Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10
Ngày soạn :22/08/2010 Tuần : 02
Tiết :3+4
TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
I.Mục tiêu
Học sinh cần nắm:
- Cách xác định tổng hiệu của hai véctơ.
- Quy tắc 3 điểm ,quy tắc hình bình hành,quy tắc hiệu hai véctơ.
- Các tính chất của phép cộng hai véctơ.
- Biết
a b a b+ ≤ +
r r r r
.
- Vận dụng được các quy tắc 3 điểm ,quy tắc hình bình hành,quy tắc hiệu hai véctơ
vào việc giải bài tập.
II. Chuẩn bị
1. Thầy:
2. Trò : Đọc sách trước ở nhà.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp
2. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học
 GV dùng hình vẽ xây dựng đn.
 Từ đn suy ra quy tắc 3 điểm
 Ví dụ:
1) Cho
MNP∆
.Tính:
a)
...MN NP+ =
uuuur uuur

...AD CO DB OC+ + + =
uuur uuur uuur uuur
c)
...OA DC AB BD+ + + =
uuur uuur uuur uuur
1.Tổng của hai véctơ
a) Cho
,a b
r r
và điểm A.
Vẽ
;AB a BC b= =
uuur ur uuur r
.Khi đó :
AC a b= +
uuur r r

b) Quy tắc 3 điểm
Với 3 điểm A,B,C bất kì ,ta có:

B BA C AC+ =
uuur uuur uuur
c) Quy tắc hình bình hành

AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
2. Tính chất của phép cộng các véctơ
Với mọi
, ,a b c
r r r

uuur
?
→
định nghĩa
Ví dụ 3 : Gọi I là trung điểm của
AB.Cmr:

0IA IB+ =
uur uur r→
Chú ý
Ví dụ 4:
Cho 4 điểm :
, , ,A B C D
.Chứng minh
rằng:

AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
•
0 0a a+ = +
r r r r
Ví dụ1 : Cho 4 điểm A,B,C,D .Tính tổng
các vectơ sau:

?AB DA CD BC+ + + =
uuur uuur uuur uuur
4.Hiệu của hai vectơ

= -
BA
uuur
Ví dụ 1 : Cho
ABC∆
,gọi M,N,P lần lượt là
trung điểm các cạnh AB,BC,CA.Tìm vectơ
đối của các vectơ sau:
; ; ;MA NB MN PC
uuur uuur uuuur uuur
.
Ví dụ 2 : Tìm điểm C sao cho

0AB BC+ =
uuur uuur r

Chú ý: Nếu I là trung điểm AB thì

0IA IB+ =
uur uur r

b) Hiệu của hai vectơ :
Định nghĩa:
( )a b a b− = + −
r r r r

Chú ý: Với mọi O,A,B ta có:

OAB B AO= −
uuur uuur uuur