Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
+ Bài 3:

222
7
1
5
11
+=
x
=> x
2
=
22
22
75
75
+
=
Lại có:
y
2
= 5
2
+ 7
2
(AD pitago trong vuông => y
2
= 60 => y = 2
15

= + = + =
= =
c)
Ta có
2
2
12
12 16. 9
16
x x= = =

2 2
12 9 225 15y y= + = =
+ Bài 9:
a)

DIL
cân tại D
Hồ Hồng Điệp - Trờng THCS Trần Lãm
1
y
y
x
2
x
A
C
B
H
y

DI DK DL DK DC
+ = + =
(hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông DKL)
Mà DC có độ dài không đổi
2
1
DC

không đổi

2 2
1 1
DI DK
+
không đổi.
Tỉ số lợng giác của góc nhọn
+ Bài 13:
Vẽ XÔY = 60
0
, lấy 1 đt làm đơn vị.
- Trên tia oy lấy điểm M sao cho
OM = 2.
- Vẽ cung tròn (M, 3) N ol tại N, góc ONM =
+ Bài 14:
Tg =
AC
AB


cos

K
L
D
A
C
B
Cos
2
C = 0,36
TgC =
C
C
cos
sin
=
6,0
8,0
= 4/3
CotgC =
C
C
sin
cos
= 3/4
+ Bài 16:
- Xét sin 60
0
Sin 60
0
=

Cos 87
0
= Sin 3
0
=> Sin 3
0
< Sin 47
0
< Sin 76
0
< Sin 78
0
C2: Dùng MT (BS) tính TSLG
b. C1:
Cotg 25
0
= tg 65
0
Cotg 38
0
= tg 52
0
=> tg 52
0
< tg 62
0
< tg 65
0
< tg 73
0

0
> Sin 25
0

C2: Tg 25
0
0,4663
Sin 25
0
0,4226
=> Tg 25
0
> Sin 25
0
Tg 45
0
= 1
Cos 45
0
=
2
2
1>
2
2
=> tg 45
0
> Cos 45
0
d. Cotg 60

Có
'0
3738
320
250
cos
=

+ Bài 30:
S thuyền đi đợc trong 5 phút là:
BC= 2.
2
1
=
)(
6
1
km
167 (m)
ABC vuông tại A
biết BC và C nên
AC = BC.sin70
0
= 157( m)
+ Bài 30:
Vẽ BKAC
Dễ thấy K nằm
ngoài đoạn AC .
KBA = 22
0

b)Số đo ADC
Vẽ AHDC (H CD)
vuông ACH có
AH = AC.sin74
0
7,690(cm)
8010,0
6,9
690,7
sin
=
AD
AH
D
Suy ra ADC 53
0
Ôn tập chơng I
+ Bài 35:
Tỉ số của hai cạnh góc vuông trong tam giác vuông là tg của góc nhọn này hoặc cotg
của góc nhọn kia nên ta có tg =19/28 0,6786 nên 34
0
10
'
. Do đó góc nhọn kia
là 90
0
- 55
0
50
'

2
Nên ABC vuông tại A .
Suy ra tgB =0,75
Hồ Hồng Điệp - Trờng THCS Trần Lãm
5