http://ductam_tp.violet.vn/
http://ductam_tp.violet.vn/
ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 10
Năm học 2010-2011
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Câu 1 (1,5 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
3 4y x= −
b)
2
6 2
2
x
y x
x
= − +
−
Câu 2 (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
2 4x x− = −
b)
3 2 1x x+ = +
Câu 3 (1,0 điểm)
Giải và biện luận phương trình sau:
2
( 1)m x x m+ = +
.
Câu 4 (2,0 điểm)

Chứng minh rằng
2 1
3 6
AI AB AC= +
uur uuur uuur
.
---------Hết---------
ĐÁP ÁN TOÁN 10
Câu Nội dung Điểm Tổng
1a
. 3 4a y x= −
0,5
Điều kiện
4
3 4 0
3
x x− ≥ ⇔ ≥
0,25
Tập xác định
4
;
3
D
 
= +∞
÷

 
0,25
1b

Điều kiện
2x ≥
0,25
2 2
3
2 16 8 9 18 0
6
x
x x x x x
x
=

− = − + ⇔ − + = ⇔

=

(thỏa điều kiện) 0,5
Thử lại, ta có x = 3 là nghiệm của phương trình. 0,25
2b
3 2 1x x+ = +
(1)
1,0
2
3 2
3
3 2
2
3 2
3
x khi x

x x x⇔ − − = + ⇔ = −
* Đối chiếu trường hợp , suy ra đúng tập nghiệm
1 3
;
2 4
S
 
= − −
 
 
0,25
0,25
0,25
3
2
( 1)m x x m+ = +
(1)
1,0
2
( 1) (1 )m x m m⇔ − = −
0,25
1m ≠ ±
:
1
(1)
1
x
m
⇔ = −
+

1, 1;
2 2 2 2
A B A B
I I
x x y y
x y I
+ +
 
= = − = = ⇒ −
 ÷
 
0,5 0,5
A(1; -1), B(-3; 2), C(8; 0)
5b
( )
1
2
2
MB AB AC MB AB AC= + ⇔ = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
1,0
Với
( ) ( ) ( )
4;3 , 7;1 3;4AB AC AB AC= − = ⇒ + =
uuur uuur uuur uuur
0,5
Suy ra
3 9
3
9

. 25 1
os
5.5 2 2
.
AB AC
c BAC
AB AC
−
= = = −
uuur uuur
uuur uuur
0,25
·
0
135BAC⇒ =
0,25
6

( )
1
2
AI AB AG= +
uur uuur uuur

0,25
1,0
1 2
2 3
AB AD
 