Bộ đề luyện thi Đại học Gv: Trần Hữu Hùng_Trường THPT Đông Hà
Thời gian làm bài: 180 phút.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1x
1x2
y
+
+
=
(C).
2. Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d):
2
4
x
y
+=
có giá trị
nhỏ nhất.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
4
1
xsin2
6
xsin
3
xcos
22
−=

xln21x
xln23
I
e
1
∫
+
−
=
Câu IV. (2,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
có AB = a, AD = 2a, AA
’
= a.
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD
’
và B
’
C.
2. Gọi M là điểm chia trong đoạn thẳng AD theo tỉ số
3
MD
AM


=−
=−
19yx
2y.yx
33
2
2. Tìm m để phương trình:
(
)
22422
x1x1x122x1x1m
−−++−=+−−+
có nghiệm.
Phần 2: Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hình thoi ABCD có
( )
2;0A
,
( )
5;4B
và giao điểm của hai đường chéo nằm
trên đường thẳng d :
01yx
=−−
. Tìm C và D.
Câu VIIb. (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
