GV:NGUYỄN VĂN LƯƠNG –THPT CAM LỘ
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ
I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
-Nắm chắc công thức nghiệm của 4 loại phương trình
-Biết cách sử dụng máy tính để tìm nghiệm
-Thuộc các họ nghiệm đặc biệt của sin và cos
-Vận dụng được “cos đối ,sin bù ,phụ chéo, tan và cot
π
”
-Điều kiện của phương trình lượng giác
1)
1
sin 3
2
x =
2)
tan 3
3
x
π
 
− =
 ÷
 
3)
( )
0
3
cos 10
2
x − =

tan 4 tan 5 0x x
+ =
12)
( )
tan3 tan 1 0x x + =
II.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
-Biết được quan hệ giữa sin và cos, tan và cot
-Nắm vững công thức nhân đôi, hạ bậc
-Công thức biến đổi của
sin cosa x b x+
1)
2sin 3 0x
+ =
2)
3 tan 4 1 0x
− =
3)
sin cos3 2sin 0x x x
− =
4)
sin 2 5cos 0x x
− =
5)
2
sin 2 2cos 0x x
− =
6)
tan sin 0x x
− =
7)

− − =
16)
2 2
sin 3sin cos cos 0x x x x
+ + =
17)
2 2
2sin 5sin cos 3x xcox x
− + =
18)
2 2
sin 3sin 2 2cos 5 0x x x
+ − − =
19)
sin 3 cos 1 0x x
+ − =
20)
sin cos 2 0x x
− + + =
21)
cos 3 sin 2x x
− =
22)
3sin3 4cos3 5x x
− =
23)
5cos2 12sin 2 13 0x x
+ − =
III.TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
-Tập xác định của hàm tang và cotang

e)
5
2sin 3 1
y
x
=
−
f)
4cot 5 3siny x x= +
g)
tan
2sin 3
x
y
x
=
−
2)Tìm giá tri lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
4sin 3cos 2y x x= − +
IV.BÀI TOÁN ĐẾM
-Nắm được công thức và cách tính
, ,
k k
n n n
A C P
-Phân biệt được khi nào dùng : tổ hợp ,chỉnh hợp,hoán vị,quy tắc cộng hay quy tắc nhân
1)Từ các chữ số:1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu:
a) Số có 5 chữ số b)Số có 5 chữ số phân biệt c)Số chẳn có 5 chữ số phân biệt
d)Số có 5 chữ số và chia hết cho 5 e)Số gồm các chữ số phân biệt và nhỏ hơn 5000
{Hãy giải lại bài tập trên khi thay số 1 bằng số 0}

( )
100
2 100
0 1 2 100
4 3 ...x a a x a x a x− = + + + +
.Hãy xác định:
a)Hệ số của
40
x
b)Số hạng thứ 15 của khai triển c)Số hạng không chứa x
d) Tổng các hệ số e)
1 0 1 2 100
...S a a a a= − + − +
f)
2 100
2 0 1 2 100
3 3 ... 3S a a a a= + + + +
2)Cho biểu thức
6
2
5
x
x
 
+
 ÷
 
.Hãy xác định:
a)Hệ số của
3


VI.XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
-Xác định được dạng của một phần tử trong không gian mẩu
-Xem xét tính thứ tự của phần tử,suy ra dùng tổ hợp hay chỉnh hợp
-Biết cách giải bài toán ngược
1)Xác định không gian mẩu của các phép thử sau đây
a)Gieo một đồng xu 3 lần b)Rút lần lượt 3 lá bài c)Rút ngẫu nhiên 3 lá bài.
d)Gieo một con súc sắc 2 lần e)Gieo 3 con súc sắc f)Lấy ngẫu nhiên 2 quả bi từ một hộp đựng 3 bi
xanh và 7 bi đỏ g)Lấy lần lượt 3 thẻ từ 1 hộp đựng 10 thẻ
h)Chọn ra 3 người từ 5 người
2)Gieo một con súc sắc 2 lần .Tính xác suất để:
a)Số chấm 2 lần gieo là giống nhau b)Tổng số chấm 2 lần gieo là 7
c)Ít nhất 1 lần gieo xuất hiện mặt 6 chấm
d)Số lần gieo đầu có số chấm lớn hơn số lần gieo sau
3)Lấy ngẫu nhiên 2 lá bài .Tính xác suất của các biến cố:
A: “Có đúng 1 con Át” B: “Tạo thành 1 đôi K” C: “Cả 2 con đều màu đen”
D: “Hai con khác màu” E: “Tạo thành 1 đôi”
4)Từ 1 chiếc hộp đựng 7 bi xanh ,3 bi đỏ,5 bi vàng.Lấy lần lượt 2 bi.Tính xác suất các biến cố sau :
A: “2 bi cùng màu” B: “2 bi khác màu” C: “Có đúng 1 bi xanh” D: “2 bi đỏ”
GV:NGUYỄN VĂN LƯƠNG –THPT CAM LỘ
ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC
I.TÌM ẢNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG ,ĐƯỜNG TRÒN QUA 1 PHÉP BIẾN HÌNH
-Nắm được các công thức tọa độ của các phép biến hình như:đối xứng trục,đối xứng tâm,tịnh tiến
-Biết cách viết phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn
1)Viết phương trình đường thẳng d’ biết d’ là ảnh của d: 2x-y+5=0 qua phép tịnh tiến theo
(4;7)v
r
2)Biết
: ( ) ( ')
ox

VÀ MẶT PHẲNG (P)
-Tìm mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
V

-Xác định giao tuyến d của (P) và (Q)
-Giao điểm cần tìm là giao điểm của
V
và d
1)Cho tứ diện ABCD .Gọi I,J lần lượt là các điểm trên cạnh AB,BC,CD sao cho
1
2
AI AB=
;
2
3
BJ BC=
;
4
5
CK CD=
.Tìm giao điểm của:
a)AC và (JIK) b)BD và (JIK) c)AD và (JIK)
2)Cho hình chóp tứ giác SABCD. M,N lần lượt thuộc SA,SC sao cho
2MA MS= −
uuur uuur
;
1
2
CN NS=
uuur uuur

SAB,
∆
SBC.
a)Xác định giao tuyến của (SMN)và(SAC) b)Chứng minh EF song song với AC
2)Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung điểm của SB
a)Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD);(SAB) và (SCD);(SAD) và (SBC)
b)Chứng minh OM song song SD
c)Gọi d là giao tuyến của (DCM) và (SAB). Chứng minh rằng d song song với AB
V.TÌM THIẾT DIỆN
GV:NGUYỄN VĂN LƯƠNG –THPT CAM LỘ
Phương pháp: Dựa vào giao tuyến gốc
1)Cho tứ diện SABC . Gọi M,N,K lần lượt là các điểm trên các cạnh AB,BS,AC.Xác đinh thiết diện của
tứ diện cắt bởi (MNK) trong các trường hợp:
a)MK song song với BC b)MK cắt BC
2)Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M,N,K lần lượt là các điểm trên các cạnh AB,AD,SC.Hãy xác đinh thiết
diện của hình chóp cắt bởi (MNK)
ĐỀ THI THỬ
Phần Chung :
Câu I (3điểm):
1). Tìm tập xác định của hàm số
2 sinx
cos 1
y
x
+
=
−
2). Giải các phương trình sau :
a).
2cos2 5sin 7 0x x

,G
2
lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SCD.
Chứng minh rằng: G
1
G
2
//AD // BC.
Phần Tự Chọn :
1). Theo chương trình cơ bản :
Câu Va (1 điểm) Giải phương trình:
2 1
4
11
n n
C A P− = +
Câu VIa (1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau .
2). Theo chương trình nâng cao :
Câu Vb (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1 sin
4
x
y
+
=

Câu VIb (1điểm)Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số
khác nhau.