Chương 2 - Động lực học chất điểm

17CHƯƠNG 2 - ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

2.1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU:
Sau khi nghiên cứu chương 2, yêu cầu sinh viên:
1. Nắm được các định luật Newton I,II,III, định luật hấp dẫn vũ trụ, các
định lý về động lượng và định luật bảo toàn động lượng, vận dụng được để giải
các bài tập.
2. Hiểu được nguyên lý tương đối Galiléo, vận dụng được lực quán tính
trong hệ qui chiếu có gia tốc để giải thích các hiện tượng thực tế và giải các
bài tập.
3. Nắm được khái niệm về các lực liên kết và vận dụng để giải các bài tập.
2.2. TÓM TẮT NỘI DUNG
1. Theo định luật Newton thứ nhất, trạng thái chuyển động của một vâṭ cô
lập luôn luôn được bảo toàn. Tức là nếu nó đang đứng yên thì sẽ tiếp tục đứng
yên, cò nếu nó đang chuyển động thì nó tiếp tục chuyển động thẳng đều.
Theo định luật Newton thứ 2, khi tương tác với các vật khác thì trạng thái
chuyển động của vật sẽ thay đổi, tức là nó chuyển động có gia tốc
a
G
được xác
định bởi công thức:

m
F
a
G

2
1
t
t
dtF
G

Chương 2 - Động lực học chất điểm

18
Từ định luật Newton II ta chứng minh được các định lý về động lượng, cho
biết mối liên hệ giữa lực và biến thiên động lượng:
F
d
t
kd
G
G
=
hoặc
k
G
Δ
=
∫
2
1
t
t
dtF

Nm
2
/kg
2
.
Công thức trên cũng có thể áp dụng cho hai quả cầu đồng chất có khối lượng
m
1
, m
2
có hai tâm cách nhau một khoảng r.
Từ định luật trên, ta có thể tìm được gia tốc trọng trường của vật ở độ cao h
so với mặt đất:

2
hR
G
M
g
)+(
=

trong đó R, M là bán kính và khối lượng của quả đất. Ta suy ra gia tốc
trọng trường tại một điểm tại mặt đất:

2
o
R
GM
g

Δ
t’ =
Δ
t,
Δ
l’ =
Δ
l
Nghĩa là khoảng thời gian xảy ra
Δ
t của một quá trình vật lý và độ dài
Δ
l
của một vật là không đổi dù đo trong hệ O hay trong hệ O’.
5. Ta cũng thu được qui tắc cộng vận tốc:

Vvv
G
GG
+'=
,
và qui tắc cộng gia tốc:
Aaa
G
GG
+'=
,
trong đó
v
G

G
GG
G

Nghĩa là các định luật cơ học giữ nguyên trong các hệ qui chiếu quán tính.
Nếu hệ O’ chuyển động có gia tốc so với hệ O thì
A
G
≠ 0,
Aaa
G
GG
+'=
. Trong
hệ O’, định luật Newton II có dạng:

amamF
GG
G
='='
-m
A
G

Nghĩa là ngoài lực
amF
G
G
=
vật còn chịu thêm tác dụng của lực quán tính

8. Phát biểu định luật hấp dẫn vũ trụ. Tìm biểu thức gia tốc g của một vật
phụ thuộc vào độ cao h so với mặt đất.
9. Nêu vài ứng dụng của định luật hấp dẫn vũ trụ (tính khối lượng của quả
đất, của mặt trời..).
10. Hệ qui chiếu quán tính là gì? Hệ qui chiếu quán tính trong thực tế?
11. Lực quán tính là gì? Nêu vài ví dụ về lực này. Phân biệt lực quán tính
ly tâm và lực ly tâm. Nêu ví dụ minh họa về trạng thái tăng trọng lượng, giảm
trọng lượng và không trọng lượng.
12. Cơ học cổ điển quan niệm như thế nào về không gian, thời gian?
13. Trình bày phép tổng hợp vận tốc và gia tốc trong cơ học Newton.
14. Trình bày phép biến đổi Galiléo và nguyên lý tương đối Galiléo.
2.4. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP
1. Một vật nặng nhỏ trượt không ma sát từ đỉnh A có độ cao h
1
xuống chân
B của mặt phẳng AB nghiêng một góc α = 45
0
so với mặt phẳng ngang. Độ dài
của mặt AB là s
1
= 2,00m. Tính vận tốc v
1
của vật nặng khi nó tới chân B của
mặt nghiêng AB. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,80m/s
2
.
Sau đó, vật nặng tiếp tục trượt không ma sát với vận tốc v
1
từ chân B lên
phía trên của mặt phẳng BC nghiêng một góc β = 30

1
N
1
B
A
H
Hình 2-1bt

Đáp số: v
1
=
0
1
45sin...2 gs
= 5,26m.
h
2
= s
2
. sinβ =
g2
v
2
1
=1,41m.
h
1
= s
1
. sinα =

đoạn đường phẳng ngang. Sau khoảng thời gian t = 100s kể từ lúc khởi hành,
vận tốc của hệ xe tải và rơ-moóc đạt trị số v = 72 km/h. Hệ số ma sát giữa bánh
xe và mặt đường là k = 0,10. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,80m/s
2
.
a. Tính lực kéo F của động cơ xe tải trong thời gian t = 100s nói trên.
b. Khi hệ xe tải và rơ-moóc đang chuyển động với vận tốc v = 72kg/h thì
xe tải tắt máy và hãm phanh. Khi đó, hệ này chuyển động chậm dần đều và dịch
chuyển thêm một đoạn s = 50m trước khi dừng hẳn. Tính lực hãm F
h
của phanh
xe và lực F’ do xe rơ-moóc tác dụng lên xe tải.
Đáp số:
a. F = (m
1
+ m
2
) (a + kg) = 17,7.10
3
N.
b. F
h
= (m
1
+m
2
) (a’ + kg) = -45,3.10
3
N.
(F