PHỊNG GD – ĐT PHAN THIẾT
--------o0o--------
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8 - Thời gian 90 phút.
I. Phần trắc nghiệm : ( 2 điểm ). Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1/ Khi chia đa thức x
3
- x
2
- 7x + 3 cho x - 3 có số dư là :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.
2/ Phân thức
2
1 x
x x
−
−
được rút gọn thành :
A. x B. -x C.
1
x
D.
1
x
−
3/ Biểu thức
1
3 3xy y x+ − −
được xác đònh khi :
A. x
≠

D. 96 cm
2
.
8/ Đường chéo một hình vuông bằng 6cm thì chu vi của nó là :
A. 72 cm B. 18 cm C. 4 18 cm D. Một kết quả khác.
II/ Phần tự luận : ( 8 điểm ).
Bài 1 : ( 2 điểm ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 2x
2
- 2xy - 6x + 6y
b) 4x
2
- 9y
2
c) 15mx
2
- 60my
2

d) x
2
- 4x + 3
Bài 2 : ( 2 điểm ). Cho A =
2 1 2 1 4
:
2 1 2 1 10 5
x x x
x x x
+ −
 

2
được 0,25 điểm
Phân tích đúng ( 2x -3y)(2x +3y) được 0,25 điểm.
c) Đặt nhân tử chung 15m(x
2
-4y
2
) được 0,25 điểm
Phân tích đúng 15m (x- 2y)(x +2y) được 0,25 điểm.
d) Tách được hạng tử x
2
- 3x -x + 3 được 0,25 điểm
Nhóm đúng, kết quả (x- 3)(x -1) được 0,25 điểm.
Bài 2 : (2 điểm).
a) Tìm được x
≠
±
1 được 0,5 điểm.
b) Rút gọn được A =
10
2 1x +
được 1 điểm.
c) Tính được x = 7 được 0,25 điểm.
d) Giải bất đẳng thức rút ra x < -
1
2
được 0,25 điểm.
Bài 3 : (4 điểm).
a) Chứng minh được AKMI là hình chữ nhật và AMCN là hình thoi
được 1,5 điểm.

; C. 6x
5
– x
4
– x
3
;

D.

6x
5
+ x
3
- x
2
Câu 2 : Kết quả phép nhân ( 12x -5) (5x – 1) bằng :
A. 60x
2
+ 37x + 5 ; B. 60x
2

– 37x + 5 ; C. 60x
2
- 32x – 5 ; D. KQ kh ác
Câu 3 : Kết quả phép tính (2x – 3y)
2
bằng :
A. 4x
2

Câu 5 : Rút gọn biểu thức (x + y)
2
– (x – y)
2
bằng:
A. 2y
2
; B. 4xy ; C. 0 ; D. 2x
2

Câu 6 : Kết quả phân tích đa thức x
2
+ xy –x – y thành nhân tử là:
A. (x + y)(x – 1) ; B. (x + y) (x + 1) C. (x – y)(x – 1) ; D. (x – y)(x + 1)
Câu 7 : Kết quả phân tích đa thức x
3
– 4x thành nhân tử là :
A. x
2
(x – 4) ; B. x(x
2
+ 4) ; C. x
2
(x + 4) ; D. x(x +2)(x – 2)
Câu 8 : Phân thức
2
2
55 yxy
xyx
−

; y = 145
0
B. x = 70
0
; y = 140
0
C. x = 75
0
; y = 140
0
D. x = 70
0
; y = 145
0
Câu 11 : Một hình vuông có cạnh bằng 3cm, đường chéo hình vuông đó bằng :
A.
cm18
; B. 5 cm ; C. 4 cm ; D. 6 cm
Câu 12 :Chọn câu đúng.
A. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
B. Hìnhchữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.
C. T ứ giác có 2 đ ường chéo cắt nhau và vuông góc tại trung điểm mỗi đường là hình thoi
D. Hình bình hành có 2 đ ường chéo vuông góc là hình chữ nhật.
II.PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 đ )
M
N
C
D
18
A

+

(3x + 1)
2
+ (2x -1)(3x + 1)
b/ Thực hiện phép tính :
2
49
124
32
1
32
2
x
x
xx
x
−
−
+
−
−
+
Bài 3 : (1 đ ) Tìm giá trị lớn nhất ( hoặc nhỏ nhất ) của biểu thức sau :
P = x
2
– 6x + 11
Bài 4 : (4 đ ) Cho ABC cân tại A . Gọi E,F lần lượt là trung trung điểm của BC và AB . Qua A kẻ tia
Ax//BC cắt tia EF tại D .
a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành..

2
– (y
2
+ 2y + 1)
= x
2
– (y +1)
2
0.25 đ
= (x + y + 1)(x – y – 1) 0.25 đ
Bài 2 : (1đ )
a/ A = (2x – 1)
2
+ (3x +1)
2
+ (2x – 1)(3x + 1)
= 4x
2
– 4x + 1 + 9x
2
+ 6x + 1 + 6x
2
+ 2x – 3x – 1 0.25đ
= 19x
2
+ x + 1 0.25đ
b/
)32)(32(
124
32

x

=
)32)(32(
)124()32()32(2
−+
−−+−−
xx
xxxx
0.25đ
=
)32)(32(
1243264
2
−+
+−−−−
xx
xxxx

=
)32)(32(
9124
2
−+
+−
xx
xx

=
32

Từ (1) và (2) => Tứ giác ACED là hình bình hành
(Định nghĩa ) 0,25đ
b) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật: (1đ )
Ta có : BE = EC ( gt)
DA = EC ( vì ACED là HBH)
=> AD = BE 0,25đ
Ta lại có AD // BE ( vì Ax // BC)
 Tứ giác AEBD là hình bình hành (1) 0,25đ
(Vì tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau )
Mặc khác có AE là đường trung tuyến của
ABC cân tại A
=> AE đồng thời là đường cao
Nên AEB = 90
0
(2) 0,25đ
Từ (1) và (2) => Tứ giác AEBD là hình chữ nhật ( vì HBH có 1 góc vuông ) 0,25đ
c) Chứng minh CF =
2
1
CN : (1đ )
Gọi M là trung điểm của AC
Ta có : MB là đường trung bình cuả ACN
( Vì AB = NB ; AM = MC )
=> MB =
2
1
CN ( Tính chất đường trung bình ) (1) 0.5đ
Xét 2 : BFC và CMB có :
BF = CM ( vì AB = AC ; BF = FA ; CM = MA )


thì A=
A.
3x
B.
3
x
C.
3
x
D.
2
x
Câu 2: Kết quả của phép trừ :
2 2
4 1 7 1
3 3
x x
x y yx
− −
−
là:
A.
1
xy
B.
xy
C.
1
xy
−

C.
3
3 13
2
x
x
−
D.
3
2 13
3
x
x
−
Câu 4: Đa thức
2 2
x y xy x y+ − −
được phân tích thành nhân tử là:
A. (x + y)(x – y) B. (x + y)(xy + 1) C. (x + y)( xy – 1) D. ( x- y)(xy – 1)
2. Điền từ thích hợp vào chỗ trống
1. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là............................................
2. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là…………………………………..
3. Hình thoi có hai trục đối xứng là…………………………………….
4. Giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành là…………………………….
II. T ự lu ậ n (8 đ)
Bài 1: Cho các đa thức:
4 3 2
2 8 3 12 9A x x x x= − + + − và
2
2 3B x= −

x x x x x x x x x d
x x x x x d
− + + − −
= − + + − − + − − +
= − + − − +
b.
4 3 2 2
4 2 2
3 2
3
2
2
2 8 3 12 9 2 3
2 3 4 3
8 6 12 9
8 12
6 9
6 9
0
x x x x x
x x x x
x x x
x x
x
x
− + + − −
− − +
− + + −
− +
−

BC (0.25đ)

⇒
tứ giác AMCK là hình chữ nhật (0.25đ)
b. AMCK là hình chữ nhật
⇒
AK=MC và AK // MC (0.25đ)
MB = MC nên AK//MB và AK = MB (0.25đ)

⇒
tứ giác AKMB là hình bình hành (0.25đ)
c. AK = MC = 4cm

⇒
BC = 8cm (0.25đ)
MI = IC = 2,5cm

⇒
AC = 5cm, AM = 3cm (0.25đ)

⇒

2
12
ABC
S cm=
(0.25đ)
d. để hình bình hành AKMB là hình thoi thì
MB = AC (0.25đ)


C.
5
32
+
x
D. Cả A, B, Cđều đúng
2. Đẳng thức nào sau đây đúng :
A. (3x-1)
2
= (1-3x )
2
B. (x - y)
3
= (y - x)
3
C. x
2
- y
2
= y
2
- x
2
D. Cả A,B,Cđều đúng
3. Cho M =
xx
x
2
4
2

y
yx
7
3
−
5. Nếu các đường chéo của tứ giác ABCD là phân giác của các góc của nó thì tứ giác ABCD là :
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông
6. Hình bình hành có hai đ ường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là :
A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Cả A,B.C đều sai
7. Trong các hình :
A. Hình có tâm đối xứng là : hình bình hành , hình chữ nhật , hình vuông
B. Hình có 2 trục đối xứng là : hình bình hành , hình thang cân , hình vuông
C. Hình có 4 trục đối xứng là : hình chữ nhật , hình thoi
D. Cả A,B,C đều đúng
8.Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến . Ta có
A. S
ABM
= 2S
ABC
B. S
ABM
= S
ABC
C. S
ABC
= 2S
ABM
D. S
AMC
= S




+
−
−
−
+
x
x
x
x
x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của A với x =
2
1
, với x = -1
c) Tìm giá trị nguyên dương của x để biểu thức A có giá trị nguyên
`Bài 4 : Cho hình thang ABCD có Â = D = 90
0
, AB = AD =
2
CD
. Gọi M là trung điểm của CD .
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình vuông .
b) Gọi H là hình chiếu của D lên AC ; E , I lần lượt là trung điểm của HC và HD .
Tứ giác DMEI là hình gì ?
c) Chứng minh AI

2
- 148
2
- 769. 373 = (621- 148)( 621 +148)-769. 373
= 473.769 - 769. 373 = 769( 473 – 373) = 769.100 = 76900
Bài 3 : (2 đ)
a) Rút gọn A =
1
7
+
x
(1đ)
b) tại x =
2
1
giá trị của A =
3
14
( 0,25đ)
* x = -1
∉
Đ K X Đ , tại x = -1biểu thức A không xác định (0,25)
c) x = 0 ; x = 6 (0,5)
Bài 4: ( 3,5đ)
Hình vẽ đến câu a (0,5đ)
a) Chứng minh tứ giác ABMD hình vuông (1đ)
b) Tứ giác DMEI là hình bình hành vì có EI // DM và EI = DM (1đ)
c) Chứng minh I là trực tâm của tam giác ADE , suy ra AI
⊥
DE ( 0,5)

+ 202. 99. Giá trò E bằng:
A. 20000 B. 30000 C. 40000 D. 50000
4. Phân thức
( )
( )
2
x 4
2x 1 x 2x 1
2
−
− + −
không xác đònh khi:
A. x = 2 hay x = -1 B. x =
1
2
C. x =
1
2
hay x = -1 D. x =1 hay x = -1
5. Một hình thoi có diện tích bằng 96 cm
2
và một đường chéo là 12cm thì cạnh hình thoi là :
A. 8 cm B. 10 cm C. 6 cm D. 12 cm
6. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 54 cm và chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 cm. Diẹn tích của hình chữ
nhật này bằng:
A. 150 cm
2
B.160 cm
2
C. 170 cm

1 Hình thoi có một góc vuông là hình chữ nhật
II/ TỰ LUẬN : ( 8 điểm )
Bài 1: ( 1 điểm )
Tính theo cách hợp lí nhất : A = 52
2
+ 2. 48 . 52 +48
2
Bài 2: (2 điểm )
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x
2
yz + 8 xyz
b) 5x
3
– 5x
2
y – 10x
2
+ 10xy
c) 2x
2
– 5x – 7
Bài 3: (1.5 điểm )
Cho phân thức A=
2
6
:
2
1
63

0
C 60=
và đường phân giác AD .
a) Chứng minh tam giác ABD cân tại D.
b) Kẻ đường cao DH của tam giác ABD, kéo dài DH lấy HE = HD =. Chứng minh: ADBE là hình thoi.
c) Tính diện tích của hình thoi ADBE, Biết AD = 5 cm ; AB = 8 cm.
C
'
9 cm
B
'
16 cm
12cm
A
B
C
Đáp án
I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm )
A) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm
1D 2A 3C 4C 5B 6D 7B 8B
B) Sai ( S )
II/ Tự luận: ( 7 điểm )
Bài 1: 10000 1 điểm
Bài 2: a) 6 x y z
( )
x 3+
0.5 điểm
b) 5x ( x – y ) ( x – 2 ) 0.75 điểm
c) ( 2x – 7 ) ( x + 1 ) 0.75 điểm


AB⊥
Nên nó là hình thoi 0.25
c) Tính HA = 4 cm; DH = 3 cm 0.5
S
ADBE
= (AB . DE ) : 2 = ( 8 .6 ) : 2 = 24 cm
2
0.5
C
E
H
B
D
A
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHAN THIẾT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : TOÁN _ Lớp 8 _ Thời gian : 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Bài 1: Câu nào đúng (Đ), câu nào sai (S) trong các câu sau:
1. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
3. Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có diện tích bằng nhau.
4. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
5. a
2
– ab + b
2
= (a – b)
2
6. Với x =

4. Biểu thức x
2
+ x + 1 có giá trò nhỏ nhất khi x bằng :
A.
2
1
; B.
2
1
−
; C. 1 ; D. – 1
5. Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài là 12cm, 5cm thì đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là :
A. 6,5 cm ; B. 13 cm ; C. 10 cm ; D. một kết quả khác
6. Một hình thang có một đáy là 14cm, đường trung bình là 10cm vậy đáy còn lại là:
A. 12 cm ; B. 24 cm ; C. 4 cm ; D. 6 cm
II. PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1: Thực hiện phép tính : (25x
3
y
4
– 15x
4
y
3
+ 20x
3
y
3
) : (– 5x