TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

KIỂM TRA CUỐI HK I NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ CHÍNH THỨC

MƠN: TỐN

(Đề thi có 7 trang)

Khối 12 – Ban AB
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1:

Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm trên khoảng K . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu f ( x)  0 với mọi x thuộc K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K .
B. Nếu f ( x)  0 với mọi x thuộc K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K .
C. Nếu f ( x)  0 với mọi x thuộc K thì hàm số f ( x) đồng biến trên K .
D. Nếu f ( x)  0 với mọi x thuộc K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K .

Câu 2:

Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng nào
sau đây?

A.  3;   .
Câu 3:

C.  4; 0  .


x 

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là x  2 và x  1 .
C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là y  2 và y  1 .
Câu 6:

Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên dưới đây

Trang 1


Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f ( x) là
A. 2 .
Câu 7:

B. 1 .

D. 3 .

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. y   x3  3x  1 .
Câu 8:

C. 4 .

B. y  x3  3x  1 .



4

A. a 5 .

17

B. a 3 .

13

C. a 6 .
2020

2021

Câu 11: Cho a và b là hai số thực dương. Nếu a 2021  a 2022 và logb

D. a 6 .

2019
2020
 logb
thì khẳng định
2020
2021

nào sau đây là khẳng định đúng?
A. b  1  a .



B. y  log 2 x .

2

3

Câu 14: Phương trình 3x 2  1  0 có tập nghiệm là
A. S  {3} .

B. S  {2} .

C. S  {2} .

Trang 2

D. S  {0} .


Câu 15: Phương trình log 2 ( x  1)  3 có nghiệm là
A. x  8 .

B. x  2 .

C. x  5 .

D. x  7 .

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  1 là
2


Câu 18: Cho khối lăng trụ ABC . AB C  có thể tích bằng 18 . Tính thể tích khối tứ diện AAB C  .
A. 12 .

B. 9 .

C. 6 .

D. 4 .

Câu 19: Cho hình nón có chiều cao h  4 và bán kính đáy r  3 . Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
A. 5 .

B. 12 .

C. 15 .

D. 4 .

Câu 20: Cho mặt cầu có bán kính là 2a . Tính diện tích của mặt cầu.
A. 16 a 2 .

B. 4 a 2 .

C. 8 a 2 .

D.

3 2


C. 2 .

D. 3 .

Câu 24: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x)   x( x  2)2 ( x  3) , x   . Giá trị lớn nhất của hàm
số đã cho trên đoạn [0; 4] bằng
A. f (2) .

B. f (3) .

Câu 25: Biết rằng đồ thị hàm sổ y 

C. f (0) .

D. f (4) .

ax  1
có tiệm cận đứng là x  2 và tiệm cận ngang là y  3 .
bx  2

Hiệu a  2b có giá trị là
A. 5 .

B. 0 .

C. 4 .

Câu 26: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y 



A.   0  1   .

B. 0      1 .

C.   0    1 .

D. 0    1   .

 a2 
Câu 29: Cho a , b là hai số dương với a  1 thỏa mãn log a b  3 . Khi đó, giá trị log b   bằng
 b 
1
2
5
A.  .
B. .
C. 1 .
D. .
3
3
3
Câu 30: Gọi M , m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 
y  2 x 2  8 x ln x  x 2  8 x trên đoạn  ;3 . Hãy tính M  m .
2 
63 15

B. Vô số.

C. 2 .
Trang 4

D. 4 .


Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . Biết AB  a , AD  a 3 ,
SA  2a và SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng
A. a 3 .

B.

a3
.
3

C.

a 3 15
.
4

D.

a3 3
.
3


B. a 2 2 .

C. 2a 2 .

1
 x  (2m  1) x  2m  x  m
2

D. 8 a 2

. Số giá trị thực của tham số m sao cho 10m là

số nguyên và đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận là
A. 11 .

B. 12 .

C. 9 .

D. 8 .

x 3
tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi
x 1
 m  1
C. 3  m  1 .
D. 
.
m  3


n  ab
C. S  5 .
D. S  13 .

Trang 5


Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 

x2
 mx  ln( x  1) đồng
2

biến trên (1; ) ?
A. 3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 4 .

Câu 41: Phương trình 3x 2  6 x  ln( x  1)3  1  0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. 2 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 4 .

ABC. AB C  là

A.

3a 3 3
.
2

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3
.
6

D.

a3 3
.
2

AD
 a . Quay hình thang và
2
miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Tính thể tích V của khối trịn xoay

6

.

B.

4 a 3
.
3

C.

 a3 3
2

.

D. 4 a3 .

Câu 46: Cho hàm số f ( x ) xác định trên và có đạo hàm trên  . Biết hàm

 

số g ( x)  f ln

x2  1  x

 có đồ thị như hình bên. Hàm số

x


Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M , N , P, Q lần lượt trên

SM 1 SN 1 SP 1 SQ 1
 ,
 ,
 ,
 .Biết thể tích khối chóp
các cạnh SA , SB , SC , SD thỏa
SA 2 SB 3 SC 4 SD 5
S . ABCD là V , thể tích khối tứ diện MNPQ là
A.

77V
.
480

B.

V
.
120

C.

5V
.
154

D.


6.D

7.B

8.C

9.A

10.D

11.A

12.A

13.A

14.B

15.D

16.B

17.A

18.C

19.C

20.A


36.D

37.B

38.B

39.B

40.A

41.B

42.C

43.D

44.B

45.B

46.D

47.A

48.D

49.B

50.A