Tài liệu ôn thi HSG - Đại Học
Chuyªn ®Ò 1 : Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c
1 4sin
4
x + 12cos
2
x = 7 11 2tan
2
x + 3tanx + 1 = 0
2 6sin
2
3x + cos12x = 4 12 tanx – 2cotx + 1 = 0
3 3sin3x -
3
cos9x = 1 + sin
3
3x 13 5tanx – 2cotx – 3 = 0
4 2sin
2
x + sinxcosx – 3cos
2
x = 0 14 Cos7x.cos5x-
3
sin2x=1-sin7x.sin5x
5
( )
2 3 sin cos cos 3 cos2x x x x+ = +
15
3sin( ) 4sin( ) 5sin(5 ) 0
3 6 6
x x x

3
x
9 1+3sin2x = 2tanx 19
3
2 sin ( ) 2sin
4
x x
p
+ =
10
3
8cos ( ) cos3
3
x x
p
+ =
20
3
5sin 4 cos
6sin 2cos
2cos 2
x x
x x
x
- =
21 sin
2
x + sin2x – 2cos
2
x = 1 31 2cosxcos2x = 1+cos2x + cos3x

x = 0
25 cos
3
x – sin
3
x = cosx + sinx 35
26 sin
3
x + cos
3
x = 2(sin
5
x + cos
5
x) 36 3cos
4
x – sin
2
2x + sin
4
x = 0
27 3sin
4
x + 5cos
4
x – 3 = 0 37 1 + sin
3
x + cos
3
x =

cos sin 3
x x
x x
+ + + =
52 Sinx - cosx +7sin2x=1
43 Sin3x – cos3x +2(sinx+cosx) =1 53 Tan2x+cotx = 8cos
2
x
44 4(sin3x – cos2x) = 5(sinx – 1) 54 sin2x(cotx + tanx) = 4cos
2
x
45 cos3x – cos2x = 2 55 sin
2
x + sin
2
3x = 3cos
2
2x
46 sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2 56 sin2x + cos2x + tanx = 2
47 cos3x – 2cos2x + cosx = 0 57 sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx
48 sin
4
2
x
+ cos
4
2
x
= 1 – 2sinx 58
2 2(sinx os ) os 3 os2c x c x c x

§H AN KA97
63
1
( 1 cos cos )cos 2 sin 4
2
x x x x- + =
§H BK 97
73
sin 3 2cos2 2x x+ =
§H §µ N½ng KA 97
64
sin3x - sinx + sin2x = 0
74
65
8 8 10 10
5
sin cos 2(sin os ) s2
4
x x x c x co x+ = + +
75
2) cos2x + 3 cosx +2 = 0
§H §µ N½ng 98
66
a, 3( cotgx - cosx ) - 5 (tgx - sinx) = 2
b, 1+ sin
3
2x + cos
3
2x =
2

ĐH Ngoại thương 98
69
2sin
2
x - sinx.cosx - cos
2
x = m
1) T×m m ®Ó pt cã nghiÖm
2) T×m nghiÖm khi m= 1
§H NN1 HN 98
79
xsin
+ sinx + sin
2
x + cosx = 1
HV QHQT 98
70
cos2x + cos
4
3x
- 2 = 0 ĐH Thương
mại 98
80
4 4
4
sin 2 cos 2
cos 4
tan( ) tan( )
4 4
x x

sinxsinn2x + sin3x = 6 cos
3
x
ĐH Y D ược TPHCM 98
82
1)sin
8
2x + cos
8
2x = 1/8
2) (sinx + 3)sin
4
2
x
- (sinx + 3)sin
2
2
x

+ 1 =0 HVQY 98
92
sin
3
2xcos6x + sin6xcos
3
2x= 3/8
ĐH Lâm Nghiệp 98
83
1) cos
3

85
Cho ptr×nh: Sinx + mcosx = 1 (1)
1)Gi¶i pt víi m = -
3
2)m= ? ®Ó mäi nghiÖm cña pt (1) ®Òu
lµ nghiÖm cña pt msinx+ cosx = m
2
ĐH Mỏ ĐC 99
95
sin3x + cos2x = 1 + 2 sinxcos2x
1 + sinx + cosx + tgx =0
ĐH NNgữ 99
86
Sinx + sin
2
x + sin
3
x+ sin
4
x =cosx +
cos
2
x + cos
3
x + cos
4
x ĐH NThương 99
96
1)2tgx + cotg2x = 2sin2x + 1/sin2x
2)sin

cos2x) . Tìm a để 2 pt tương đương
ĐHY TPHCM 99
98
2( cotg2x – cotg3x ) = tg2x + cotg3x
sin
2
3x – sin
2
2x – sin
2
x = 0
ĐH Y HN 99
89
Cos2x -
3
sin2x -
3
sinx. cosx + 4
= 0
HVKTQS 99
99
Sin
6
x + cos
6
x = cos4x HVNH 99
90
cos
2
x + cos

=
+ -
KA 2009
112
3
sin cos sin 2 3 cos3 2(cos4 sin )x x x x x x+ + = +
KA 2009
103
cos 2 (1 2cos )(sin cos ) 0x x x x+ + - =

DB KB - 2006
113
3 2
4sin 4sin 3sin 2 6cos 0x x x x+ + + =
DB KD 2006
104
2 2 2
(2sin 1) tan 2 3(cos 1) 0x x x- + - =
DB KB 2006
114
2sin(2 ) 4sin 1 0
6
x x
p
- + + =
DB KA 2006
105
3 3
2 3 2
cos3 os sin sin 3

x x x
c c
p p
- - - =

DB KB 2007
107
2
2sin 2 3 sin cos 1 3(sinx 3 os )x x x c x+ + = +
DB KA 2007
117
1 1
sin 2 sinx 2cot 2
2sinx sin 2
x x
x
+ - - =
DBKA 2007
108
sin 3 3 os 2sin 2x c x x- =
ĐH KABC-
2008
118
2sin (1 os2 ) sin 2 1 2cosx c x x x+ + = +
ĐH KD 2008
Dương Ngọc Phương – THPT Trại Cau – Thái Nguyên 3
Tài liệu ôn thi HSG - Đại Học
109
3 3 2 2
sin 3cos sin . os 3sin cosx x x c x x x- = -

ĐH KA 2007
128
2
os2 1
cotx 1 sin sin 2
1 tanx 2
c x
x x- = + -
+

ĐH KA 2003
122
2
cotx t anx 4sin 2
sin 2
x
x
- + =
ĐH
KB2003
129
2 2 2
sin ( ) tan os 0
2 4 2
x x
x c
p
- - =
ĐH
KD2003

ĐH
KB2004
132
(2cos 1)(2sin cos ) sin 2 sinxx x x x- + = -
ĐH KD 2004
126
1+ sinx + cosx+sin2x + cos2x = 0
ĐH KB 2005
133
4 4
3
os sin os( )sin(3 ) 0
4 4 2
c x x c x x
p p
+ + - - - =
ĐH KD 2005
127
6 6
2(cos sin ) sin x cos
0
2 2sinx
x x x+ -
=
-
ĐH KA 2006
134
cotx sin (1 tan x.tan ) 4
2
x