KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN - KHỐI 10 - BAN CƠ BẢN
 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
---------------------------------------
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số:
1
1 1
y
x x
=
+ + −
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số.
Câu 2 (1,5 điểm)
Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình sau:
2 3 4
2 4 2
3 4 0
x y z
x y z
x y z
+ + =


+ + = −


− + =

Câu 3 (2,0 điểm)

1 2
3 3
CM CA CB= +
uuur uuur uuur
.
d) Chứng minh
CM AB⊥
.
e) Tính góc B của tam giác
.ABC
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2 1
x
y
x
= +
−
với
1x >
.
-----HẾT-----
Họ và tên học sinh:………………………………….
Lớp :…………..
Số báo danh :…………..
ĐÁP ÁN TOÁN 10
Câu Nội dung Điểm Tổng
Câu
1a

==
xx
xfy
là hàm số chẵn trên R.
0,25
0,50
0,25
1,00
Câu
2
2 3 4
2 4 2
3 4 0
x y z
x y z
x y z
+ + =


+ + = −


− + =

• Đưa được về dạng tam giác hoặc dùng các phương pháp khác để đưa
được về hệ 2 phương trình và giải được hệ đó
• Giải ra đúng kết quả
18 2
; ;2
7 7

1
m
x
m
= −
+

•
1m =
phương trình có tập nghiệm là
R
•
1m = −
phương trình vô nghiệm.
0,50
0,25
0,25
1,00
Câu
4a
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y



Vậy
( 1;5)I −
0,25
0,25
0.50
4b
Gọi
( ; )M x y
( 7; 5)AM x y= + −
uuur
(5 ;5 )MB x y= − −
uuur
2AM MB=
uuur uuur

7 10 2 3 3 1
5 10 2 3 15 5
x x x x
y y y y

+ = − = =
 
⇔ ⇔ ⇔
  
− = − = =
 

Vậy

. 0CM AB =
uuur uuur
• Kết luận
CM AB⊥
0,25
0,25
0,25
0,75
4e
•
.
cos
.
BA BC
B
BA BC
=
uuur uuur
uuur uuur
•
12 ; 4 2BA BC= =
•
48 2
cos
2
12.4 2
B = =
nên
µ
0

5
2
• Hàm số đạt GTNN khi
3x =
0,25
0,25
0,25
0,25
1,00