<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1 </b>

<b>HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2015-2016 </b>
<b>ĐỀ 1 </b>

<b>Bài 1. Giải các phương trình sau </b>

1. cos2<i>x</i>3cos<i>x</i>40;
2. 3 cos 2<i>x</i>sin 2<i>x</i>20;

3. 2sin2<i>x</i>3sin cos cos 2<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>5cos2<i>x</i>0.

<b>Bài 2. Một bình chứa ba quả cầu màu trắng và năm quả cầu màu xanh. Từ bình đó lấy </b>

ngẫu nhiên ra ba quả cầu. Tính xác suất để

1. Lấy được ba quả cầu màu xanh;

2. Trong ba quả cầu lấy ra có cả hai màu.

<b>Bài 3. </b>

1. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển

10
2

1 .

3

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

2. Giải các phương trình sau

a) cos 2 3cot 2 sin 4 2;
cot 2 cos 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 




b) sin2 1sin 32 sin .sin 3 ;2
4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 2. Từ một hộp có 7 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. </b>

1. Có bao nhiêu cách lấy ra được 2 bi đỏ và 1 bi trắng;

suất để thẻ được ghi số

1. Chẵn;

2. Chia hết cho 3;

3. Lẻ và chia hết cho 3.

<b>Bài 3. </b>

1. Tìm hệ số của <i>x</i>9 trong khai triển thành đa thức của

  1 9 1 10 1 11 ... 1 14;

<i>P x</i>   <i>x</i>   <i>x</i>   <i>x</i>    <i>x</i> <b> </b>

2. Giả sử <i>k m n là các số tự nhiên thỏa mãn </i>, , <i>m</i><i>k</i> <i>n</i>. Chứng minh rằng

0 1 1 2 2

. <i>k</i> . <i>k</i> . <i>k</i> ... <i>m</i>. <i>k m</i> <i>k</i> .

<i>m</i> <i>n</i> <i>m</i> <i>n</i> <i>m</i> <i>n</i> <i>m</i> <i>n</i> <i>m n</i>

<i>C C</i>  <i>C C</i>   <i>C C</i>    <i>C</i> <i>C</i>   <i>C</i> _

<b>Bài 4. Cho hình chóp .</b><i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng. Gọi M N lần lượt là </i>,

trung điểm của <i>SB SD </i>, .

<i>A</i>  <i>C</i>   <i>x</i>

<b>Bài 4. Cho hình chóp .</b><i>S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N lần lượt </i>,

là trọng tâm của các tam giác <i>SAB SAD </i>, .

1. Chứng minh rằng <i>MN</i> / /<i>ABCD</i>.

<i><b>2. Gọi E là trung điểm của </b>BC Xác định thiết diên của hình chóp khi cắt bởi mặt </i>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>5 </b>
<b>Bài 1. </b>

1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i> 3 sin 2<i>x</i>cos 2<i>x</i>5.

2. Cho phương trình cos 4<i>x</i>cos 32 <i>x</i><i>a</i>sin2<i>x</i>.
a) Giải phương trình khi <i>a </i>1.

b) Tìm <i>a để phương trình trên có nghiệm trong khoảng 0;</i> .
2

<i></i>

 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>6 </b>
<b>Bài 1. Giải các phương trình sau </b>

1. 2 cos2<i>x</i>3cos<i>x</i>20;
2. sin3<i>x</i>sin<i>x</i> cos3<i>x</i>cos ;<i>x</i>

3. 2 tan2<i>x</i>5 tan<i>x</i>2 cot2 <i>x</i>5 cot<i>x</i>60.

<b>Bài 2. Đội văn nghệ nhà trường tập được 4 tiết mục múa, 5 tiết mục kịch ngắn và 6 tiết </b>

mục đơn ca. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 tiết mục tham dự hội diễn văn nghệ học sinh

cấp thành phố sao cho

1. Bốn tiết mục được chọn là tùy ý;

2. Trong bốn tiết mục có nhiều nhất một tiết mục đơn ca;

3. Trong bốn tiết mục có đủ cả ba thể loại: múa, đơn ca và kịch ngắn.

<b>Bài 3. Cho tứ diện </b><i>ABCD Gọi </i>. <i>M N lần lượt là trung điểm của </i>, <i>CB CD G là trọng </i>, ,

tâm của tam giác <i>ABD </i>.

1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng <i>ANB</i> , <i>AMD</i>.

2. Xác định thiết diện của <i>MNG với tứ diện </i> <i>ABCD </i>.

<b>Bài 4. </b>

1. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

2. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có đúng 1 nam.

<b>Bài 3. </b>

1. Tính tổng <i>S</i>  <i>C</i>₁₁6 <i>C</i>₁₁7 <i>C</i>₁₁8 ...<i>C</i>₁₁11.

2. Tìm <i>x y</i>, biết <i>C_xy</i>_₁:<i>C_xy</i>1:<i>C_xy</i>1  6 : 2 : 5.

<b>Bài 4. Cho tứ diện </b><i>ABCD Gọi </i>. <i>M N P Q lần lượt là trung điểm của </i>, , , <i>AB AD CD CB </i>, , , .

1. Chứng minh rằng <i>MNPQ là hình bình hành. Tìm điều kiện của tứ diện để </i>

<i>MNPQ là hình thoi. </i>

2. Xác định thiết diện của tứ diện <i>ABCD cắt bởi mặt phẳng đi qua N và song </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>8 </b>
<i><b>Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau </b></i>

1. 3 sin<i>x</i> cos<i>x</i> 1;

2. os4 sin4 os( ) sin(3 ) 3 0;

4 4 2

<i>c</i> <i>x</i> <i>x</i><i>c</i> <i>x</i> <i></i> <i>x</i> <i></i>  

<i>C</i> _ <i>C</i> _  <i>n</i>

<b>Bài 4. Cho hình chóp .</b><i>S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm .O Gọi M là </i>

điểm di động trên cạnh <i>SC và </i>,  <i>P</i> <i> là mặt phẳng qua AM song song với BD </i>.

1. Chứng minh rằng mp <i>P</i> <i> luôn chưa một đường thẳng cố định khi M di động. </i>

2. Tìm <i>H K lần lượt là giao điểm của </i>, <i>SB SD với mp</i>,  <i>P</i> .

Chứng minh SB SD SC

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>9 </b>
<i><b>Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau </b></i>

1. 2 os 2 3 0;
3

<i>c</i> _ <i>x</i>_ 

 

2. 2

2sin <i>x</i>( 22) sin<i>x</i> 2 0;

3. 4 2 4 2

3(cos<i>x</i> 3 sin )<i>x</i>  sin <i>x</i>4 cos <i>x</i> <i>c</i>os <i>x</i>4sin <i>x</i>.
<i><b>Bài 2. </b></i>

<i>n</i>

<i>C </i> <b> </b>

2. Tìm n biết 3 2 2

1 1 2

2
.
3

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> _ <i>C</i> _  <i>A</i>_

<i><b>Bài 4. Cho hình chóp .</b>S ABCD có đáy ABCD là hình thoi . Gọi M là trung điểm của </i>
<i>AB và </i>( )<i></i> <i> là mặt phẳng qua M và song song với SA BC . </i>,

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>10 </b>
<i><b>Bài 1. </b></i>

1. Giải các phương trình lượng giác sau

a) sin 6<i>x</i>sin 3<i>x</i>0;

b) 4 4 5 2

sin cos 3 sin 4 sin 2 0.

<i>x</i> trong khai triển của <i>P x</i>( ).
2. Tìm n biết 2 2

1 20.

<i>n</i> <i>n</i>

<i>A</i> <i>C</i> _ 

<b>Bài 4. Cho tứ diện </b><i>ABCD Gọi </i>. <i>M N lần lượt là trung điểm của </i>, <i>AC CB Trong tam </i>, .

giác <i>ACD</i> lấy điểm <i>K sao cho MK không song song với </i><i>CD</i>.

1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng _<i>MNK</i>_{ }, <i>BCD</i>_.

</div>

<!--links-->

---