ệ CặNG HOĩC KYè I
BAN N NG CAO - (Chổồngtrỗnhhóỳttuỏửn16)
A. LYẽ THUYT Hoỹc sinh cỏửn nừm chừc caùc kióỳn thổùc sau :
I. aỷi sọỳ :
1) Tỗm tỏỷp xaùc õởnh cuớa haỡm sọỳ , caùch c/m haỡm sọỳ õọửng bióỳn , nghởch bióỳn , haỡm sọỳ
chụn , leớ .
2) Xeùt chióửu bióỳn thión ,tỗm caùc hóỷ sọỳ vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ haỡm sọỳ bỏỷc nhỏỳt , bỏỷc hai .
3) Caùch giaới vaỡ bióỷn luỏỷn phổồng trỗnh , hóỷ phổồng trỗnh bỏỷc nhỏỳt vaỡ bỏỷc hai 1 ỏứn , 2 ỏứn
4) Caùch giaới hóỷ phổồng trỗnh bỏỷc hai hai ỏứn bũng phổồng phaùp viet vaỡ cọỹng õaỷi sọỳ .
5) Bỏỳt õúng thổùc vaỡ chổùng minh bỏỳt õúng thổùc .
II. Hỡnh hc :
1) Caùch ch/ minh õúng thổùc vectồ tổỡ caùc qui từc 3 õióứm , hỗnh bỗnh haỡnh , trung õióứm ,troỹng
tỏm .
2) Duỡng phổồng phaùp toỹa õọỹ tờnh chu vi , dióỷn tờch , goùc cuớa mọỹt tam giaùc , tờch vọ hổồùng .
3) Caùch tờnh giaùc trở lổồỹng giaùc caùc goùc õỷc bióỷt vaỡ chổùng minh õúng thổùc lổồỹng giaùc .
B. BI TP : Gii cỏc bi tp c bn trong sỏch giỏo khoa v tham kho thờm mt s bi tp sau :
1. Tỗm tỏỷp xaùc õởnh cuớa haỡm sọỳ:
a/
34
13
2
2
+
++
=
xx
xx
y
b/
12

d/ y = | x
3
- 2x |
3. Cho haỡm sọỳ: y = (2m - 1)x + m - 1 m : tham sọỳ
a. ởnh m õóứ haỡm sọỳ õọửng bióỳn trón R ; nghởch bióỳn trón R .
b. ởnh m õóứ haỡm sọỳ õi qua õióứm A(0;2), khaớo saùt vaỡ veợ õọử thở haỡmsọỳ ổùng vồùi giaù trở m
tỗm õổồỹc.
4. Cho haỡm sọỳ: y = ax
2
+ bx + c (P)
a. Xaùc õởnh a,b,c bióỳt rũng (P) coù truỷc õọỳi xổùng laỡ õổồỡng thúng x = 1 vaỡ õióứm cổỷc õaỷi
coù tung õọỹ
bũng 4, õọửng thồỡi õọử thở haỡm sọỳ õi qua A(3;0).
b. Khaớo saùt vaỡ veợ õọử thở ổùng vồùi a,b,c tỗm õổồỹc ồớ cỏu a.
5. Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thúng õi qua giao õióứm cuớa hai õổồỡng:
(P
1
): y = x
2
- 1; (P
2
): y = - x
2
+ 2x + 3 , khi õoù veợ (P
1
), (P
2
) trón cuỡng hóỷ truỷc toỹa õọỹ.
6. a. Xeùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ y = x
2

ù
ù
ợ
e/
( 1) 2 2
2 ( 1) 1
m x my
mx m y m
ỡ
- + = -
ù
ù
ù
ớ
ù
+ - = -
ù
ù
ợ
f/
2
2
ax y a
bx y b
ỡ
- =
ù
ù
ù
ớ

2 (m 3)x + m 4 = 0 .
a. ởnh m õóứ pt coù mọỹt nghióỷm bũng (-1) vaỡ tờnh nghióỷm coỡn laỷi cuớa phổồng trỗnh .
b. Âënh m âãø pt cọ hai nghiãûm phán biãût ; hai nghiãûm trại dáúu ; hai nghiãûm cng ám ; hai
nghiãûm
cng dỉång ; cọ âụng mäüt nghiãûm dỉång ; cọ 2 nghiãûm sao cho : x
1
< 1 < x
2
.
10. Gii cạc phỉång trçnh v hãû phỉång trçnh sau :
a/ x
4
- 9x
2
+ 8 = 0 b/ x
4
- 15x
2
- 1 = 0 c/
0117
2
=−−−
xx
d/ 2x - x
2
+
07126
2
=+−
xx

=++
=+
5
5
22
xyyx
yx

c/



−=−+
=+−+
1
2
22
yxxy
yxyx
d/



=+++
=++
28)(3
11
22
yyxx
yxyx

2
+ 4b
2
+ 3c
2
+ 13 ≥ 2a + 12b + 6c , ∀a,b,c c/ (a + b)(ab + 1) ≥ 4ab , ∀a,b > 0
d/
3
2
a b c
b c c a a b
+ + ³
+ + +
, ∀a,b,c > 0 e/ (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥
3
3
)1( abc
+
våïi a,b,c >0
12 . Cho ∆ABC näüi tiãúp trong âỉåìng trn tám O, H l trỉûc tám ca ∆ABC, D l âiãøm âäúi xỉïng
våïi
A qua O. a/ CMR: HBDC l hçnh bçnh hnh.
b/ CMR:
2 , HA HB HC HO OA OB OC OH+ + = + + =
uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
c/ Gi G l trng tám ∆ABC, Chỉïng minh:
3OH OG=
uuur uuur
. Kãút lûn gç vãư 3 âiãøm O,H,G ?

α α
α α
α α
− − =
+ +
c/
1 1 4 t an
1 1
Sin Sin
Sin Sin Cos
b b b
b b b
- + -
- =
+ -
d/ 1 + Sin(90
o
- α).Cos(180
o
- α) = Sin
2
α e/
6 6 2 2
sin 3 sin . 1a cos a a cos a+ + =

15. Cho ∆ABC cọ cạc cảnh l a,b,c ,bạn kênh âỉåìng trn näüi tiãúp v ngoải tiãúp l r v R .
a/ Cho: a =
6
, b = 2 , c =
3 1+