Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
*****
Mỗi học sinh phải ghi đầy đủ tên lớp cùng họ và tên vào phần phách và ghi 1 trong 2 câu sau đây vào phần đầu bài làm tùy
theo loại lớp của mình.
Ban A, B : Làm các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6. Điểm các câu lâ
̀
n lươ
̣
t là: 3; 1; 1; 1; 2; 2.
Ban D, SN: Làm các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6a. Điểm các câu lâ
̀
n lươ
̣
t là: 3,5; 1; 1; 1; 2; 1,5.
Câu 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2 2
3 9x x x x+ − + = +
b)
2
2
4 2 3( 5 ) 8
3 2 4( 5 ) 19
x y y
x y y

− + − = −


.
Câu 3: Tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R:
( )
2
2 1m m x m x− + < +
.
Câu 4: Cho a, b, c
≥
0. Chứng minh bất đẳng thức sau:
(1 ) (1 4 ) (1 9 ) 12+ + + + + ≥a b b c c a abc
.
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 3a; AD = 5a; góc BAD =
0
120
.
a) Tính các tích vô hướng sau:
.AB AD
uuur uuur
;
.AC BD
uuur uuur
b) Tính độ dài đoạn BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(– 5; 6 ); B(– 4; – 1); C(4; 3).
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
b) Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho T =
3 2 MA 3MB 4 4MA 3MB 2MC+ + − +
uuuur uuur uuuur uuur uuur
ngắn nhất.
*****