Rót gän biÓu thøc
1) A=








++
−
−








−
−
−
+
1
2
1:
1
1
1

)1(
x
xx
+
−
:
3 3
1 1
:
1 1
x x
x x
x x
 
   
− +
+ −
 
 ÷  ÷
− +
   
 
a)Rót gän B =
1
2
+
x
x
b)T×m x ®Ó 4B=1/3
c)TÝnh B biÕt 2x – 5 = 11

1
−
b)T×m GTNN cña C víi x
Z
∈
c)TÝnh C víi
2 3 1 8x − + =
d)T×m x ®Ó C > 0
e)T×m x
Z∈
®Ó C
Z∈
g)T×m x ®Ó C=
2
6
1
x
−
4) E=








−
−
+

®Ó E
Z
∈
e)TÝnh E t¹i
512
=+
x

5) G=






+
−
+
−
+






−
+
+
+

=−
x
d)T×m x víi G =1
7) K=
2
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
x x x x
− + +
− −
− + − −
a)Rót gän K=
1
3
x
x
+
−
b)T×m x ®Ó K<1
c)T×m
Zx
∈
®Ó K
Z∈
d)T×m GTLN cña K e)T×m x ®Ó K=2
h) TÝnh K t¹i
2
3 2 0x x− + =
8) M=

1
2
x
x
x
xx
x
x
x
a)Rót gän M=
2
4
2 1
x
x x+ +
b)T×m x ®Ó M=1/2
c)TÝnh M t¹i
2 3 8x − =
d)Chøng minh M
≥
0 e)So s¸nh M víi 1
9) N=









2
2
x
x
x
x
xx
x
x
xx
a)Rót gän N=
2
3
−
x
b)T×m x ®Ó N<0
c)T×m GTLN cña N d)T×m x
Z∈
®Ó N
Z∈
e)TÝnh N t¹i x=1/2
10) P=






−
−

x
x
x
a)Rót gän P=
3
3
+
−
x
b)T×m x
Z
∈
®Ó P
Z
∈
c)T×m GTNN cña P víi x
Z
∈
d)TÝnh P t¹i
53
=+
x
11) R=1:










−−+
−
−






+
+
1
2
1
1
:
1
1
232
aaa
a
a
a
a
a)Rót gän S=
1
1
2

2
1
2
333
2
2
xx
x
x
x
xx
xx
a)Rót gän Y=
2
2
+
−
x
x
b)T×m x ®Ó Y=2
c)T×m x
∈
Z ®Ó Y
∈
Z d)T×m GTLN cña Yvíi E
Z∈
14) P =
1
46
1

xx
x
x
x
+
+
−
−
−
+
+
2
3
2
32
1122
a) Rót gän P=
2
2 2 2x x
x
+ +
b) T×m GTNN cña P c) TÝnh P t¹i
2 3 7x − =
16) P =
2
22
1
1
1
1

b)TÝnh P víi
3 2 1 5x − + =

c)T×m x ®Ó P > - 1 d)T×m x
Z
∈
®Ó P
Z
∈
e)T×m x ®Ó P= -3/2
17) P =
1
1
1
2
1
1
23
2
2
++
+
−
−
+
−
−
+
xx
x

2
4
−
−
+
+
−
++
−
x
x
x
xx
xx
xx
a)Rót gän P =
1
2
+−
xx
b)TÝnh P víi
2 3 1 13x − − =
c)T×m x ®Ó P > 2x-1
e)T×m x ®Ó P= 3x-2 g)T×m GTNN cña P h) So s¸nh P víi 0
19) P =






aa
aa
aa
a)Rót gän P =
a
a
2
1
+

b)TÝnh P víi 3a-7=16 c)T×m a ®Ó P > 1/2 e)T×m a ®Ó P= 3
g)T×m GTNN cña C víi a
Z∈

20) P =
1
1
2
1
1
:
1
1
232
−






®Ó P
Z∈
e)T×m x ®Ó P= 6 g)T×m GTNN cña P víi x
Z∈
h) So s¸nh P’=
1
P
víi 1
21) P =
12
12
1
11
2
2
2
2
2
3
23
−
+
−+
−
⋅






22) P =
1
1
1
1
1
2
23
2
−
−
++
+
+
−
+
x
xx
x
x
x
a)Rót gän P =
2
1
x
x x+ +

b)TÝnh P víi 16 – 3x =7 c)T×m x ®Ó P > 0 d)T×m x
Z
∈

−
+
−+
−+
x
xx
xx
xx
a) Rót gän P=
3 4
2
x
x
− +
+

b)TÝnh P víi x
2
– x – 6 =0 c)T×m x ®Ó P > 0 d)T×m x
Z∈
®Ó P
Z∈
e)T×m x ®Ó P= -1 g)T×m GTNN cña P víi x
Z
∈

24) P =




4
3
3
3
3
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
a) Rót gän P=
2
4
2
x
x −

b)TÝnh P víi
2
4 3 0x x− + =
c)T×m x ®Ó P > 0 d)T×m x
Z∈
®Ó P
Z∈
e)T×m x ®Ó P= - 4 g)T×m GTNN cña P víi x
Z∈

−
5
2
2
5
103
25
:1
25
5
2
2
2
2
a
a
a
a
aa
a
a
aa
a) Rót gän P =
5
2a +
b) T×m GTLN cña P c) T×m a ®Ó P = 2 d) TÝnh P t¹i a e ) T×m a ®Ó P > 2
26) P =




x
a) Rót gän P=
4
3
x
x
−
+
b) T×m GTNN cña P
c) T×m x ®Ó P = -1 d) TÝnh P t¹i e ) T×m x ®Ó P > 1 g) So s¸nh P víi 1
27) P =
( )
( )
( )
1
2
1
123
13
1
3
2
2
2
−
+
−
−−
−
−+









−
−
−
−−
1
8
1
1
1
1
:
1
1
1
3
22
2
x
x
x
x
x







−
−+
−
−
−+
x
xx
x
xxx
x
xx
a) Rót gän P=
2
1
x
x x+ +
b T×m GTLN , GTNN cña P c) T×m x ®Ó P = 3 d) TÝnh P t¹i x= 13- 4
10
30) P =






x
x
x
a) Rót gän P=
( )
2
3
2. 1
x
x
+
+
b) T×m GTLN , GTNN cña P c) T×m x ®Ó P = 3 d) TÝnh P t¹i x=
e ) T×m x ®Ó P >4 g) So s¸nh P víi 2
31) P =






−
−
−







∈
Z c) T×m x ®Ó P =1/2
d) TÝnh P t¹i
2
5 6 0x x+ + =
e ) T×m x ®Ó P > -1 g)T×m x
Z∈
®Ó P
Z∈
32) P =






−
−
−






−+−
−
−
+
1

∈
e)T×m x ®Ó P= 3/4 g)T×m GTNN cña P víi x
Z
∈

33) P =






+
−






−
+
−
−
+
−
+−
+
1
2:

∈
e)T×m x ®Ó P= 13/2 g)T×m GTNN cña C víi x
Z
∈

34) P = x:








−
+
+
−
+
++
+
1
2
1
1
1
1
3
2
2

−+
−+
x
x
x
x
xx
xx
Rót gän P =
3 8
2
x
x
−
+
b)TÝnh P víi
2
5 6 0x x− − =
c)T×m x ®Ó P > 3 d)T×m x
Z∈
®Ó P
Z∈
e)T×m x ®Ó P= 1/5 g)T×m GTNN cña C víi x
Z∈

Bµi 36 P=
2
1 2 7
2 2 4
x x x

c) T×m GTNN cña P víi P
∈
Z d) T×m x
∈
Z ®Ó P
∈
Z
e) T×m x ®Ó P = -2/5 g) T×m x ®Ó P< 1
Bµi 38 P =
2
2 2
2 2 4 2 3
:
2 2 4 2 2
x x x x
x x x x x x
 
+ − +
 
− − −
 ÷
 ÷
− + − − −
 
 
a) Rót gän P =
2
4
3
x

b) T×m x ®Ó P < 0 c) T×m x
∈
Z ®Ó P
∈
Z
-
Bµi 40 P =
3
2
26 19 2 3
2 3 1 3
x x x x
x x x x
+ − −
− +
+ − − +
a) Rót gän P =
2
16
3
x
x
+
+
b) TÝnh P t¹i
2
4 3 1 0x x− − =
c) T×m GTNN cña P
Bµi 41 P =
2

2 2
1 1 1x x x
x x x x x
− + +
− +
− +
a) Rót gän P =
2
2 1x x
x
+ +
b)TÝnh P víi
2
3 2 1 0x x− + + =
c)T×m x ®Ó P > 1 d)T×m x
Z∈
®Ó P
Z∈
e)T×m x ®Ó P= 9/2 g)T×m GTNN cña C víi x
Z∈

Bµi 44 P =
2
3 6 4
1 1 1
x x
x x x
−
+ −
− + −

+ +
 
a) Rót gän P =
2
1x x
x
+ +
b) TÝnh P t¹i
2
4 3 7 0x x− − + =
c)T×m x ®Ó P > 0 d)T×m x
Z∈
®Ó P
Z∈
e)T×m x ®Ó P= 7/2
Bµi 46 P =
2
2
2 3 3 2 2
: 1
3 3 9 3
x x x x
x x x x
 
+ −
 
+ − −
 ÷
 ÷
+ − − −