Ngày soạn: / / Tiết số 11,12,13,14,15,16
Tiết Lớp Sĩ số Vắng
Bài 3. một số phơng trình
lợng giác thờng gặp
I. Mục tiêu
* Kiến Thức.
- Củng cố các phơng trình lợng giác cơ bản và các công thức cộng;
-Nắm đợc khái niệm và phơng pháp giải các phơng trình bậc nhất,bậc hai đối
với một hàm số lợng giác
- Biết giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác; biết biến đổi một
số phơng trình lợng giác về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác
nhờ các công thức lợng giác
* Kĩ năng.
-Vận dụng thành thạo các công thức lợng giác vào việc giải các phơng trình l-
ợng giác
- Giải thành thạo các phơng trình lợng giác thòng gạp nh pt bậc nhất với một
hàm số lợng giác, pt bậc hai đối với một hàm số lợng giác và các , phơng trình
bậc nhất đối với sinx và cosx, biết vận dụng các công thức lợng giác để đa các
pt các dạng trên
* T duy.
- Biết quy lạ thành quen
- Phát triển t duythuật giải, trình bày lôgíc.
- Biết đánh giá nhận xét bài của bạn
* Thái độ.
- Tích cực học tập, hăng hái phát biểu.
II. Chuẩn bị của GV và HS
* GV: Chuẩn bị giáo án
* HS: Ôn lại kiến thức lợng giác đã học lớp 10, MTĐT bỏ túi.
III. Phơng pháp
- Nêu vấn đề gợi mở, thuyết trình , đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học

k
kx
kx


2
2
Với

là một cung có sin

=a
+ cosx=a

( )
+=
kkx ;2

\
Với

là một cung có cos

=a
* tanx=m

( )
+=
kkx ;




= +



= + = +



Hoạt động 2: PT bậc nhất đối với một hàm số lợng giác
HĐTP1: tiếp cận khái niệm phơng trình bậc nhất đối với một hàm số
lợng giác
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV: thế nào là pt bậc nhất đối
với một hàm số lợng giác?
HS: Nêu định nghĩa pt bậc nhất
đối với một hàm số lợng
giáctheo ý hiểu
GV: Chính xác và nêu cách
giải.
HS: Ghi nhận kiến thức
GV: Cho học sinh làm các ví
dụ theo nhóm:
Nhóm 1,2: ý a
Nhóm 3,4: ý b
HS: Làm các ví dụ theo nhóm
đợc phân chia
-đại diện nhóm trình bày kết
quả

x k k Z


= +
* VD : giải pT:
c)3cosx+5=0d)
3
cotx-3=0(SGK trang 30)
HĐTP2: Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số
lợng giác
Hoạt động của GV và HS Nội dung
2-Ph ơng trình đ a về ph ơng trình bậc nhất đối
với một hàm số l ợng giác
Ví dụ: Giải các pt sau:
GV: Chia nhóm và cho học
sinh đọc các ví dụ
HS:thực hiện nhiệm vụ đọc sgk
GV: giúp đỡ các nhóm đọc Vd
ở SGK trang 30 và gọi hS trình
bày lời giải
a)5cosx-2sin2x=0
b)8sinxcosxcos2x=-1
Bài giải
a) 5cosx-2sin2x=0
5cos 4sin cos 0x x x
=
cos (5 4sin ) 0x x =
cos 0
5 4sin 0
x


4sin 2 cos 2 1 2sin 4 1x x x
= =

1
sin 4
2
x =

4 2
6
24 2
( )
7 7
4 2
6 24 2
x k
x k
k Z
x k x k







= +
= +


l ợng giác:
1-Định nghĩa: (SGK)
2-Cách giải:Đặt ẩn phụ = hàm số lợng giác
trong PT và điều kiện của ẩn phụ nếu có.
HĐ2:giải các pt:
a)
2
2sin 5sin 3 0x x+ =
b)
2
cot 3 cot 3 2 0x x =

hớng dẫn:
a)
2
6
( )
5
2
6
x k
k Z
x k





= +


b)Công thức cộng;
c)Công thức nhân đôi;
d)Công thức biến đổi tích thành tổng và
tổng thành tích
GV: Chính xác hoá các công thức và
nêu trên bảng phụ
HS:nghe và ghi nhớ GV: cho hS đọc
VD 6 và 7 ở SGK trang 32-33
GV: Cho HS thảo luận thực hiện
HĐ4
HS: thực hiện nhiệm vụ
-Trao đổi nhóm làm bài
-Trình bày lời giải
-Nhận xét lời giải giũa các nhóm
-Ghi nhận các kết quả
3-Ph ơng trình đ a về ph ơng trình
bậc hai đối với một hàm số l ợng
giác
Ví dụ Giải các phơng trình sau:
a)6cos
2
x+5sinx-2=0
b)
3
tanx-6cotx+2
3
-3=0
(SGK trang 32-33)
HĐ4: Giải phơng trình sau:
3cos

)
với cos

=
22
ba
a
+
;sin

=
22
ba
b
+
HĐTP 2:Ph ơng trình dạng a.sinx+b.cosx=c
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV: Nêu khái niệm pt và
cách giải pt đó.
Chú ý cho học sinh điều kiện
có nghiệm của pt
Nêu các chú ý
HS: Nghe giảng và ghi nhận
kiến thức
GV:cho học sinh đọc ví dụ 2
HS: Làm ví dụ và trình bày
lời giải
GV: -Chính xác hoá kết quả
2-PT dạng a.sinx+b.cosx=c.
* Xét pt:a.sinx+b.cosx=c (1)

HS: Ghi nhận kết quả
GV: cho Hs thực hiện hoạt
động 6
HS: thảo luận thực hiện
nhiệm vụ
Báo cáo kết quả
GV: Chính xác hoá kết quả
HS: Ghi nhận kết quả
*Chú ý:pt (1) có nghiệm


a
2
+b
2


c
2
* Đặc biệt: khi c=0, pt(1) tr thnh asinx = - bcosx
tanx=
b
a

(a0,b0)
*Ví dụ:Giải các pt:
sinx +
3
cosx=1
(SGK trang 36)

4
x k
x k k Z





= +




= +


Hoạt động 5: Luyện tập
HĐTP1:Kiểm tra bài cũ
GV: hãy nêu định nghĩa và phơng pháp giải phơng trình bậc nhất,phơng trình
bậc hai đối với một hàm số lợng giác?
HS:Trả lời:Phơng trình bậc nhất
Dạng a.t+b=0 (1)
Phơng trình bậc hai dạng:a.t
2
+bt+c=0 (2)
(với a

0);t là một hàm số lợng giác
Phơng pháp:giải nh pt bậc nhất,bậc hai một ẩn;
HĐTP 2: giải bài tập

Bài 2: a)2cos
2
x-3cosx+1=0
b)2sin2x+
2
sin4x=0
Đáp số:
a)
2
2
3
x k
x k



=



= +