Bài 1:
Cho mạch điện nh hình vẽ:
Biết U
AB
= 16 V, R
A
0, R
V
rất lớn. Khi R
x
= 9 thì vôn kế chỉ 10V và công suất tiêu
thụ của đoạn mạch AB là 32W.
a) Tính các điện trở R
1
và R
2
.
b) Khi điện trở của biến trở R
x
giảm
thì hiệu thế giữa hai đầu biến trở tăng hay
giảm? Giải thích.
A R
1
B
A
V
R
2
R
X

15( )
2
3
U
I
= =
P = U.I => I =
32
16
P
U
=
= 2 (A) => I
1
= I - I
2
= 2 -
2 4
3 3
=
(A)
R
1
=
1
16
12( )
4
3
U

1
và U
2
. Biết rằng
R
2
= 4R
1
và vôn kế có điện trở rất lớn.
Tính hiệu điện thế giữa hai đầu B, D
theo U
1
và U
2
.
B R
0
R
2
D
V
R
1
K
- Khi K mở ta có R
0
nt R
2
.
Do đó U

R
. Vì R
2
= 4R
1
nên R
0
=
2 2
2
5( )
BD
R U
U U
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
2 1 2 2
1 2
5( )
BD BD
R U R U
U U U U
==>
1 2
1 5 5
BD BD
U U

2
để công suất tiêu thụ trên
đoạn mạch mắc song song là cực đại.
Tìm giá trị đó.
Đ
M R N
R
2
1. Sơ đồ mạch R nt (R
đ
// R
2
).
Từ CT: P =
R
u
2
R
đ
=
P
u
2
=
3
6
2
= 12(

) I

đ
= 6v.
u
MA
= u
MN
u
AN
= 10 6 = 4v
Vì R nt (R
đ
// R
2
)
AN
MA
R
R
=
AN
MA
u
u
=
6
4
=
3
2
3R

=
2
2
12
.12
R
R
+
R
tđ
= 4 +
2
2
12
12
R
R
+
=
2
2
12
1648
R
R
+
+
áp dụng định luật Ôm: I =
td
MN

2đ
=
2
2
1648
120
R
R
+
.
áp dụng công thức: P=
R
u
2
P
2
=
2
2
2
R
u
=
2
2
2
2
2
.)1648(
).120(

Để P
2 max









++
16.48.216
48
2
2
2
2
R
R
đạt giá trị nhỏ nhất










R
= 2.48.16
P
2 Max
=
16.48.4
120
2
=4,6875 (W).
Đạt đợc khi:
2
2
48
R
= 16
2
.R
2
R
2
2
=
2
2
16
48
= 3
2
R
2

x
+
.x =
2
2
816
.10
xx
x
++
=
x
x
16
8
10
2
++
Để P
AB
đạt giá trị lớn nhất






++
x
x

đ

x
1
=
2
1
R
+
d
R
1

2
1
R
=
x
1
-
d
R
1
=
4
1
-
12
1
=



0 ; R
v
rất lớn.
a. Tính số chỉ của ampekế, vôn kế và
công suất thiêu thụ điện của đoạn mạch AB.
b. Đổi am pe kế, vôn kế cho nhau thì am
pe kế và vôn kế chỉ giá trị bao nhiêu.
Tính công suất của đoạn mạch điện khi đó.A R
1
R
2
B
A
R
3

V

a. R
1
// R
2
nt R
3


I
2
=
2
2
R
U
= 0,8 A -> am pe kế chỉ I
A
= 0,8 A
Công suất của đoạn mạch AB: P = UI = 14, 4 w
b. .( R
1
nt R
3
) // R
2


I
1,3
=
3,1
R
U
=
A
3
2


=+
(A)
+ Công suất của đoạn mạch khi đó là: P = U . I = 12
3
8
= 32 (w)
Bài 5: Cho mạch điện MN nh hình vẽ dới đây, hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi
U
MN
= 7V; các điện trở R
1
= 3 và R
2
= 6 . AB là một dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết
diện không đổi S = 0,1mm
2
, điện trở suất = 4.10
-7
m ; điện trở của ampe kế A và các dây
nối không đáng kể :
M U
MN
N a/ Tính điện trở của dây dẫn AB ?
R
1
D
R
2
b/ Dịch chuyển con chạy c sao cho AC = 1/2 BC.
Tính cờng độ dòng điện qua ampe kế ?

1
.R
AB
R
AC
= 2 và có R
CB
= R
AB
- R
AC
= 4
Xét mạch cầu MN ta có
2
3
21
==
CBAC
R
R
R
R
nên mạch cầu là cân bằng. Vậy I
A
= 0
c/ Đặt R
AC
= x ( ĐK : 0

x

R
U
I
?
* áp dụng công thức tính HĐT của mạch // có : U
AD
= R
AD
. I =
I
x
x
.
3
.3
+
= ?
Và U
DB
= R
DB
. I =
I
x
x
.
12
)6.(6



- I
2
= ? (1)
Thay I
a
= 1/3A vào (1) Phơng trình bậc 2 theo x, giải PT này đợc x = 3 ( loại giá trị
-18)
+ Nếu cực dơng của ampe kế gắn vào C thì : I
a
= I
2
- I
1
= ? (2)
Thay I
a
= 1/3A vào (2) Phơng trình bậc 2 khác theo x, giải PT này đợc x = 1,2 ( loại
25,8 vì > 6 )
* Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số
CB
AC
R
R
CB
AC
=
= ? AC = 0,3m
Bài 6: Cho mạch điện nh hình vẽ: U
U = 24V và không đổi.


10.1,0
10

= 2,8

b/ điện trở toàn mạch R = 2,8 + 9,2 = 12

Cờng độ dòng điện qua biến trởI =
R
U
=
12
24
= 2A
Công suất tiêu thụ trên biến trở P = I
2
.R = 2
2
.9,2 = 36,8(W)
c/ Có: P
2
= I
2
.R
2
=
2
2
21
2







+
R
R
R
U
R
RR
U
Nhận xết: Mẫu số gồm 2 số hạng. Tích của chúng không đổi và bằng R
1


Tổng Của chúng nhỏ nhất khi chúng bằng nhau.
===
8,2
212
2
1
RRR
R
R

Nghĩa là khi điện trở của biến trở bằng R
1