SỞ GD & ĐT KON TUM NGÂN HÀNG ĐỀ
TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI MÔN : TOÁN
TỔ : TOÁN - TIN LỚP : 11 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
ĐỀ BÀI :
A. ĐẠI SỐ
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =
3 2sinx−
Câu 2. Giải phương trình sau : cos2x – 3cosx + 2 = 0
Câu 3. Giải phương trình sau :
a. sinx +
3
cosx = 2
b. cosx(1 + sinx) = 1 + sinx – sin
2
x
Câu 4. Có 10 viên bi trong đó có 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng. Chọn ra 3 viên bi.
a. Có bao nhiêu cách lấy 3 viên bi đen
b. Tính xác suất để có ít nhất một viên bi trắng
Câu 5. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
7
3
4
1
x
x
 
+
 ÷
 
Câu 6. Tìm cấp số cộng (
n

Câu 8. Tìm n biết :
3 2
n n 1
4C 5C
+
=
Câu 9. Tìm n biết : 14P
3
<
4
n 1
n 3
n 1
A
C
+
−
−
Câu 10. Tính A =
0 2 4 100
100 100 100 100
...C C C C
+ + + +

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
1
(1 điểm)
Ta có:
1 sinx 1

2
1
3
cosx =
2
2
3
c
x k
x k
π
π
π
π
π
⇔

= +

⇔


= − +


0.25
0.25
3
(2 điểm)
a. sinx +

2
x
(1 osx)(sinx-cosx) = 0
1- cosx = 0
sinx- cosx = 0
cosx = 1
tanx = 1
2
4
c
x k
x k
π
π
π
⇔ −

⇔



⇔


=


⇔

= +

0.5
0.5
1
5
(1 điểm)
7
28 7
7 7
7 .
3 3
3
7 7
4 4
0 0
1 1
( ) .
k
k
k k k
k k
x C x C x
x x
−
−
= =
   
+ = =
 ÷  ÷
   
∑ ∑



=


0.5
0.5
7
(2 điểm)
a. u
1
= 2, u
2
= 6 , u
3
= 18
,
u
4
= 54 , u
5
= 162 ,u
6
= 486
b. u
n
= 2.3
n-1
1
1

1
n(4n 27n 7) 0 n (loai)
4
n 7
=



⇔ − − = ⇔ = −


=

Vậy n=7
0.25
0.25
0.5
9
(1 điểm)
Điều kiện :
n 3 n 1
n 3;n
4 n 1;n
− ≤ −

⇔ ≥ ∈

≤ + ∈

¥

∈ ¥
, n>6
0.25
0.25
0.5
10
(1 điểm)
A =
0 2 4 100
100 100 100 100
...C C C C
+ + + +

Gọi B =
1 3 5 99
100 100 100 100
...C C C C
+ + + +
⇒
100
2
0
A B
A B

+ =

− =

100

'

Câu 6
Trong mặt phẳng (P),cho tam giác BCD và Alà điểm nằm ngoài (P),E và F là hai điểm nằm trên AB và
AC sao cho EF cắt BC tại I ,G là điểm thuọc miền trong của tam giác BCD.Tìm giao tuyến của (EFG) và
(BCD)
Câu 7
Trong mặt phẳng (P),cho tam giác BCD và Alà điểm nằm ngoài (P),E và F là hai điểm nằm trên AB và
AC sao cho EF cắt BC tại I .Tìm giao điểm của EF với (BCD)
Câu 8
Cho hình chóp S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy điểm M ,SM cắt CD tại N .Tìm giao tuyến của (SAC)
với (SBM)
Câu 9
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình thang ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và
SB.Chứng minh MN//CD
Câu 10
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình thang ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB,R là
điểm trên SC .Xác định giao tuyến của (SCD) và (MNR)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
1
(2điểm)
Ta có : Đ
O
(M) = M
'
(x
'
;y
'

y y
=−
=−
d: -x + 2y + 3 = 0
0.5
0.5
0.5
0.5
2
(2điểm)
Ta có : T
v
r
(M) = M
'
(x
'
;y

') với
{
{
' ' 2
' 4
'
x x a x
y
y y b
⇔
= + =

= − = −
= +
= −
Vậy d: x - 2y - 4 = 0
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
3
(2điểm)
V
(I,2)
(M) = M
'
(x
'
;y
'
)
{ {
' 2
' 2 2 ' 0
' 1 8 ' 7
IM IM
x x
y y
⇔ = ⇔ ⇔
− =− =
− =− =−

Vậy : M
'
(-2;4)
0.5
0.5
5
(1,5điểm)
Đ
Ox
(M) = M
1
(x
1
;y
1
)
2
1 1
3
1
1
x x x
y y
y



⇔ ⇔
 


 



=−
=−
= =
Vậy : M

'(-2;3)
0.5
0.5
0.5
6
(2,5điểm)
Ta có :
{
( ) ( )
( )
( )
I EFG BCD
I EF I EFG
I BC I BCD
⇒ ∈ ∩
∈ ⇒ ∈
∈ ⇒ ∈
(1)
1
và
}

.Ta có :
( ) ( )S SAB SBM∈ ∩
(1)
}
( ) ( )
( )
( )
Q SAC SBM
Q AC Q SAC
Q BC Q SBM
⇒ ∈ ∩
∈ ⇒ ∈
∈ ⇒ ∈
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
( ) ( )SQ SAC SBM= ∩

0.25
0.25
0.5
0.5
9
(1điểm)
Do MN là đường trung bình của
SABV
nên: MN//AB (1)
AB//CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : MN//CD
0.25
0.25