ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12
Năm học 2016–2017
ĐỀ 1
Câu 1.

3
2
Hàm số y = x − 3x − 9 x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A.
Câu 2.

( −1;3) .

Hàm số
A.

y=

B.

( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) . C. ( −∞; −1) .

( 1;3) .

B.

Rút gọn biểu thức:
4

( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) . C. ( −∞;1) .

C. 1 .
2

là điểm nào sau đây?
C. 4.

D. 1.

3
2
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3 x − 9 x + 35 trên đoạn [–4 ; 4] bằng.
A. 8.
B. 15.
C. –41.
D. 40.

Tập xác định của hàm số

y = ( 2 x2 − x − 6)

−5

là:
3

D = ¡ \ 2; − 
2 .

B.
3


3 −1

Câu 3.

D.

Tínhthểtích V của hình hộp chữ nhật

ABCD. A′B′C ′D′ , biết AB = 3cm ,

AD = 6cm

CC ′ = 9cm là:

A. V = 18cm .
Câu 8.

3
B. V = 18cm .

3
C. V = 81cm .

Để tìm các điểm cực trị của hàm số (
sau:
Bước 1: Hàm số có tập xác định D = R

f x ) = 4 x5 − 5 x 4


C. Sai từ bước 2.
D. Sai từ bước 3.
Câu 9.

3
2
Cho hàm số y = x − 3 x − 9 x + 4 . Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số yCD . yCT
bằng:
A. 25.
B. Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu.
C. –207.
D. –82.

5 3
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = x + 8 là:

y'=

A.

3x 2
5 5 ( x3 + 8 )

6

.

B.

y'=

D.

3x 2
5 5 ( x3 + 8)

4

.

1
D. 3 .

2
( x > 0)
x
là:

−2

y=

y' =

3x − 1
x − 3 trên đoạn [ 0; 2]
1
−
C. 3 .

Câu 13. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

x=

1
2.

Câu 15. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.

A.

y=

2x − 2
x+2 .

B.

y=

x2 + 2 x + 2
1+ x
.

C.

y=

2x2 + 3
2− x .

Câu 16. Biết log 2 = a, log 3 = b . Tính log 45 theo a và b .

2
4
A.
. B. y = x − 2 x − 3 .

4
2
C. y = x + 2 x − 3 .

4
2
D. y = x − 3 x − 3 .

3
2
Câu 18. Tìm m để phương trình x + 3 x − 2 = m + 1 có 3 nghiệm phân biệt.
A. −2 < m < 0 .
B. 2 < m < 4 .
C. −3 < m < 1 .
D. 0 < m < 3 .

Câu 19. Hàm số

A.

y = log 5 ( 4 x − x 2 )

( 2;6 ) .

có tập xác định là :


:

A. m = ±1 .

B. m ≠ 0 .

C. m = 2 .

Câu 22. Đường thẳng ∆ : y = − x + m cắt đồ thị hàm số
các giá trị của m là:
m < 0

A.  m > 4 .

B. 0 < m < 4 .

f ( x ) = ln 2 x
f′ e
Câu 23. Cho
. Đạo hàm ( ) bằng :
1
2
A. e .
B. e .
Câu 24. Cho đường cong

( C) : y =

y=

Câu 25. Chotứdiện ABCD cócáccạnh AB, AC và AD đôimộtvuônggócvớinhau; AB = 6a ,
và AD = 4a .Tínhthểtích Vcủatứdiện ABCD .

A.

V=

7 3
a
2 .

B. V = 28a .
3

C.

V=

28 3
a
3 .

AC = 7a

3
D. V = 7a .

Câu 26. Chohìnhchóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B . AB = a 2 . SA vuông góc

với đáy và

D. 6 .

D. y = 3x − 2; y = 12 x − 20 .
1
1 + x . Hệ thức giữa y và y′ không phụ thuộc vào x là :
y
y
B. y′ + e = 0 .
C. y. y′ − 2 = 0 .
D. y′ − 4e = 0 .

s ( t ) ( km )

Câu 29. Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng đường

( ) . Hỏi vận
là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau :
tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu thị
quãng đường thời gian).
s ( t ) = et

A.

5e 4 ( km )

.

B.

3e4 ( km )


phương trình là:
A. 3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 0.

y = x 3 + ( m − 1) x 2 − mx + 1
Câu 32. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
đạt cực trị tại điểm
x =1
A. m = 0 .
B. m = 2 .
C. m = 1 .
D. m = −1 .
Câu 33. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn một câu đúng.
x −1
x+2
2x +1
y=
y=
y=
x +1 .
x +1 .
x +1 .
A.
B.

Câu 35. Cholăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối chóp
A′. ABC và khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ là.
4


1
A. 2 .

1
B. 3 .

1
C. 4 .

1
D. 6 .

Câu 36. Chohìnhchóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là
a 2
3 . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC .
a3 6
A. 18 .

a3 6
B. 9 .

a3 6
C. 3 .

a3 6

2x +1
2 x − 1 và đường thẳng y = x + 2 .
Câu 39. Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C):
3 1
 3 1
 ; ÷
− ;− ÷
1;3
1;3
(
)
A.  2 2  và
.
B.  2 2  và ( ) .
y=

 3 1
− ; ÷
1; −3)
C.  2 2  và (
.

Câu 40. Cho hàm số

y=

giao điểm của

 3 1
− ; ÷

B. x .

ln x
4
C. x .

D. Kết quả khác.

Câu 42. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của (H)

bằng:
a3
A. 2 .

a3 3
B. 2 .

a3 3
C. 4 .

a3 2
D. 3 .

Câu 43. Cholăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B . AB = 2a , BC = a .
AA′ = 2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ .
2a 3 3
3 .
A.

a3 3

a
3 .

B.

V=

4 3
a
3 .

C.

V=

7 3
a
2

D.

V=

a3
3 .

Câu 45. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Tính cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
1
1
2

.

Câu 47. Chohìnhchóptứgiác S . ABCD cóđáylàhình bình hành. SA vuônggócvớimặtphẳngđáy.Biết
SA = a 3 .Tính diệntích mặt cầu tâm I tiếp xúc mp ( ABCD ) (I là trung điểm
của SC )

A. 3π a .
2

2π 2
a
C. 3 .

B. 2π a .
2

π 2
a
D. 3 .

Câu 48. Cho hình chử nhật ABCD có tâm O và AB = a , AD = a 3 .Trên đường thẳng vuông góc

mặt phẳng

( ABCD ) tại A , lấy điểm

S sao cho SC hợp với ( ABCD ) một góc 450. Gọi

( S ) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC . Thể tích khối cầu
2π a 3

Câu 50. Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B góc BAC = 30 .Cạnh BC = a ,
khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón

tròn xoay. Thể tích của khối nónnày bằng:
π a3
3
A. 2π a .
B. 2 .

π a3 3
C. 3

---------HẾT--------ĐÁP ÁN
6

π a3 3
D. 4


1

2

3

4

5

6


12

13

14

15

16

17

18

19

20

C

C

A

D

A

B


A

B

C

B

C

D

B

B

C

31

32

33

34

35

36


42

43

44

45

46

47

48

49

50

A

C

D

D

A

A

Hàm số
A. x = −2 .

2− x
x + 2 có tiệm cận ngang là:
B. y = 2 .

C. y = −1 .

D. x = −1 .

2− x
x + 2 có tiệm cận đứng là:
B. y = 2 .

C. y = −1 .

D. x = −1 .

Đồ thị hàm số:
A. (2;1).

y=

2x + 1
x − 1 có tâm đối xứng có toạ độ là
B. (1;2).
C. (1;–2).

D.(2;–1).

3
x+3 .
3− x .
A. y = x − 2 x .
B.
C.

2
D. y = x + 1 .

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
2− x
y=
3
2
2x + 3 .
A. y = x + 2 .
B. y = x + x − 2 .
C.

7

D.

y=

y=

x +1
2x − 3 .

2x −1
x + 1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2

Cho hàm số
có dạng y = ax + b . Giá trị của b là:
1
1
b=
b=−
3.
3.
A.
B.

C. b = 0 .

x2 ( x2 − 2) + 3 = m

Tìm m để phương trình
m > 3

A.  m = 2 .
B. m < 3 .

có 2 nghiệm phân biệt?
m > 3

C.  m < 2 .

D. b = −1 .


A. y = −3 x + 1 .
C. y = x .

B. y = 3 x + 3 .
D. y = −3 x − 6 .

4
2 2
Câu 13. Cho hàm số y = x − 2m x + 2m + 1 . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của
đổ thị và đường thẳng d : x = 1 song song với ∆ : y = −12 x + 4 ?

A. m = 3 .

B. m = 1 .

C. m = 0 .

3
2
Câu 14. Tìm m để hàm số y = x + 3x + mx + m luôn đồng biến?
A. m < 3 .
B. m = 3 .
C. m < −2 .

D. m = ±2 .
D. m ≥ 3 .

Câu 15. Chomộttấmnhômhìnhvuôngcạnh12cm.Ngườitacắtởbốngóccủatấm
nhômđóbốnhìnhvuôngbằngnhau,mỗihìnhvuôngcócạnhbằngx(cm),rồigậptấm

( 1;3) khi m bằng
3
2
nghịch biến trên khoảng
B. 4.
C. –5.
D. –2.
y=

x −1
x + 1 . Chọn phát biểu sai.

Câu 18. Cho hàm số
A. Hàm số luôn đồng biến.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 .
D. Đồ thị có tiệm cận ngang y = 1 .

3
2
Câu 19. Hàm số y = x − 6 x + mx + 1 đồng biến trên miền (0; +∞) khi giá trị của m là
A. m ≤ 0 .
B. m ≥ 0 .
C. m ≤ 12 .
D. m ≥ 12 .

Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hãy chọn mệnh đề đúng



2
A. y = − x + 1 .

4
B. y = x + 1 .

4
C. y = − x + 1 .

3
D. y = x + 1 .

Câu 23. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào

x−3
x−2 .
A.
x−3
y=
x+2.
C.

−x − 3
x−2 .
B.
x+3
y=
x−2 .
D.


x+3
x − 1 nghịch biến trên khoảng ?
.

và

( 1; +∞ )

.

Câu 26. Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng

A.

1
27

.

B.

D = ( −∞; −4 )

.

Câu 28. Đạo hàm của hàm số
A.

y' =1


.

y = log 3 ( x − 4 )
B.

D = ( 4; +∞ )

y = ln ( x − 3)
B.

1
3
3

.

là :

.

C.

D = ( −4; +∞ )

.

D.

D = [ 4; +∞ )


a = log 30 3

2a + b + 2

Câu 30. Cho

và

.

a > 0, b > 0

b = log 30 5
B.

.Viết số

a + 2b + 1

log 30 1350
.

C.

2a + b + 1

.

1

10
9 khi đó

D. a = 5 .

−9 ≤ 0
B.
D.

B.

x ≤ −1 ; x ≥ 2

−1 < x < 2

.

C.

2
÷
5

1
< x

÷
5

÷
÷

5
 2




x>3

.

là:

− 5 = 0 có dạng
C. a = 4 .

.

Câu 35. Nghiệm của bất phương trình

.

 a+b  1
log 

, Đẳng thức nào dưới đây thỏa mãn điều kiện :

A.

C.

theo a và b ta được kết quả nào dưới đây :

.

D.

∅

.

là :
D.

1< x < 3

.

Câu 36. Số đỉnh của một tứ diện đều là:
A. 5.
B. 4.

C. 6.

D. 7.

C. V = 2 Bh .

1
V = Bh
3 .
D.

11


Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng
trụ ABC. A′B′C ′ .
a3
V=
2 .
A.

a3 3
V=
2 .
B.

a3 3
V=
4 .
C.

a3 2
V=
3 .

A.
C.

V=

V=

2 3
a
3 .

a

3

B.

3

3

.

D.

V=

a3 3
12 .



a3 3
B. 6 .

a3 3
C. 2 .

a3 3
D. 4 .

Câu 45. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao
nhiêu ?
A. 3π 3 .

3π 3
B. 2 .

C. 2π 3 .

9π 3
D. 2 .

Câu 46. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung
quanh bằng bao nhiêu ?
2π a 2 3
3
A.
.

π a2 3

Câu 49. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
12

D. 9.


A. a .

B. 2a .

D. a 3 .

C. a 2 .

Câu 50. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc

( ABC ) trùng với tâm G của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa AA '
của A ' lên măt phẳng
a 3
và BC là 4 . Tính thể tích V của khốilăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
V=

a3 3
3 .

B.

V=

a3 3


7

8

9

10

C

A

B

C

B

A

C

B

A

D

1

22
B

23
A

24
B

25
C

26
D

27
B

28
C

29
C

30
D

31
C


42
B

43
D

44
C

45
A

46
A

47
A

48
C

49
D

50
C

13




 −

y
=
2
−
x
4
2
3
y
=
−
x
+
2
x
+
1


B.
C.
D. y = 2 − 3 x
1
y = x 3 + mx 2 − mx − m
3
Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
đồng biến trên R.


D.

y=

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
khoảng xác định.
A. m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞)
B. m ∈ [ − 2; 2]

(
)
] [
C.
Mệnh đề nào sau đây sai?
m ∈ −∞; −2 ∪ 2; +∞

6

m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 0; +∞ )

mx + 4
x + m nghịch biến trên từng

D. m ∈ (−2; 2)

A. Nếu f ' ( x) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x0
B. Nếu f ' ( x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0 thì hàm số y = f (x) có điểm cực tiểu là x0
C. Nếu f ' ( x) không đổi dấu khi qua x0 thì hàm số y = f (x) không có điểm cực trị tại x0
D. Nếu f ' ( x) có nghiệm là x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực đại hoặc cực tiểu tại điểm x0

Mệnh đề nào sau đây đúng?

1− x
x + 3 luôn có cực trị
A. Hàm số
4
2
B. Hàm số y = x − 2 x + 1 có một điểm cực trị
3
2
C. Hàm số y = x + mx − x + 5 có hai điểm cực trị với mọi giá trị của tham số m
y=

4
D. Hàm số y = 3 − x không có cực trị

14


10

4
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + ( m − 1) x + m đạt cực tiểu tại

x=0

A. m ≤ 1

11

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 1 − x + 2 là
A. 5
B. 2

C. 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
đoạn [0;1] bằng -7
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 0
Đồ thị sau là của hàm số nào?

1
y = x3 + x 2 + 1
3
A.
1
y = x3 − x 2 + 1
3
C.

16

D. m < 1

D. x = −3; y = 1

D. I(3;2)
D. -1

B. y = x + x − 2

1 4
x − x2 + 1
2

1
y = − x4 + 2 x2 −1
4
D.

15


17

Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D. Vậy hàm số đó là hàm
số nào?

A.
18

y=

x −1
3− x

B.

20

D. −3 < m < 0

Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng
3 điểm phân biệt

d:y=

1
< m
B. 1
C. 2

Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số
đoạn thẳng AB là:

y=

16

D. 3

2x +1
x − 3 và đường thẳng y = 7 x − 19 . Độ dài của


A. 13
24

Cho hàm số

B. 10 2
y=

3x − 1
x − 2 . Chọn phát biểu đúng về tính đơn điệu của hàm số đã cho.

) (
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (
B. Hàm số nghịch biến trên R


2 −1

2 +3

.a1+
B. a

2

( a > 0) .

33

2
D. a

n
B. a = b

n
C. b = a

n
D. b = a

Cho log c a = 3; log c b = 4 ( a, b > 0;0 < c ≠ 1 ). Chọn đẳng thức đúng
A. log c ab = 12
B.
Mệnh đề nào sau đây sai?

D. Khi x < 0 thì log 2 x = 2 log 2 ( − x)

Tập xác định của hàm số y = (1 − x )
D = [ 0;1)
D = R \ {1}
A.

32

C. 1

1
= log a b
Cho n
( 0 < a ≠ 1; b > 0 ). Khi đó

−

31

( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ )

Cho hàm số y = x − 2 x − 7 x + 1 . Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A. yCĐ = -1
B. yCĐ = 7/3
C. yCĐ = 5
D. yCĐ = 3
Câu 26: Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại
được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh công nhân được lĩnh tổng cộng bao
nhiêu tiền (lấy chính xác đên hàng đơn vị)

Câu 32: Đạo hàm của hàm số y = f ( x).e là:
/
/
−x
A. y = ( f ( x) − f ( x)).e

/
/
−x
B. y = ( f ( x) − f ( x)).e

/
/
−x
C. y = ( f ( x) + f ( x)).e

/
/
−x
D. y = − f ( x).e

Cho hàm số y = x ln x . Chọn đẳng thức đúng
A. y ' ' y = y '−1
B. y ' ' y ' = y − 1

C. y ' ' = 0

D. y ' y = y ' '−1

x 2 − 2 x −3


D. (−1;2)


36

Chọn công thức đúng

A. VS . ABC = S ABC .d ( S , ( ABC ))

B. VS . ABC = 3S ABC .d ( S , ( ABC ))

1
VS . ABC = S ABC .d ( S , ( ABC ))
3
C.

37

1
C. 4

1
D. 8

a3
B. 3

3a 3
C. 12

S ABC .d (S , ( ABC ))
2

D.
Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó tỉ số thể
tích của hai khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC bằng:
1
A. 2

38

VS . ABC =

SAB ) , ( SAD )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng (
cùng

vuông góc với mặt đáy, SC = a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3 3
A. 9

41

a3
B. 3

3

a3 3
D. 3

D.

43

Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2 . Tam giác SBC đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC là:
6 3
a
A. 24

6 3
a
B. 4

3 3
a
C. 12

6 3
a
D. 12

44

Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 2 , mặt bên
(A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Thể tích khối lăng trụ đó là :
a3 3
a3 6
a3 3
a3 6

Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn
phần của khối nón là:
A.

47
48

49

Stp = π r (l + r )

B.

S = 2π r (l + r )

S = 2π r (l + 2r )

C. tp
D. tp
Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón là:
A. 96π
B. 140π
C. 128π
D. 124π
Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90π . Diện tích
xung quanh của khối trụ là:
A. 81π
B. 60π
C. 78π
D. 36π

B
21
C
31
B
41
B

2
A
12
B
22
C
32
B
42
C

3
C
13
A
23
B
33
A
43
D


46
A

19

7
D
17
A
27
D
37
D
47
A

8
A
18
A
28
D
38
B
48
B

9
C
19


Hàm số

y=

1 4
x − 2x 2 − 3
Hàm số y = 2
đạt cực đại tại điểm nào?

B. x = ± 2

B. 3

Đồ thị hàm số

y=

A. x = −2, y = 1
6

y=

1+ x
1− x

C. 2

D. 1


Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
3
2
A. y = x − 3 x + 2

8

D. x = 2

Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây:
A.

7

C. x = − 2

y = x 3 + 3 x 2 + 1 . Số điểm cực trị của hàm số là?

Cho hàm số
A. 0

5

C. ( − ∞;−3) và ( − 3;+∞ ) D. ( − 3;+∞ )

B. ( − ∞;−3)

A. x = 0
4



20

4
2
D. y = − x + 2 x + 3


9

Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số

y=

x4 x2
+ −1
4
2
tại điểm có hoành độ x = −1 bằng

bao nhiêu?
A. - 2
10

B. 2

Cho hàm số:

y=


D. 0 < a < 1,0 < b < 1

C. x ln x

1
D. x. ln 2

C. x = 7

D. x = 1

C. x = 3

D. x = 2

Giải phương trình log 3 ( x + 2) = 3
B. x = 25

1− x
Giải phương trình 2 = 8

A. x = −2
15

1
3

1
1
y= x+

A. a > 1, b > 1
12

C. 0

B. x = −2

Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?
A. Khối chóp là hình có đáy là đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh
B. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và kể cả hình chóp đó
C. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp
D. Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp

16

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 20cm?
A. 80 cm

17

3

B. 80 0cm

3

C. 8000 cm

3


C. Hình cầu

D. Hình tròn

Cho (T) là khối trụ có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Kí hiệu VT là thể
tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây đúng:
1
VT = π .r 2 h
3
B.

2
A. VT = π .r h

20

3
B. 36π (cm )

Với giá trị nào của m thì hàm số
A. m > −1

22

Đồ thị hàm số

y=

3 x 2 − 12 x + 1
x2 − 4 x − 5

D. 5

2
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 − x bằng

B. 5

C. 2

D. Số khác

3
Phương trình x − 12x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m

B. −16 < m < 16

A. −4 < m < 4
A=
28

D. m < 1

3
2
Số giao điểm của đường cong y = x − 2 x + 2 x + 1 và đường thẳng y = 1 − x là bao nhiêu?

A. 2
27

C. m < −1

y=

3
C. 27π (cm )

B. m > 1

A. -73
23

4
π .r 3
3

Khối cầu có bán kính bằng 3cm thì có thể tích bằng:
3
A. 9π (cm )

21

C.

VT =

Rút gọn biểu thức
2
A. A = a

a


29

2 x+3
− 33.2 x + 4 = 0 . Khi đó, giá trị của
Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 2

M = a 2 + 3 a − 7 là:

A. 6
30
31

55
B. 27

C. 29

Ph¬ng tr×nh: ln x + ln( 3 x − 2) = 0 cã mÊy nghiÖm?
A. 0
B. 1
C. 2

− 26
D. 9

D. 3

Cho (H) là khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc đáy
và góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng 450. Thể tích (H) là:
a3

a3
D. 216

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a 3 . SA vuông
3a
góc với đáy. SA = 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

a3 3
A. 4

34

a3 3
B. 2

3a 3 3
C. 2

a3 3
D. 3

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 . Quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta
được hình nón có diện tích xunh quanh bằng bao nhiêu?
A.

35

S xq = 80π

B.

D. m > 0

4
3
Hàm số y = x − 4 x − 5

A. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu

B. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu
23


C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại
y=
38

Đồ thị hàm số

x
x − 1 có bao nhiêu đường tiệm cận?
2

A. 1
39

Cho hàm số:

D. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại

B. 2


B. 1

3 log( a + b ) =

1
( log a + log b )
2

B.

C. 2( log a + log b ) = log( 7 ab )
2

D. − 7

D.

log( a + b ) =
log

3
( log a + log b )
2

a+b 1
= ( log a + log b )
3
2


2
Đồ thị hàm số y = x + mx − x + 1 (m là tham số) có dạng nào sau đây?

Hình 1

41

C. m = 2 ± 3

B. S = ( − ∞;−1)

C. S = ( − 1;0 )

D. S = R \ { 0}

Cho khối chóp tam giác S. ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CA. Khi đó, thể tích khối chóp S. MNP là:
A. 16

B. 8

C. 4

24

D. 2


45



m

12

m

B. 4 + 3

C. 4 + 3

18 3

m

D. 4 + 3

m

Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản
xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức nguyên liệu được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó tổng diện tích toàn
3
phần của lon sữa là bao nhiêu khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là V cm

πV 2
S tp = 3
4
A.
3


D. 20.000 VNĐ/lít

Tính thể tích khối rubic mini (mỗi mặt của rubic có 9 ô vuông), biết chu vi mỗi ô là 4cm.
A. 27cm

50

3

B.1728cm

3

C. 64cm

3

D. 8cm

3

Người ta bỏ ba quả bóng bàn có cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng
bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S 2 là diện tích xung quanh của chiếc hộp.
Khi đó:
S1
=1
S
2
A.


2
C
12

3
A
13

4
C
14

5
B
15
25

6
A
16

7
A
17

8
B
18