<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[1D3-2.1-3] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Dãy số </b> <i>an</i> _{được xác định bởi}

1 2

2 1

2 1

3
1;

7
.

, 3

2
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i>

 

2 1

2 1

.
2

<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

 

 




2 1

2 1 1 2

<i>v</i>
<i>a</i>



ta có dãy số  <i>vn</i> _{được xác định bởi}

1 2

1 2

7
1;

3
2

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>v</i> <i>v</i>

<i>v</i> <i>v</i> _ <i>v</i>_



 




1;

3
<i>v</i>  <i>v</i> 

.

2 1
4
3
<i>d v</i> <i>v</i>

   

.

 4 4 1

1 1

3 3

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>v</i> <i>n</i> 

    

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809 </b></i>
<b>Chọn C</b>

Ta có: <i>u</i>1 1,<i>u</i>2 <i>u</i>1 3 2,<i>u</i>3 <i>u</i>2  .3 5

<b>Câu 3.</b> <b>[1D3-2.2-1] ( Sở Phú Thọ) Cho dãy số </b> <i>un</i> _với<i>u_n</i> 2<i>n</i> . Số hạng 5 <i>u bằng</i>₄

<b>A. 19 .</b> <b>B. </b>11. <b>C. </b>21. <b>D. 13 .</b>

<b>Lời giải</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Chọn D</b>

Ta có <i>u </i>4 2.4 5 13  _.

<b>Câu 4.</b> <b>[1D3-2.2-2] (KHTN Hà Nội Lần 3) Cho dãy số </b> <i>un</i> _{xác định bởi}
*

1 3; <i>n</i> 1 <i>n</i> ,

<i>u</i>  <i>u</i> _ <i>u</i> <i>n</i> _{   . Giá trị}<i>n</i> <i>u</i>1<i>u</i>2<i>u</i>3_bằng

<b>A. </b>18_. <b>B. 13 .</b> _C.15_. <b>_D.</b>16_.

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Nguyễn Thị Chúc; Fb:Chuc Nguyen </b></i>
<b>Chọn B</b>

<i><b>Tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt ; Fb: nguyen nguyet </b></i>
<b>Chọn B </b>

Ta có
2

2

5

2 1 51

12 51 45 0 ₃

1 6

4
<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>




 _

<b>Chọn D</b>

Theo giả thiết, các số hạng của dãy số  <i>un</i> _{là các số dương nên ta có}

 

2

1 1 3 2 1 1 1 3

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i> _ <i>u</i> _  <i>u</i>   <i>u</i> _ <i>u u</i> _  
2

1 3 1 2 1 . 1 3 0

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i> _ <i>u</i> <i>u</i> _ <i>u</i> _ <i>u u</i> _ <i>u</i>

        

 2 

1

1 1 1 1

1

1

1 1

1

3

3 1 0

3

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i>

 

 
     
 

<i>u</i>  <i>u</i> <i>n</i>

      _K

hi đó dãy số  <i>un</i> _{là một cấp số cộng với công sai}<i>d </i>3.

Lại có:10.22<i>u u</i>4 3_6.2<i>u</i>22 _5_10.22(<i>u</i>19) ( <i>u</i>16)_6.2<i>u</i>1 3 2 _5

1 12 1 5

10.2<i>u</i> 6.2<i>u</i> 5

   1  

6 6

2<i>u </i> 10.2 3 5

   _ 2 .2 .643 5<i>u</i>1 6 _ 1 2 6

5
log

2 .643

<i>u</i>  

  _ _

 

  2 6

1 5

2022 log 678,3.

3 2 .643

<i>n</i>   

  _  _ __

 

 

Vậy số nguyên dương <i>n</i> nhỏ nhất thỏa mãn là <i>n </i>679.

<b>Câu 7.</b> <b>[1D3-2.2-4] Bắc-Ninh-2019) </b>
<b>(Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Cho dãy số </b> <i>un</i> _{gồm các số dương và thỏa mãn}

 

2

1 1 3 2 1 1 1 3

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i> _ <i>u</i> <i>u</i> _ <i>u</i> _ <i>u u</i> _ <i>u</i>

        

 2 

1

1 1 1 1

1

3

. 3 3 0

3

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u u</i> <i>u</i> <i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i>

 
     
 

 1  1

1
1

3 1 0

3

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i>
 

 
   _   _
 

   <i>un</i>1 <i>un</i>  3 0

*

  _ _

 

Ta được <i>un</i> <i>u</i>1<i>n</i>1<i>d</i> 2 6  

5

log 3 1 .

2 .643 <i>n</i>

 

 _ _ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Khi <i>u n</i> 2019

 

2 6

5

log 3 1 2019

2 .643 <i>n</i>

 

<i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i>

<i>u</i> _ <i>u</i> <i>n</i> <i>n</i>





   

  .

Tính <i>u</i>2019_.

<b>A. </b><i>u</i>20196095381. <b>B. </b><i>u</i>2019 810600. <b>C. </b><i>u</i>2019 6107482. <b>D. </b><i>u</i>2019 6207426.
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Đặng Mai Hương ; Fb: maihuongpla </b></i>
<b>Chọn C </b>

<b>Cách 1: </b>

Ta có :
1

*
1

4
7
...

3.2018 2 6052
<i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i>
<i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i>

 




 




 





   

<i>n</i> <i>n</i>

<i>S</i>  <i>u</i> <i>u</i>  _ <i>u</i>  <i>n</i> <i>d</i>_

.
<b>Cách 2: </b><i><b> Kiều Thanh Bình . </b></i>

Ta có <i>un</i>1<i>un</i>3<i>n</i> 2

2 2

1

3 7 3 7

( 1) ( 1)

2 2 2 2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i>  <i>n</i> <i>n</i> <i>u</i> <i>n</i> <i>n</i>

       

,  1 .

Xét dãy số  <i>vn</i> _với

Vậy <i>u</i>2019 6107482_.

<b>Câu 9.</b> <b>[1D3-2.5-3] (Sở Quảng NamT) Cho cấp số cộng </b> <i>un</i> _{có số hạng đầu}<i>u</i>12_{và cơng sai}

3


<i>d</i> _{. Tìm} lim <i>n</i>
<i>n</i>
<i>L</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>A. </b>
1
3

<i>L</i>

. <b>B. </b>

1
2

<i>L</i>

. <b>C. </b><i>L</i>3_. <b>_D.</b><i>L</i>2_.

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Cao Hữu Trường ; Fb: Cao Huu Truong </b></i>
<b>Chọn A</b>

<!--links-->

---