ngân hàng. Ví dụ: một ngân hàng với
phần lớn khách hàng là các công ty cổ phần đã được niêm yết, việc sử dụng
CreditMetrics hoặc PortfolioManager sẽ dễ dàng hơn dựa vào các dữ liệu trên thị trường
của các công ty đó. Trái lại, nếu các khách hàng của ngân hàng phần lớn là khách hàng
nhỏ, số lượng lớn thì nên cân nhắc việc sử dụng CreditRisk+ hoặc CreditPortfolioView
với một sự đầu tư nhằm xây dựng và cải thiện cơ sở dữ liệu đủ tốt. Việc khan hiếm các
dữ liệu tín dụng cần thiết cũng làm cho sự đánh giá tính chính xác của các kết quả được
tạo ra bởi mô hình khá khó khăn. Cụ thể, không có nhiều dữ liệu để giúp cho việc kiểm
định thực nghiệm các mô hình. Một giải pháp được sử dụng hiện tại là thay vì đánh giá
trực tiếp kết quả đầu ra của mô hình, tính chính xác có thể được đánh giá gián tiếp thông
qua tính chính xác của các dữ liệu đầu vào và tính hợp lý của các giả thiết chính của
mỗi mô hình
10
4. Kết luận
. Yếu tố quan trọng cuối cùng cần phải tính đến nữa là nhân sự. Quản trị

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 1(36).2010

140

[3] Credit Suisse Financial Products, 1997. CreditRisk +: A Credit Risk Management
Framework. Technical Document.
[4] Crouhy, M., Galai, D., Mark, R., 2001. Risk Management. McGraw-Hill.
[5] JP Morgan, 1997. CreditMetrics. Technical Document.
[6] Jorion, P., 2007. Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk.
3
rd
[7] KMV, 1993. Portfolio Manager Model. San Francisco: KMV Corporation.
Ed., McGraw-Hill.
[8] Merton, R. C., 1974. On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of
Interest Rates. Journal of Finance 29, 449-470.
[9] Saita, F., 2007. Value at Risk and Bank Capital Management. Academic Press
Advanced Finance Series.
[10] Wilson, T., 1997. Credit Risk Modeling: A New Approach. New York: McKinsey
& Co.