Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT

VÀI BÀI HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG HAY- HÌNH HỌC 9

AB 20

Bài tập 1 (Dạng 2). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC 21 và
AH  420 . Tính chu vi của tam giác ABC.
Bài tập 2 (Dạng 2). Cho hình thang ABCD vng góc tại A và D. Hai đường chéo vng góc với
nhau tại O. Biết AB  2 13 ; OA  6 . Tính diện tích hành thang
Bài tập 3 (Dạng 3). Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết khoảng cách
từ O tới mỗi cạnh của hình thoi là h. Biết rằng: AC  m; BD  n .

1
1
1
 2 2
2
n
4h .
Chứng minh rằng: m

TRON BÔ SACH THAM KHAO TOAN 9- TUYỂN SINH 10 MỚI NHẤT

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT:
0918.972.605(Zalo)


Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT

Bộ phận bán hàng: 0918.972.605

vng ta có :

A

C

B

H

2

�20
�
�400 �
AC � AC 2 �  1�AC 2
�
2
2
1
1
1
AB  AC
841
21
441 �
�




841
4202.841
2

�

� AC 
 337164,5455
2
440 AC 2
4202 440 AC 2
440
Do đó: AH

Vậy:

AC  337164,5455 �580, 66  cm 

Suy ra:

AB =

20
20
AC = .580, 66 �553, 01( cm)
21
21

Áp dụng định lí Pi-Ta-go cho tam giác ABC vng tại A ta được:


2
AO
AB
AD
AD
AO
AB
6
2 13





2



1
1
1


36 52 117

Do đó: AD  117  3 13 .

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT:
0918.972.605(Zalo)


1
1
1


�


2
2
2
2
2
DO
DA
DC
DC
DO
DA2
1
1
1
1
4
 2
 

2
9
81 117 1053

cm 2
�
2
2
2 � 2
�





Bài tập 3 (Dạng 3). Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết khoảng cách
từ O tới mỗi cạnh của hình thoi là h. Biết rằng: AC  m; BD  n .

1
1
1
 2 2
2
n
4h .
Chứng minh rằng: m
Hướng dẫn giải

Phát hành tồn quốc- Miễn Phí SHIP- Xem và thanh toán tại nhà- ĐT:
0918.972.605(Zalo)


Xuctu.com – Chun cung cấp sách tham khảo mơn Tốn THCS-THPT


h
�
OH  h
�
�
�

C

Tam giác AOB vuông tại O có OH là đường cao nên:
1
1
1
1
1
1


� 2 

2
2
2
2
2
OH
OA OB
h
�m � �n �
� � ��