SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2010
Môn thi: TOÁN, Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
= − + − − +
3 2
1
(2 1) 2
3
y x mx m x m
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi
2m =
.
2) Tìm các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
( 2;0)−
.
Câu II (2,0 điểm)
1) Giải phương trình
2 2 2
cos cos 2 cos 3 1x x x+ + =
2) Giải hệ phương trình:
2 2
1
3
x xy y
x y xy

( ' ')BA C
.
Câu V (1,0 điểm)
Cho a, b, c, d là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a d d b b c c a
S
d b b c c a a d
− − − −
= + + +
+ + + +
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆:
2 1 0x y− − =
và hai điểm A(1 ; 1), B(4 ; -3). Tìm điểm
C trên đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bắng 6.
2) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):
2 2 2
2 4 6 11 0x y z x y z+ + − + − − =
và mặt phẳng (P):
2 2 17 0x y z+ − + =
. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo đường tròn
có chu vi bằng
6
π
.
Câu VII.a (1,0 điểm) Cho
1 2
,z z

log (3 2 ) log (3 2 ) 1
x y
x y x y

− =

+ − − =

…………………………Hết…………………………
Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:…………………………………
Chữ kí của giám thị 1:……………………………………Chữ kí của giám thị 2:…………………………