Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải
Hướng dẫn giải ñề thi thử ñại học số 01

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-

ðÁP ÁN, THANG ðIỂM ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 1 NĂM 2012

Câu Nội dung ðiểm

Câu I

2.0

1. y’= 3x
2
– 6mx + m -1,
2
' 3(3 1) 0
m m m
∆ = − + > ∀
=> hàm số luôn có cực trị
0.5
2. y’’ = 6x - 6m => hàm số ñạt cực tiểu tại x = 2
'(2) 0
1



=> hàm số ñồng biến trên mỗi khoảng
( ;0)
−∞
và
(2; )
+∞
, nghịch biến trên khoảng (0 ;2)
0.25

Giới hạn:
lim , lim
x x
y y
→−∞ →+∞
= −∞ = +∞

ðiểm uốn: y’’ =6x – 6, y’’ ñổi dấu khi x ñi qua x = 1 => ðiểm uốn U(1; 0)
BBT
x -
∞
0 2 +
∞

y’ + 0 - 0 +


- Trang | 2
-+ ðồ thị (C): ðồ thị cắt trục hoành tại ñiểm (1; 0),
(
)
1 3;0
±
, trục tung tại ñiểm (0; 2)
f(x)=x^3- 3x^2+2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y

ðồ thị nhận ñiểm uốn làm tâm ñối xứng

2
(1 ) 1 1
1
1
t
t
t t
t
t
=

 
− + = + ⇔
 

= −
+
 
0,25
Với t = 0 => x = k
, ( )
k Z
π
∈
(thoả mãn TXð)
0,25
Với t = -1 =>

− <



− − ≥


− −

< ⇔
− >


−


− − ≥



− − < −




0,5



∈ −∞ − ∪ +∞



 

∈ − − − +

 

 0,25



)
(
1 52; 5 1; 1 52
x
 
∈ − − − ∪ − +
 

0.25

0,25

2
8
A
π
−
=
0,5
Câu IV

1,0
O
Q
H
P
A D
B
C
S
I
M
N
I

a.
Kẻ MQ//SA =>
( ) ( ) ( )
MQ ABCD MQO
α

0.25

Gọi K là hình chiếu của O trên CI
, ( )
OK CI OH CI CI OKH CI HK
⇒ ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥

Trong mp(SCD) : H, K cố ñịnh, góc HKC vuông => K thuộc ñường tròn ñường kính HC

0.25
CâuV

1.0
M
(2 2; ), (2 3; 2), (2 1; 4)
M t t AM t t BM t t
∈∆ ⇒ + = + − = − −
 

0.25
2 2 2
2 15 4 43 ( )
AM BM t t f t
+ = + + =

0.25

Min f(t) =
2
15

, M là trung ñiểm AB =>
IM AB
⊥ =>
ðường thẳng d cần
tìm là ñường thẳng AB

0,5

d ñi qua M có vectơ pháp tuyến là
IM

=> d: x + y - 6 =0
0,5
Câu
VII

1

( 3 2 ;1 ; 1 4 )
d B B t t t
∆ ∩ = ⇒ − + − − +
,
Vectơ chỉ phương
(2; 1;4)
d
u = −


0,25


VIII

1.0

21
20
(1 ) 1
1 (1 ) (1 )
i
P i i
i
+ −
= + + + + + =

0,25
10
21 2 10 10
(1 ) (1 ) .(1 ) (2 ) (1 ) 2 (1 )
i i i i i i
 
+ = + + = + = − +
 0,25
( )
10
10 10
2 (1 ) 1
2 2 1