BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I
ĐỀ 1
Bài 1. Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
có đồ thị (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và đường thẳng
3 1y x= −
.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm tìm được ở
câu b.
d) Một đường thẳng d đi qua điểm M(
2;2−
) và có hệ số góc m, tìm
m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a)
4 3 2
3 2 9y x x x x
= − − +
trên đoạn [
2 ; 2]−
.
b)

2
x
x
−
≥
+
.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB = a, AC =
3a
, tam giác SBC là tam giác đều và (SBC)
vuông góc với mặt đáy.
a) Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Chứng minh G là tâm mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD) , SC tạo với mặt đáy
một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Bài 6. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa
hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60
0
. Tính thể tích khối lăng trụ
đã cho.
ĐỀ 2
Bài 1. Cho hàm số
3
2
( ) 6 9 1y f x x x x= = − + +

1 1 2
2 4
log 2log ( 1) log 6 0x x+ − + ≤
. b)
2
5
6
2
2 16 2
x x− +
=
.
c)
2 1 2 1
5 13.15 18.3 0
x x x+ −
− + =
. d)
2
4 3 3
3 2
2 3
x x x− +
   
≤
 ÷  ÷
   
.
Bài 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh
bên bằng 2a.

6 log 0x x m− − =
có 4 nghiệm thực phân
biệt .
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ
6x = −
.
Bài 2 : Giải các phương trình và bất phương trình
a)
( ) ( )
3 2 3 3.2 8.6
x x x x x
+ + =
. b)
3 3
log .log (27 ) 4x x
≥
.
c)
3 3 3
log ( 2) log (10 ) log 15x x− + − =
. d)
2
2
2
2
1
9 2 3
3
x x
x x

(SAB ) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) , biết AB =
3a
,
BC = a, SC tạo với đáy một góc 30
0
. Tính thể tích của khối chóp
S.ABC.
Bài 6. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy
ABC là tam giác vuông tại A, AB = a,
3AC a
=
, hình chiếu vuông góc
của đỉnh A’ trên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể
tích của khối chóp A’.ABC.
Bài 7
a) Tìm m để hàm số
3 2
( 3) 2 2y x m x mx= + − + +
có cực đại và cực
tiểu.
b) Tìm m để hàm số
3 2 2
3 3( 1)y x mx m x m= − + − +
đạt cực đại tại x =
2.
ĐỀ 4
Bài 1. Cho hàm sớ
2 3
2
x