<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Người làm: Đặng Thị Phương Thùy</b>
<b>Facebook: Đặng Thị Phương Thùy</b>
<b>Email: </b>

<b>Câu 1. </b>Hàm số <i>y x</i> 32<i>x</i>26_{nghịch biến trên khoảng nào sau đây?}

<b>A.</b> ( ;0). <b>B.</b>

4
( ; )

3

 

<b> .</b> <b>C. </b>

4
( ;0)

3


. <b>D. </b>( 1; ).
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn C</b>

2 4

' 3 4 ; ' 0 ₃ 0

<b>Lời giải</b>

<b>Chọn A</b>

3 0

' 4 44 ; ' 0

11

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>x</i>




  _{  }



 _;<i>y</i>(0) 12

<b>Câu 5. </b>Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>( )_{xác định trên}<i>R</i>\ 0  _{, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng}
biến thiên như sau

 _;<i>y</i>(0) 2; (1) 0; (2) 4 <i>y</i>  <i>y</i>  _.

<b>Câu 7. </b>Giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i><i>x</i>4 4<i>x</i> trên [0;2] là?2

<b>A.</b>-10. <b>B.</b> 8<b> .</b> <b>C. </b>2. <b>D. </b>5.

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>

<i>y</i>' 4 <i>x</i>3 4; ' 0<i>y</i>   <i>x</i>1_;<i>y</i>(0) 2; (1) <i>y</i> 1; (2) 10<i>y</i>  _.
<b>Câu 8. Cho hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>( ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-1;3) bằng bao nhiêu?

<b>A.</b>không tồn tại. <b>B.</b> 5<b> .</b> <b>C. </b>-3. <b>D. </b>6.

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>

<b>Câu 9. Cho hàm </b><i>y</i><i>f x</i>( ) có bảng biến thiên như sau

<i>x</i>   _₁ ₁ 

( )

<i>f x</i>   0

0    

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

<i>y</i>

<i>x</i>




 _{. Hỏi đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?}

<b>A.</b><i>y </i>1<b> .</b> <b>B. </b><i>x  .</i>1 <b> C. </b> <i>y </i>2. <b>D. </b><i>x  . </i>2

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

2

lim

<i>x</i>_  <i>y</i> <b> nên đường thẳng </b><i>x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.</i>2
Chọn đáp án D.

<b>Câu 11. Cho hàm </b> 2

<i>x</i>

<i>y </i> _{. Hỏi đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số?}

<b>A.</b><i>y </i>1<b> .</b> <b>B. </b><i>x  .</i>0 <b> C. </b> <i>y </i>2. <b>D. </b><i>y  . </i>0

<b>Lời giải</b>

. <b>D. log</b><i>ab</i>log<i>ac</i><i>b c</i> .

<b>Câu 13. Cho </b><i>n</i>_{là số nguyên dương và}<i><b>n  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?</b></i>2.

<b>A. </b>

1

,

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>a</i>  <i>a</i> _{ }<i>_a</i> _0. <b>_B.</b>

1

,

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>a</i>  <i>a</i> _{ }<i>_a</i> _0. <b>_C.</b>

1

,

<i>n</i>

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>a</i>  <i>a</i> _{ }<i>_a</i> _0. <b>_C.</b>

1

,

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>a</i>  <i>a</i> _{ }<i>_a</i> _0. <b>_D.</b>

1

,

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>a</i>  <i>a</i> _{  }<i>_a</i> _.

<b>Câu 15. Cho hàm </b><i>y</i>log2 <i>x</i>_{. Hỏi đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số?}

<b>A.</b><i>y </i>1<b> .</b> <b>B. </b><i>x  .</i>1 <b> C. </b> <i>y </i>2. <b>D. </b><i>x  . </i>0

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>



<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<b>C. </b>

2 1
.
1





<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<b>D. </b>

2 1
.
1



<b>A.</b>₁<b> .</b> <b>B. </b>log 3 .2 <b>_C.</b> log 23 _. <b>_D.</b>32_.
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn C</b>
3<i>x</i> 2

  <i>x</i>log 23

<b>Câu 21. Nghiệm của phương trình </b>log (3 <i>x</i>1) 2 là:

<b>A.</b>₁<b> .</b> <b>B. </b>log 3 .2 <b>_C.</b>10_. <b>_D.</b>32_.
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn C</b>

2
3

log (<i>x</i>1) 2  <i>x</i> 1 3  <i>x</i>10

<b>Câu 22. Thể tích hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 3a , chiều cao là 2a bằng</b>

<b>A.</b>
3

9 2

4

<i>a</i>

Diện tích đáy:

2 3 2 9 3
(3 ) . .

4 4

<i>S</i> <i>a</i> <i>a</i>

Thể tích khối chóp:

2 3

1 9 3 3 3

. .2 .

3 4 2

<i>V</i>  <i>a</i> <i>a a</i>

<b>Câu 23. Thể tích hình chóp tứ giác đều diện tích đáy là </b><i>2a , chiều cao là 2a bằng</i>2

<b>A.</b>
3

9 2

4

Thể tích khối chóp:

2 3

1 3

.2 .

3 3

<i>V</i>  <i>a</i> <i>a a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>A.</b>
2

9 2

4

<i>a</i>

<b> .</b> <b>B. </b>

2

3 3

2

<i>a</i>

4

<i>xq</i>

<i>S</i> <i>a</i>

<b>Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều biết cạnh đáy bằng </b><i>a</i>, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600_{. Tính thể}
tích khối chóp theo <i>a</i> ?

<b>A.</b>
3

a

6 <b>_.</b> <b>_B.</b>

3

a 6

2 _. <b>_C.</b>

2_.5 3
4
<i>a</i>

. <b>D. </b>

3

<i>V</i>  <i>a a</i> <i>a</i>

.

<b>Câu 26. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là:</b>

<b>A.</b>
1
3

<i>V</i>  <i>Bh</i>

<b> .</b> <b>B. </b><i>V</i> <i>Bh</i>_. <b>_C.</b>

1
6

<i>V</i>  <i>Bh</i>

. <b>D. </b>

1
2

<i>V</i>  <i>Bh</i>

.

<b>Câu 27. Thể tích hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a , chiều cao là 2a bằng</b>

2
3

<i>a</i>

.
<b>Lời giải</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Diện tích đáy:
2

<i>S a</i>

Thể tích khối chóp:

2 3

1 3

.2 .

3 3

<i>V</i>  <i>a</i> <i>a a</i>

<b>Câu 28. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với </b><i>AB</i>10(<i>cm</i>), <i>AD</i>10(<i>cm</i>)và <i>A A</i>' 10 3(<i>cm</i>).
Thể tích khối hộp chữ nhật là:

<b>A.</b>1000(<i>cm</i>3)<b> .</b> <b>B. </b>1000 3(<i>cm</i>3). <b> C. </b> 2000(<i>cm</i>3). <b>D. </b>2000 3(<i>cm</i>3).

H

<i>Gọi H là chân đường cao hạ từ 'A xuống mặt đáy.</i>

Ta có

0 ' 0 2

sin 45 ' '.sin 45 2 2

' 2

<i>A H</i>

<i>A H</i> <i>AA</i>

<i>AA</i>

    

.

Vậy thể tích <i>VABC A B C</i>. ' ' ' 10 2_.

<b>Câu 30. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng </b><i>a và đường cao h là:</i>

<b>A. </b><i>2 r h</i> 2 <b>_B.</b><i>2 rh</i> 2 <b>_C.</b><i>2 rh</i> <b>_D_.</b><i>r h</i>2 _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>A.</b> 8<i>a</i>2. <b>_B.</b> <i>2a</i>2_. <b>_C.</b> <i>a </i>2 3_. <b>_D.</b> <i>2a</i>2_.

. <b>D. </b>

2 2 2

1

2 <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> _.
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn D.</b>

Đường kính của mặt cầu chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu có bán kính

2 2 2

1
2

<i>R</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
.

<b>Câu 33. </b>Cho khối trụ có chu vi đáy bằng <i>4 a</i> _{và độ dài đường cao bằng}<i>a</i>_{. Thể tích của khối trụ đã cho}
bằng

<b>A.</b> <i>a</i>2_. <b>_B.</b>

3
4

3<i>a</i> _. <b>_C.</b> <i>_{4 a}</i>3

16 2
9


<i>V</i> 

. <b>C.</b><i>V</i> 16 2_{ .} <b>_D.</b>

16 2
3


<i>V</i> 

.
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn D.</b>

Ta có

2 2

6 4 2

   <i>xq</i>     

<i>xq</i>

<i>S</i>

3 <i>a</i> <b>_B.</b> <i>_a</i>3 ₂

<b>C.</b> <i>2 a</i> 3 <b>_D.</b> <i>2a</i>3
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn A</b>

<i>Gọi I là trung điểm của SC</i>. Ta có

1
2
<i>IS</i><i>IA IB IC ID</i>    <i>SC</i>

<i> nên I là tâm mặt cầu</i>
ngoại tiếp <i>S ABCD</i>. .

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

2 2 2 2

1 1 1

6 2 2

2 2 2

<i>R</i> <i>SC</i> <i>SA</i> <i>AC</i>  <i>a</i>  <i>a</i> <i>a</i>

.

0

3 2; 2
<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

   
   

  


Tính <i>y</i>2 3; <i>y</i> 2 17;<i>y</i>1 10.

Vậy <i>m</i>min2;2 <i>y</i>17_.

<b>Câu 37.</b> Đạo hàm của hàm số <i>f x </i>  2<i>x</i> là:

<b>A.</b> '( ) 2<i>f x  .x</i> <b>B.</b>  

 

2
2 ln 2 2
'

<i>x</i> <i>x</i>

2

4<i>x</i> 5.2<i>x</i> 2 0

    2.22<i>x</i> 5.2<i>x</i> 2 0 

1

2 2
1

2 2

2

<i>x</i>

<i>x</i> 

 


 _{ }

 

1
1.
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>




 _. <b>_C.</b>

2 3
2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 _. <b>_D.</b>

3
2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



1

1;100
log 1

10
log log 2 0

log 2 ₁₀₀ _1;100
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>



 



 _

    _ 




<i>f x</i>
<i>x</i>


là:

<b>A.</b> '  2 .ln 2

<i>x</i>
<i>f x </i>

. B.  

 

2
2 ln 2 2
'

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>



.

<b>C. </b>  




.
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn C</b>

  2  2 

2 ln 2 1
2 2 ln 2. 2

'

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _

  

_ _  

Tam giác <i>ABC</i> là tam giác đều cạnh <i>a</i> nên

2 ₃
4
<i>ABC</i> 

<i>a</i>
<i>S</i>

.

3
.

. 2

3

1 3.

. . 3

3 _4. 3

4



<b>Chọn D</b>

lim 7

<i>x</i> <i>y</i> <b> nên đường thẳng </b><i>y </i>7 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

lim 1

<i>x</i>  <i>y</i> <b> nên đường thẳng </b><i>y </i>1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

2

lim 10

<i>x</i>_{ }  <i>y</i> và <i>_x</i>lim_{ }₂ <i>y</i>8<b>nên đường thẳng </b><i>x  không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.</i>2
Vậy hàm số đã cho có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 2. Chọn đáp án D.

<b>Câu 44.</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. _{có đáy là hình vng cạnh bằng}<i>2a</i>_{. Tam giác}<i>SAB</i>_{cân tại}<i>S</i>_và

nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp <i>S ABCD</i>. _bằng

3

4
3

<i>a</i>

. Tính độ dài <i>SC</i>.

<i>S</i> <i>a</i>

   

.

<i>BHC</i>

 _{vuông tại}<i>B</i>_nên<i>HC</i> <i>BC</i>2<i>HB</i>2  4<i>a</i>2<i>a</i>2 <i>a</i> 5_.

<i>SHC</i>

 _{vuông tại}<i>H</i>_nên<i>SC</i> <i>SH</i>2<i>HC</i>2  <i>a</i>2 5<i>a</i>2 <i>a</i> 6_.

<b>Câu 45.</b> Cho hình lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>. <i>   có đáy ABC là tam giác vuông tại C , biết AB</i>2<i>a</i>_,

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>A. </b>

3 ₃
6
<i>a</i>
<i>V </i>

. <b>B. </b>

3

4
3



 _{có giá trị lớn nhất trên đoạn [2; 4] là 4. Khi đó giá trị m thuộc tập}

nào sau

<b> A. </b>( 4;2) . <b>B. </b>(2; 4) . <b>C. </b>(1;3) . <b>D. </b>( ;0).

<b>Lời giải</b>

<b>Chọn C.</b>

2
1
'

( 1)
<i>m</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
 




[2;4]

[2;4]

<i>m</i>
<i>y</i> <i>y</i>

  
  _ 




  _ _ _



 



   

 _ _{ }

   

 

 





1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>


 _{  }


 _.

2

2 ₁ ₁ 2 ₂ ₂

1 1 1

2
1

2 2 2 2 2 2 2( 1)

lim lim lim lim lim

1 1 ₍ _{1)( 2} _{2 2)}

2
lim

- - _- _{+ +}

= = +¥

+ + +

Nên hàm số đã cho nhận đường thẳng <i>x </i>1 làm tiệm cận đứng.

2

2 ₂

1 1 1

2 2 2 2 1

lim lim lim

4

1 _{( 2} _{2 2)(} ₁₎

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

® ® ®

100

<i>n</i>

<i>A</i>_  _  <i>A</i>

  <i>n </i>log1,0752_ <i>n</i>_10

<b>Câu 50.</b> Cho hình chóp tam giác .<i>S ABC có thể tích bằng 100 . Gọi M N P</i>, , lần lượt thuộc các cạnh

, ,

<i>SA SB SC</i>_{sao cho}

2 3 4

, ,

3 4 5

<i>SM</i> <i>SN</i> <i>SP</i>

<i>SA</i>  <i>SB</i>  <i>SC</i>  _{. Khi đó: thể tích của hình chóp .}<i>_{S MNP bằng:}</i>

<b>A.</b> 60. <b>B.</b> 40. <b>C.</b> 10. <b>D.</b> 20.

<b> Lời giải</b>

<b>Chọn A. </b>

---