Bài tập có đáp án chi tiết về tĩnh học vật rắn môn vật lý lớp 10 | Vật Lý, Lớp 10 - Ôn Luyện - Pdf 72

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Lop10.3.1 Chuyên đề Tĩnh học vật rắn.
A- Nhắc lại chất điểm và cân bằng chất điểm:

+ Chất điểm: Vật được coi là chất điểm khi kích thước của vật nhỏ so với quãng đường
dịch chuyển của nó.

+ Biểu diễn lực tác dụng lên chất điểm có điểm đặt tại chính giữa chất điểm.
+ Điều kiện cân bằng của chất điểm F1F2...Fn 0



  

B-Vật rắn:

I- Điều kiện cân bằng của vật rắn không quay

1) Định nghĩa : Trong cơ học, vật rắn, hay đầy đủ là vật rắn tuyệt đối, là một tập hợp vô
số các chất điểm mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ luôn luôn không đổi. Vật thể được xem
là vật rắn tuyệt đối khi biến dạng của nó là q bé hoặc khơng đóng vai trị quan trọng trong
q trình khảo sát.

2)Biểu diễn lực tác dụng lên vật rắn

- Lực tác dụng lên vật rắn biểu diễn dưới dạng vector trượt, tức là có thể trượt tự do trên
giá (phương) của nó.

- Các lực tác dụng lên cùng một vật rắn tạo thành hệ lực.

-Hệ lực đồng quy là một hệ lực mà các đường tác dụng của chúng đồng quy tại một
điểm.

F l

F l ( Thanh AB chịu tác dụng của F F1, 2

 

: lực tổng hợp có điểm đặt chia
trong đoạn thẳng nối điểm đặt hai lực thành hai đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn)

5) Trọng tâm:

- Coi vật rắn là 1 tập hợp n phần tử có trọng lượng P1, P2, … Pn. Các trọng lực Pi tạo

thành 1 hệ lực song song, tâm của hệ lực song song này gọi là trọng tâm (khối tâm) của vật.

+Nếu vật đồng chất có mặt phẳng, trục hoặc tâm đối xứng thì khối tâm của vật nằm tương ứng
trên mặt phẳng, trục hoặc tâm đối xứng đó.

+Khối tâm của đĩa trịn chính là tâm O của đĩa.
+Khối tâm của hình trụ là trung điểm trục đối xứng.

+Nếu vật là hình vng, chữ nhật, hình bình hành thì khối tâm chính là giao điểm 2 đường
chéo.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

+Phương pháp thủ công: Treo vật bằng một sợi dây, đánh dấu phương của dây treo. Sau 2
lần treo tại 2 điểm khác nhau, giao điểm của hai phương trọng lực là G.

- Mức vững vàng của vật: Phương của trọng lực qua chân đế
- Cân bằng bền: Vật lệc ra khỏi vị trí cân bằng, Trọng lực tạo

= F d
 

Vậy vector Momen là tích có hướng của vector lực và vector tay địn.
*Phương: vng góc với mặt phẳng chứa điểm O và lực

*Chiều: Có chiều sao cho khi nhìn từ đầu mút của nó xuống gốc thấy vòng quanh O
theo chiều ngược chiều kim đồng hồ.

*Độ lớn: M = F.d (trong chương trình học thường ta chỉ cần quan tâm yếu tố này và
dạng đại số của Momen.) Lấy dấu dương khi chiều quay ngược chiều kim đồng hồ và ngược
lại:

2)Điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định:

1 2 .... n 0

M M M  M 
III- Momen ngẫu lực:

- Ngẫu lực là một hệ lực gồm hai lực song song ngược chiều và cùng cường độ, ký hiệu  F F, '
(gọi tắt là ngẫu).

- Để biểu diễn các đặc trưng của ngẫu lực, người ta dùng vectơ mơmen ngẫu lực, ký hiệu M
có:

o Gốc nằm tuỳ ý trong mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực.
o Phương vng góc với mặt phẳng tác dụng.

o Chiều sao cho khi nhìn từ đầu mút của vectơ xuống mặt phẳng tác dụng thì thấy chiều

  

trong đó T là số chỉ của lực kế, Lực đẩy Acsimet
hướng lên

Phương trình cân bằng của ống nhôm: P T F  A 0

Chiếu lên phương thẳng đứng hướng xuống dưới  P T F  A 0
T= P-FA

. . n ( n) r h . ( n)
T mg D V g Vg D D  g D D

      

Thay số T 3,14.0,01 .0, 2.(2700 1000).9,8 1,04( )2 N

  

Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m = 200 gam treo ở đầu sợi dây nhẹ,
không dãn đầu kia của dây trên trần nhà. Dùng lực F đẩy vật theo
phương ngang, khi cân bằng dây lập với phương thẳng đứng 300. Xác

định lực F và sức căng của dây.
Hướng dẫn giải:

Có 3 lực tác dụng vào vật: P T F  , ,
Điều kiện cân bằng P T F  0(*).

. 30 1,16

FP tan   N

Ví dụ3

Một vật có khối lượng 2kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng bởi
một sợi dây song song với đường dốc chính (hình vẽ).

Biết α = 30o, g = 9,8m/s2 và ma sát không đáng kể. Hãy xác định:

a. Lực căng của dây?

b. Phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật?

Hướng dẫn giải:

-Các lực đồng quy tác dụng lên vật m là:

+Trọng lựcP ; Lực căng dây T; Phản lực Q của mặt phẳng nghiêng.

-Điều kiện cân bằng của m: P+Q+T=0 (*)

Chọn hệ trục x0y: 0x dọc mặt nghiêng hướng xuống, 0y vng góc mặt nghiêng, hướng lên
Chiếu (*) lên hai trục

-Chiếu (*) lên các trục

và Q2



của mặt các phẳng nghiêng.
-Điều kiện cân bằng của m:

P+Q1


+Q2



=0 (*)

-Dịch chuyển các lực theo giá của chúng đồng
quy tại tâm O của như hình vẽ:

Q 1 2

2.10

14( )

2 2

P

Q Q    N

P

T N



  

tan 40
3

Q P   =23(N) hoặc Q T sin = 23(N)
Ví dụ 6 Một thanh đồng chất khối lượng 3 kg được đặt dựa vào
tường. do sàn và tường khơng có ma sát nên dùng một dây buộc
vào đầu dưới B của thanh vào chân tường để giữ cho thanh đứng

yên. Cho biết 3

OA OB và lấy g = 10m/s2. Tính lực căng của
dây

Hướng dẫn giải

Vật chịu tác dụng của 4 lựcP , N ,A N TB, 

Cách 1:Tổng hợp NBT R

x

O B

H
A

O B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

0 3.10

30 17,3( )

3 3

P

T Ptan    N

Cách 2

NA B 0

P  N T (*)

sát. Thanh hợp với mặt đất 450. Lực ma sát nghỉ tác dụng

vào đầu dưới của thanh là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải

Vật chịu tác dụng của 4 lựcP, N, f ,ms Q
 
 

Cách 1: Tổng hợp lựcN fms R  chung thành
phản lực của mặt đất

Dịch chuyển P R Q , ,  theo giá đến chung điểm 0
(vẽ riêng hình bên) Thanh cân bằng,

phân tích R thành hai thành phần nhận thấy :
; ms

N P Q f N . Chọn trục quay tạm thời
đi qua điểm tựa mặt đất  Q.a = P.a/2  Q = P/2

1 1

tan

2 2

ms ms

ms

Theo 0x N  cosT  (2)
Chọn trục quay tạm thời qua B
 . . sin .sin

2 2

l P

P T l   T   (3)

B A

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Từ (3)  T = P =mg (3/)

Thay (3/) vào (2) sin

2
ms




  


Giải ra có PA = 400N; PB = 600N

Ví dụ 10:

Thanh rắn AB khối lượng bỏ qua dài 80cm. Đặt tại A vật nặng có khối lượng m1 = 3kg, đặt

tại B vật nặng khối lượng m2 =2kg. Dùng một dây buộc tại O trên AB treo hệ thống lên. Tìm

vị trí O để thanh nằm ngang
Hướng dẫn giải:

Lập hệ phương trình

A B

B A

A B

P l

l l AB

P.(l-x) = (P-F)(l+x)

 10D1V(l-x) = (10D1V – 10D2V)(l+x)

(với V là thể tích của quả cầu)
 D1(l-x) = (D1 = D2) (l+x)

 (2D1-D)x = D2l

 .25 5,55

1
7
,
2
.
2

1
2 1 2




 l

một phần của mỗi viên gạch nhô ra ngồi viên
gạch nằm dưới. Hãy tính:

a)Các giá trị lớn nhất của các đoạn a1, a2, a3, a4 nhô

ra của mỗi viên sao cho chồng gạch vẫn cân bằng
b) Khoảng cách h từ mép bàn đến mép ngoài cùng
của viên gạch trên cùng nhô ra

Hướng dẫn giải:

+ Viên trên cùng nhô ra tối đa 4

L
a 

+Viên 3 và 4 lập thành hệ có trọng tâm là điểm đặt hợp hai trọng lực P3 và P4 cách mép phải

viên 3 là a3 và để khơng lật thì cách mép phải viên 2 là 3

L
a 

+ Tương tự có 2 ; 1

6 8

- Trọng lượng P.

- Trọng tâm tại giao điểm hai đường chéo hình
vng

*Thanh hóa vật. Thanh chịu tác dụng 2 lực độ lớn
2P và P cách nhau a=30cm

Bằng phương pháp tổng hợp lực song song

Lập hệ phương trình
2

30
B

A

A B

l
P

P l

l l





Trước khi bị khoét, đĩa có trọng tâm tại O
Khi khoét

Thanh hóa đĩa, các tác dụng như
hình vẽ

 .( ) .

4 2 2 6

P R P R

x x x

   

Như vậy trọng tâm của vật cách
tâm 0 một đoạn

R

, cách mép
ngoài của đĩa

2 6 3

R R R

. 50.10.1

125( ) 12,5

4
A

B B

P OA

P N

OB    m  kg



b) Có 4 mơmen tác dụng lên thanh: M M MA, B, POA, MPOB

   

+ Điều kiện cân bằng MAMB MPOAMPOB 0


   

+Chọn chiều mômen dương theo tác dụng của MA


A O B

P1=

l1= Pl 2=
2=

2
P
1

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Chọn chiều dương của mô men MA


 P lA AP lB B

30.0, 2

7,5( )
0,8

A A A
B

B

2 3

OA

P F AB  F   N

Ví dụ 18 Thanh dài L =50cm trọng lượng P = 20N được treo nằm ngang
vào tường tại bản lề. Một trọng lượng P1 = 50N treo ở đầu thanh. Dây treo

lập với thanh góc 300. Tính sức căng T của dây

Hướng dẫn giải:

Chọn trục quay qua bản lề.

Có 3 mô men tác dụng làm quay M MP; P1;T

  

Điều kiện cân bằng MPMP1T 0



  

Chọn chiều dương theo chiều tác dụng của P

 . 1. . sin

  

Bbieeur diễn lực. Từ giản đồ véc tơ  0 5,3( )

2cos30 3

P P

T    N

A
C

m
α

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 2 Một giá treo như hình vẽ gồm:

-Thanh nhẹ AB = 1m tựa vào tường ở A.
-Dây BC = 0,6m nằm ngang.

Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg.

Khi thanh cân bằng hãy tính độ lớn của phản lực đàn hồi do tường tác dụng lên thanh AB và
sức căng của dây BC?Lấy g = 10m/s2.

Hướng dẫn giải:

Bài 3 Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm 
tựa vào tường trơn nhẵn (hình 1.3) và được giữ nằm
yên nhờ một dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài
AC = 18cm. Lấy g = 10m/s2. Tính lực căng của dây

và lực nén của quả cầu vào tường?
Hướng dẫn giải:

- Các lực tác dụng lên quả cầu đồng quy tại O gồm:
+Trọng lực P.

+Phản lưc của tường Q

+Lực căng dây T

- Điều kiện cân bằng của quả cầu là: P+Q+T =0 (*)

- Chiếu (*) lên các trục tọa độ

Ox: Q – Tsin = 0 (1)
Oy: Tcos - P = 0 (2)

với sin = OB/OA = R/(AC +R) = 7/(18+7) = 0,28
cos = 1  sin2 = 0,96

Lực căng sợi dây là: (2) => T = P/cos = 2,4.10/0,96 = 25N

Lực nén của quả cầu lên tường có độ lớn bằng phản lực của tường lên quả cầu:
(1) => Q = Tsinα = 25.0,28 = 7N.

A



B O

T

P

Q

C
y

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

b.Độ lớn lực căng dây và phản lực Q?

- Các lực tác dụng lên thanh gồm:
+Trọng lực P.

+Phản lưc của bản lề Q

+Lực căng dây T

- Điều kiện cân bằng của thanh OA là:

P+T +Q = 0 (*)

a. Các lực P,T ,Q có giá đồng quy nên giá của Q khơng

Lập hệ phương trình

A B

B A

A B

P l

l l AB






  



Giải ra có lA = 80cm; lB = 40cm đặt cách bên thúng gạo 80cm. Chịu lực P = 600N

Bài 6 Một tấm ván nặng 240N bắc qua con mương. Trọng tâm của tấm ván cách đầu a của tấm
ván 2,4m, cách đầu B của tấm ván 1,2m. Hãy xác định lực mà tấm ván tác dụng lên mỗi bờ
mương

Hướng dẫn giải:

Trọng tâm của thanh sắt cách mép bàn L 1

2 6 3

L L L

l    Chọ trục quay tại mép bàn

P



x

O
G

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

 P . 40 20( )

3 6 2 2

L L F

P F  P   N

F = 100N theo phương ngang. Thanh được giữ cân bằng nhờ dây
AC. Biết α = 30o. Tính lực căng dây AC?

Hướng dẫn giải:

-Các lực tác dụng lên thanh AB gồm:
+ Lực kéo F

+ Lực căng T dây AC

+Phản lực của sàn Q tác dụng lên AB.

-Xét trục quay tạm thời tại B (MQ 0),

điều kiện cân bằng của thanh AB là: MF = MT
<=> F.AB = T.BH với BH = AB/2
=> T FBH.AB = 2F = 200N

Bài 10 Thanh OA có khối lượng khơng đáng kể, có chiều
dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò
xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của
thanh một lực F = 20N hướng thẳng đứng xuống dưới.

C

 F

24cm

H G2

G mg/8
G1

1 G G2

mg
7mg/8

C
A

F

M = MN

<=> F.OB = N.OC với OB = 2OC.cosα
=> N = F.OB/OC = 2F.cosα

= 2.20. 3/2 = 20 3N

b. Độ cứng của lị xo

Ta có: N = k.Δl => k = N/Δl = 20 3/(8.10-2) = 433N/m

c. Phản lực Q của trục O lên thanh OA.

-Điều kiện cân bằng lực là: F +N +Q = 0

-Do các lực tác dụng lên OA có giá đồng quy nên, giá của Q

cũng phải đi qua I. Dễ thấy ΔOAI cân tại I nên
Q = F = 20N.

Bài 11 Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với sàn
một góc α = 30o, ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương

vng góc với thanh, còn đầu O được giữ bởi bản lề (hình
2.3). Biết thanh OA đồng chất, tiết diện đều trọng lượng là
P = 400N.

a. Tính độ lớn lực kéo F .

1

cosα = 21 .400.

2
3

=
100 3N

b. Xác định giá và độ lớn của phản lực Q của trục O.

-Do thanh OA không chuyển động tịnh tiến nên ta
có


O

F
N

Q
F

C


O

F

P

β

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

điều kiện cân bằng là: P+F +Q = 0 (*)

Các lựcP,F có giá đi qua I, nên Q cũng có giá đi qua I.

Trượt các lực P,F ,Q về điểm đồng quy I như hình vẽ, theo định lý hàm số cosin ta

có:

Q2 = F2 + P’2 – 2F.P’.cosα

= (100 3)2 + 4002 – 2.100 3.400. 3/2  Q ≈ 265N

-Theo định lý hàm số sin ta có:


 sin
sin

F

-Điều kịên để bánh xe có thể lăn lên bậc thềm là:

F

M ≥ MP (đối với trục quay tạm thời qua I, MQ 0)
F.IK ≥ P.IH với IK= R – h; 2 2

)
(R h
R

IH    = h(2R h)

 F ≥ mg

h
R

h
R
h


 )
2
(

≈1145N

Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Bài tập có đáp án chi tiết về tĩnh học vật rắn môn vật lý lớp 10 | Vật Lý, Lớp 10 - Ôn Luyện - Pdf 72

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Học thêm