Trường THCS Phù Đổng ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ I ( 2009 -2010)
Tổ Toán
PHẦN ĐẠI SỐ
A- LÝ THUYẾT:
I- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I ( SGK/
39) và câu hỏi ôn tập chương II ( SGK tr.59)
II-Ôn tập các kiến thức cần nhớ ở SGKtr.39,60
III- Làm lại các bài tập trong SGK ( tập I), đặc
biệt các bài tập ở phần ôn tập chương I tr. 40,41
SGK và bài tập chương II tr.61,62 SGK.
B- BÀI TẬP:
I-Thực hiện các phép tính sau :
1/
32
(
2
-1) + (1 +
3
)
2
-
62

2/ (
53
−
+
53
+
)
2

122
-
3
1
1

7/
45
-
5
1
10
+
2
)51(
+

8/
32
(
27
+
482
-
25
) +
300

9/
82

−
32
1
32
1
:
2
3
12/
5 1 6 7 5
2
4 11 3 7 7 2
−
+ − −
− + −
13/
5 3 5 5 3 5 1
.
15 1 15 1 5
 
− +
+
 ÷
 ÷
− +
 
I- Rút gọn biểu thức:
1/
a3
-

−
−
+
++
a
a
a
aa
(với a
0
≥
; a
1
≠
)
4)
1 1
.
a a b b a a b b
a b
a b a b
 
+ −
 
− −
 ÷
 ÷
 ÷
+ −
 



−
+
+
(với x > 0; x
1
≠
)
7/
( ) ( )
xxx
xx 3
:
2
21
22
−
−−+
(với x > 0)
III-Tìm x biết :
1/
312
=+
x

2/
2
)12(
−

1
5204
=+−+++
xxx
8/
5 6 11 0x x− − =
9/
2
3 2 9 0x x+ − − =
10/
1 3
3 7
x x
x x
− +
+
− −
IV- Các bài toán tổng hợp:
1-Cho hai biểu thức:
A =
( )( )
355327
−+
B =







)35)(106
−+
B =
1
1
1
1
1
+
+
−
−
xx

(x ≥ 0 , x
)1
≠
a. Rút gọn A, B
b. Tìm x để cho A =
2
B
3- Cho các biểu thức:
P =
4
2
2
1
2
2
−

   
+ +
= − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − + +
   
a) Rút gọn A
b) Tính
A
khi x =
5 2 3+
4- Cho biểu thức :
2
1
:
1
1
1
1
2
3
+








+−
x
(2) ; y = x + 2 (3) trên cùng mặt
phẳng toạ độ.
b/-Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (2) và (3)
với trục Ox là các điểm A và B.
c/-Tìm giao điểm của đồ thị 2 h/s (2) và (3) là
điểm C
d/-Tính diện tích và chu vi tam giác ABC
e/-Tính góc tạo bởi đồ thị của hàm số (2) và (3)
với trục Ox
Bài 3: Xác định hàm số y = ax + b , biết đồ thị
của nó :
a/ - Song song với đường thẳng y = 4 - 5x và đi
qua điểm I (2 ;
2
1
−
)
b/-Cắt trục hoành tại điểm B(
0;
3
2
) và cắt trục
tung tại điểm có tung độ là 3
c/-Có hệ số góc là 5 và có tung độ gốc là -1,5
d/-Đi qua gốc toạ độ và cắt đường thẳng
y = 2x - 1 tại điểm M có hoành độ là - 1
Bài 4: Cho hai hàm số bậc nhất :
y = (m

a/ Tìm tung độ gốc b và b’
b/ Vẽ đồ thị của hai hàm số với b và b’ tìm được ở
câu a)
c/ Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị.
d/ Tính các góc của tam giác MPQ (làm tròn đến
phút).
PHẦN HÌNH HỌC
A- LÝ THUYẾT:
Câu 1: Viết các hệ thức cạnh và đường cao trong
tam giác vuông (có vẽ hình minh hoạ)
Câu 2: Viết các tỷ số lượng giác của góc nhọn.
Câu 3: Viết các hệ thức cạnh và góc trong tam giác
vuông.
Câu 4: Định nghĩa về: đường tròn - đường tròn
ngoại tiếp tam giác - đường tròn nội tiếp tam giác -
đường tròn bàng tiếp tam giác.
Câu 5: Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và
đường tròn (bảng tóm tắt) và vị trí tương đối 2
đường tròn (bảng tóm tắt)
Câu 6: Nêu các định lý về: Đường kính và dây
cung. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến
dây. Định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Câu 7: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn.
B- BÀI TẬP:
I- Làm các bài tập trong ôn tập chương I trang 93,
94, 95. SGK
II-Làm các bài tập trong chương II : bài 2, 7, 8
(tr.101) ; bài 10, 11 (tr. 104) ; bài 13, 15 (tr.106) ;
bài 24, 25 (tr.112); bài 26, 27, 30, 31 (tr.115, 116) ;

kẻ từ B và C các tiếp tuyến BD , CE với đường tròn
tâm A bán kính AH.(D và E là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh: D, A, E thẳng hàng và BD song
song CE
b) Chứng minh: Đường thẳng DE tiếp xúc với
đường tròn đường kính BC tại A
Bài 5: Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường
tròn tâm (O) đường kính BC cắt cạnh AB , AC
tại E, F và BF cắt CE tại H.
a)Chứng minh: H là trực tâm
∆
ABC
b/ Gọi I là trung điểm AH Chứng minh : EI là
tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E
Bài 6 : Cho
∆
ABC vuông tại A , nội tiếp
trong đường tròn tâm 0 . Hai tiếp tuyến của
đường tròn tại A, C cắt nhau tại S .Gọi P ,Q lần
lượt là chân các đường vuông góc dựng từ A
xuống BC , SC .
a) Chứng minh: Tứ giác APCQ là hình chữ nhật
và ΔOCI vuông tại I ( I là giao điểm của PQ và
AC)
b) Chứng minh:AC là phân giác của góc OAQ
c) Chứng minh : O, I, S thẳng hàng
d) Cho SC = 10 cm ,OC = 5cm .Tính diện tích
∆

D.
a) Chứng minh N là trung điểm của CD.
b) Tính CD khi C là trung điểm của IK.
Bài 10: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.
Một dây CD cắt AB tại E. Một tiếp tuyến d tiếp
xúc với đường tròn tại B cắt các tia AC, AD tại M
và N. Chứng minh:
a) ΔACB đồng dạng với ΔABM.
b) AC.AM = AD.AN.
c) Tiếp tuyến tại C cắt d tại I . Chứng minh I là
trung điểm AB.
d) Xác định vị trí của dây CD sao cho ΔAMN đều.
Bài 11 : ( đề thi 04 -05 )
Cho đường tròn tâm O bán kính R . Từ một điểm
M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến
MA,MB với đường tròn ( A,B là các tiếp điểm ) .
Đường vuông góc với MB kẻ từ A cắt tia OM tại H
và đường tròn (O) tại K
a/ Chứng minh H là trực tâm tam giác AMB
b/ Gọi I là trung điểm của AK .Đường thẳng OI cắt
AM tại N .Chứng minh NK là tiếp tuyến của (O)
c/ Giả sử OM bằng 2R .Tính diện tích tam giác
AOB theo R
Bài 12 : ( đề thi 05 -06 )Cho đường tròn tâm O
đường kính AB =2R .Lấy trên đường tròn ( O) một
điểm C sao cho góc BOC = 120
0
.Kẻ tiếp tuyến
của đường tòn (O) tại B và lấy trên tiếp tuyến này
một điêm M sao cho BM = BC ( M và C cùng

là các tiếp điểm ).
a)Tính độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH .
b)Chứng minh ba điểm E,A,F thẳng hàng
c)Gọi I là trung điểm đoạn BC .Tính sin của góc
EFI
============== Hết==============