Giáo án đại số 9
Chơng 1: Căn bậc hai.Căn bậc ba
Tuần 1:
Tiết 1:
Đ1 . căn bậc hai
Ngày soạn: 15.8.09
Ngày giảng:17.8.09

I) Mục tiêu
Qua bài này, học sinh cần :
Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án , bảng phụ
HS : Ôn tập kiến thức căn bậc hai ở lớp 7
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1(1p)
Kiểm tra SGK vở của học sinh
Hoạt động 2: Cn bc hai s hc (15p)
ở lớp 7, ta đã biết đn về:Căn bậc hai của
một số a không âm.Vậy em nào có thể
nhắc lại đn đó?
Số dơng a có mấy căn bậc 2?
-Hãy cho một ví dụ?
-Số 0 có mấy CBH?
-Tại sao số âm không có CBH?
Bằng những kiến thức vừa đợc nhắc lại
Các em hãy thực hiện
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau :
a) 9 ; b)

và -
4
=-2
Số 0 có đúng một căn bậc hai là
chính số 0, ta viết
0 0=
-Vì bình fơng của mọi số đều
không âm
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
b) Căn bậc hai của
4
9
là
2
3
và
2
3

c) Căn bậc hai của 0,25 là
0,5 và -0,5
d) Căn bậc hai của 2 là
2
và
2
4 Hs lờn bng
a)
49
= 7 , vì 7 0 và 7
2

a
thì x 0 và
2
x a=
;
Nếu x 0 và
2
x a=
thì
x a=
Ta viết:
2
0x
x a
x a


=

=

1
?1
?2
?2
?1
Giáo án đại số 9
số không âm gọi là fép khai fơng
-Ta đã biết fép trừ là fép toán ngợc của
fép công,fép chia là fép toán ngợc của

x
< 3
Hoạt động 4 : Củng cố (8p)
Làm bài tập 1 (ba số đầu)
Bài tập 2 a,b trang 6 SGK
Gọi 2 hs lên bảng làm
Hoạt động 5:Bài tập về nhà(1p)
Làm BT : 2 c ; 3; 4 ;5 trang 6, 7 SGK
Ôn tập về định nghĩa giá trị tuyệt đối
của một số ,định lý Pitago để chuẩn bị
cho tiết học sau
d)
1,21
= 1,1 vì 1,1 0
và 1,1
2
= 1,21
3 hs lờn bng
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1
và -1,1
a) Ta có 4 =
16
mà 16 > 15
Nên
16
>
15
hay 4 >

< 3 có nghĩa
là
x
<
9
Vì x 0 nên
x
<
9

x < 9
Vậy 0 x < 9
BT1 / 6 Giải
121
= 11;
144
= 12;
169
= 13
Vậy căn bậc hai của 121 là 11
căn bậc hai của 144 là 12
căn bậc hai của 169 là 13
BT 2 / 6 Giải
a) Ta có 2 =
4
mà 4 > 3 nên
4
>
3
hay 2 >

b) 4 < 5 nên
4
<
5
Vậy 2 <
5
Ví dụ 3:
Tìm x không âm biết
a)
x
> 2 b)
x
< 1
Giải
a) 2 =
4
, nên
x
> 2 có
nghĩa là
x
>
4
,
Vì x 0 nên
x
>
4

x > 4

A A=

Ngày soạn:16.8.09
Ngày dạy :18.8.09
I) Mục tiêu :
Qua bài này, học sinh cần :
Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện điều đó
khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn
lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay (a
2
+ m) khi m dơng )
Biết cách chứng minh định lí
2
aa =
và biết cách vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn
biểu thức
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án , bảng phụ vẽ hình 2 và đề ?3
HS : Ôn tập về định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số ,định lý Pitago
III) Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Ktra bài cũ (8p)
HS1:


xác định khi 3x 0, tức là khi x 0.
Chẳng hạn,
với x = 2 thì
3x
lấy giá trị
6
;
Với x = 12 thì
3x
lấy giá trị
36 6=
.
HS 1: Định nghĩa :
Với số dơng a, số
a
đợc gọi là
căn bậc hai số học của a
Số 0 cũng đợc gọi là căn bậc
hai số học của 0
225
= 15
400
= 20
Căn bậc hai của 225 là 15
Căn bậc hai của 400 là 20
HS 2: Định lí :
Với hai số a và b không âm, ta có:
a < b


1) Căn thức bậc hai :
Với A là một biểu thức đại
số, ngới ta gọi
A
là căn
thức bậc hai của A, còn A
đợc gọi là biểu thức lấy cân
hay biểu thức dới dấu căn.
A
xác định (hay có
nghĩa) khi A lấy giá trị
không âm.
Ví dụ 1. (SGK)

3
?1
?1
Giáo án đại số 9
Các em thực hiện
Với giá trị nào của x thì
5 2x
xác
định ?
Gợi ý: Vận dụng đn vừa học:
A
xác
định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị
không âm.
Hoạt động 3(25p):
Hằng đẳng thức

b)
6
a
với a < 0
Giải
a)
( )
2
2x
=
2x
= x 2
( ví x 2 )
b)
6
a
=
( )
2
3
a
=
3
a
Vì a < 0 nên a
3
< 0
do đó
3
a

thì
0a
* Nếu a 0 thì
a a=

nên
( )
2
a = a
2
Nếu a < 0 thì
a a=
nên
( )
2
a = (- a)
2
= a
2
Do đó
( )
2
a = a
2
với mọi a
Vậy
a
chính là căn bậc hai số học
của a
2

=
7
= 7
Ví dụ 3: Rút gọn
a)
( )
2
2 1
,
b)
( )
2
2 5
Giải
a)
( )
2
2 1
=
2 1
=
2 1
(vì
2
> 1)
b)
( )
2
2 5
=

Giải các bài tập phần luyện tập, qua đó HS nắm vững điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa, tìm đợc
điều kiện để biểu thức có căn bậc hai
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các bài tập
HS : Học thuộc các khái niệm và định lí , làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (15p)
HS1: Căn thức bậc hai là gì ? Căn thức bậc hai xác
định ( hay có nghĩa ) khi nào ? Cho ví dụ về CTBH?
Làm bài tập 12a,c tr 11
c)
1
0
1 x
>
+
Khi nào ?
HS2:Căn thức bậc hai là gì ? Căn thức bậc hai xác
định ( hay có nghĩa ) khi nào ? Cho ví dụ về CTBH?
Làm bài tập 12b,d tr 11
d) x
2
sẽ nh thế nào với 0 ?
vậy 1 + x
2
sẽ nh thế nào với 0 ?
HS 3:
Phát biểu định lí về hằng đẳng thức của căn bậc hai
Làm bài tập 13 a,b ?

0


2x -7

x
7
2

b)
3 4x +
có nghĩa khi 3x + 4

0


-3x -4

x
4
3
c)
1
1 x +
có nghĩa khi
1
0
1 x
>
+

+ 3a =
5a
+ 3a = 8a (a 0)
c)
4
9a
+ 3a
2
=
( )
2
2
3a
+ 3a
2
=
2
3a
+ 3a
2
= 6a
2
Vì 3a
2
0 nên
2
3a
= 3a
2


Gợi ý :Khai phơng các CBHSH rồi thực hiện phép
tính
Bài tập 14:
Hãy nhắc lại các pp phân tích đa thức thành nhân tử?
Hớng dẫn : Sử dụng kết quả :
với a 0 thì a =
( )
2
a
Câu a ,b) đa về dạng hằng đẳng thức a
2
b
2
Câu c,d) da về dạng hằng đẳng thức (a b)
2
Gọi 2 em lên bảng giải bài tập 14 tr 11
Bài tập 15:
Một em lên bảng giải bài tập 15 tr 11
Bài tập 16:
Treo bảng phụ: đề bt 16 cho hs đọc và thảo luận
trong tgian 5 phút sau dó yêu cầu hs tìm chỗ sai
trong phép chứng minh trên ?
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà :(2p)
Ôn tập lại các kiến thức đã học
Xem trớc bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng
Bài tập về nhà : 12, 14, 19 trang 5, 6 SBT
11 / 11 Tính :
Giải
a)

-
( )
2
3
=
( ) ( )
3 3x x+

b) x
2
6 = x
2
-
( )
2
6
=
( ) ( )
6 6x x+
c) x
2
+ 2
3
x + 3 = x
2
+ 2
3
x +
( )
2


x =
5
b) x
2
- 2
11
x + 11 = 0


x
2
- 2
11
x +
( )
2
11
= 0


( )
2
11x
= 0

11x
= 0

x =

Kiểm tra tại chỗ
Khi nào ta khẳng định
a
=x ?
Hoat động 2: Định lý (12p)
Các em thực hiện
Tính và so sánh :
16.25
và
16. 25
áp dụng kiến thức
2
0x
x a
x a


=

=

Để chứng minh định lí
. .a b a b=
(a,b 0)
Ta phải chứng minh điều gì ?
Các em hãy chứng minh hai
điều đó ?
Hoạt động 3: áp dụng (26p)
Từ định lý trên ta có qui tắc
khai phơng một tích nh thế nào?

Vì a 0 và b 0 nên
.a b
0
và
( )
2
.a b
=
( ) ( )
2 2
.a b
= ab
Suy ra
. .a b a b=
Giải
a)
0,16. 0,64. 225
=
=
0,16
.
0,64
.
225
= 0,4.0,8.15 = 4,8
b)
250.360
=
25.36.100
=

?1 ?1
?2
?2
Giáo án đại số 9
Cũng từ định lý trên ta có qui
tắc nhân các căn bậc hai
Một em đọc quy tắc nhân các
căn bậc hai
Gv hớng dẫn hs cùng làm vd2
Các em thực hiện
Tính
a)
3. 75
b)
20. 72. 4,9
Chú ý : Một cách tổng quát, với
hai biểu thức A và B không âm
ta có :

A.B = A. B
Đặc biệt, Với biểu thức A
không âm ta có :

( )
2
2
A = A = A
Gv hớng dẫn hs cùng làm vd3
Các em thực hiện
Rút gọn các biểu thức sau:

=
3
3 .12a a
=
4
36.a
=
( )
2
2
6.a
=
2
6a
= 6a
2
b)
2
2 .32a ab
=
2 2
64. .a b
=
2 2
64. .a b
= 8.
.a b
= 8ab (vì a, b 0)
b)Quy tắc nhân các căn bậc hai
(SGK)

a)
3 . 27a a
=
3 .27a a
=
2
81a
=
( )
2
9a
=
9a
= 9a (vì a 0)
b)
2 4
9a b
=
2 4
9. a . b
= 3.
( )
2
2
.a b
= 3.
2
a b

Tuần 2:

dấu căn về dạng tích
Các em nhận xét bài làm của bạn ?
23/ 15
Một em lên bảng làm bài tập 23b trang 15
Hai số nh thế nào gọi là hai số nghịch đảo của
nhau ?
Vậy để chứng minh : (
2006 2005
) và (
2006 2005+
) là hai số nghịch đảo của nhau:
ta chứng minh điều gì ?
24 / 15
Một em lên bảng làm bài tập 24a trang 15
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ ba) của căn thức sau
a)
( )
2
4 1 6 9x x+ + tại x = -
2
25 /16
4 em lên bảng làm bài tập 25 trang 16
HS 1: Muốn khai phơng một tích của các số không
âm, ta có thể khai phơng từng thừa số rồi nhân các kết
quả với nhau.
21 / 15 Giải
Khai phơng tích 12. 30. 40 ta có :
12.30.40
=

2 2
17 8
=
( ) ( )
17 8 17 8+
=
25.9
=
25. 9
= 5.3 = 15
23 / 15
Giải
Ta có : (
2006 2005
).(
2006 2005+
)
=
( ) ( )
2 2
2006 2005
= 2006 2005 = 1
Vậy (
2006 2005
) và (
2006 2005+
) là hai số
nghịch đảo của nhau
24 / 15 Giải
a)

2
)]
2
= 2(1 - 3
2
)
2
= 2(1 - 6
2
+18)
2 - 12
2
+ 36 = 38 -12
2

21,029
25 / 16 Tìm x biết : Giải
a)
16x
= 8

16x = 8
2

9
Giáo án đại số 9
(GV đa đề lên bảng phụ)
nhắc lại
?a x=
vận dụng kiến thức đó để làm

Làm các bài tập 22c,d, 24b
ôn tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai ph-
ơng,xem trớc bài liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.


x = 64: 16 = 4
Thử lại : x = 4

16.4
= 4. 2 = 8 Vậy x = 8
b)
4x = 5

4x = 5


x = 5 : 4 = 1,25
Thử lại : x = 1,25

4.1,25 = 5
Vậy x = 1,25
c)
( )
9 1 21x =

9(x 1) = 21
2

x = -2
Nếu 1 x = -3

x = 4
Vậy ta tìm đợc x
1
= -2; x
2
= 4
26 / 16 Giải
a)
25 9+
=
36
= 6
Còn
25 9+
= 5 + 3 = 8
6 < 8 Vậy
25 9+
<
25 9+
b) Giải
Ta có a + b < a + b + 2
ab
Hay a + b <
( )
2
a b+

Đ4. liên hệ giữa phép chia
Ngày soạn : 25.08.09
10
Giáo án đại số 9
Tiết 6:
và phép khai phơng
Ngày dạy : 27.08.09

I) Mục tiêu :
Qua bài này, học sinh cần :
Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi
biểu thức
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án, bảng phụ ghi bài tập, định lí
HS: Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc, ôn tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Ktra bài cũ :(5p)
HS 1: Phát biểu quy tắc khai ph-
ơng một tích ?
áp dụng tính
45.80
?
HS 2:
Phát biểu quy tắc nhân các căn
thức bậc hai ?
áp dụng tính
5. 45
?

b

xác định và không âm
* Ta có
2
a
b

ữ
ữ

=
( )
( )
2
2
a
b
=
a
b
Vậy
a
b
là căn bậc hai số học
của
a
b
, tức là
a a

4
5
16
25
=
2
2
4
5
=
4
5
Vậy
16
25
=
16
25
Để chứng minh định lí
a a
b
b
= ta phải chứng minh:
* 0
a
b

*
2
a a

225
256
b)
0,0196
áp dụng qui tắc khai phơng một
thơng để tính
Một em đọc quy tắc chia hai
căn bậc hai ?
một em nhắc lại quy tắc đó ?
Các em thực hiện
Tính :
a)
999
111
b)
52
117
Các em thực hiện
Rút gọn
a)
2 4
2
50
a b
b)
2
2
162
ab
với 0

a)
999
111
=
999
111
=
9
= 3
b)
52
117
=
52
117
=
13.4
13.9
=
4
9
=
2
3
Giải
a)
2 4
2
50
a b

=
=
2
81
ab
=
9
b a
Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai ph-
ơng một thơng, hãy tính :
a)
25
121
b)
9 25
:
16 36
Giải
a)
25
121
=
25
121
=
5
11
b)
9 25
:

= =
b)
49 1
: 3
8 8

=
49 25 49 7
:
8 8 25 5
= =
Chú ý : Với biểu thức A không âm
và biểu thức B dơng ta có :

A A
B
B
=
Ví dụ 3:
Rút gọn các biểu thức sau :
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a

a
a
=
=3 (a > 0)

Tuần 3
Tiết 7:
Luyện tập
Ngày soạn : 29.08.09
Ngày dạy : 31.08.09
12
?2
?4
?4
?4
Giáo án đại số 9
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức lí thuyết về các quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn bậc hai
Làm các bài tập 32, 33, 34, 36 trang 19, 20
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập
HS : Học thuộc định lí và các quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn bậc hai, giải các bài
tập ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10p)
HS 1:
Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng
Làm bài tập 31 a)
HS 2 :

31 / 19 a) So sánh
25 16
và
25 16
Giải
Ta có
25 16
=
9
= 3

25 16
= 5 4 = 1
Ta thấy 3 > 1 Vậy
25 16
>
25 16
HS 2: Phát biểu quy trang 17 SGK
31 / 19 b) Chứng minh rằng, với a > b > 0 thì

a b a b <
Giải
Để chứng minh
a b a b <
ta chứng minh

a a b b< +
(1)
Vì hai vế của (1) là các số không âm, nên ta tính
*

a a b b< +
hay
a b a b <
với a > b > 0
32 / 19 Tính : Giải
a)
9 4
1 .5 .0,01
16 9
=
25 49 1
. .
16 9 100
=
5.7.1
4.3.10
=
7
24

b)
1,44.1,21 1,44.0,4
=
( )
1,44 1,21 0,4
=
1,44.0,81
=
144 81
.

2. 50 0x =
Gợi ý:chuyển hạng tử không chứa biến x sang vế
phải ,rồi tìm x
b)
3. 3 12 27x + = +
chuyển vế,đặt nhân tử chung để thu gọn
Hai em lên bảng giải bài tập 33c và 33d trang 19
c)
2
3. 12 0x =
d)
2
20 0
5
x
=
Một em lên bảng giải bài tập 34a trang 19
a) ab
2
2 4
3
a b
với a < 0, b

0
Một em lên bảng giải bài tập 34c trang 20
c)
2
2
9 12 4a a


0,25
vô nghĩa hay không xác định
c)
39 7<
và
39 6>
vì 7
2
= 49 và 6
2
= 36
ta có 36 < 39 < 49

6 <
39
< 7
d) Đúng vì 16 > 13

4 >
13

4 -
13
> 0
Hoạt động 3:Bài tập về nhà : (2p)
Làm các bài tập :34b, d; 35, 37 trang 19, 20
Chuẩn bị :Bảng số với bốn chữ số thập phân,
máy tính bỏ túi để tiết sau học bài bảng căn bậc
hai

2
3. 12 0x =


2
3. 12x =


2
12
3
x =


x
2
=
12
3


x
2
=
4


x
2
= 2 Suy ra x

=
100


x
2
= 10
Suy ra x
1
=
10
; x
2
= -
10
34 / 19 Rút gọn các biểu thức sau :
a) ab
2
2 4
3
a b
= ab
2
2 4
3
a b
= ab
2
2
3

b
+
=
( )
2
2
3 2a
b
+

=
3 2a
b
+
vì b < 0
b
= -b
và a -1,5

2a + 3 0
2 3a +
= 2a + 3
Vậy
3 2a
b
+
=
2 3 2 3
3
a a

áp dụng tính:
6
150
Hoạt động 2:(3p)
Giới thiệu bảng
Một em đọc phần giới thiệu bảng
Hoạt động 3:(10p)
a) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100
Gv hớng dẫn hs tra bảng thông
qua ví dụ 1 và ví dụ 2
Ví dụ 1
Muốn tìm
1,68
ta tìm giao của
hàng 1,6 và cột 8
Ví dụ 2
Muốn tìm
39,18
Tại giao của
hàng 39, và cột 1, ta thấy số
6,253
Ta có
39,1 6,253
Tại giao của hàng 39, và cột 8
phần hiệu chính, ta thấy số 6.
Ta dùng số 6 này để hiệu chính
chữ số cuối ở số 6,253 nh sau:
6,253 + 0,006 = 6,259
Các em thực hiện

số 3,018. Vậy
9,11


3,018
b)Giao của hàng 39, vào cột 8 là
1)Giới thiệu bảng:
( SGK tr 20 )
2)Cách dùng bảng :
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ 1: Tìm
1,68
Giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy
số 1,269 .
Vậy
1,68


1,296 (mẫu 1)
Ví dụ 2: Tìm
39,18
Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta
thấy số 6,253
Ta có
39,1 6,253
Tại giao của hàng 39, và cột 8 phần
hiệu chính, ta thấy số 6.
Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ
số cuối ở số 6,253 nh sau:

Gv hớng dẫn hs tìm
0,00168
Ta biết 0,00168 = 16,8: 10000
Do đó:
0,00168
=
16,8
:
10000

4,099: 100 = 0,04099
Các em thực hiện
Dùng bảng căn bậc hai để tìm
giá trị gần đúng của nghiệm ph-
ơnh trình x
2
= 0,3982
Hoạt động 5:Bài tập về nhà (2p)
Từ bài 38 đến bài 42 trang 23
Chuẩn bị :máy tính bỏ túi, bảng
căn bậc hai
số 6,309
Tại giao của hàng 39 và cột 2
phần hiệu chỉnh là 1
Vậy
39,82

6,310
a)
911

1


0,3982; x
2


-0,3982
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100
Ví dụ 3: Tìm
1680
Ta biết 1680 = 16,8. 100
Do đó
1680
=
16,8. 100
= 10.
16,8
Tra bảng ta đợc
16,8

4,099
Vậy
1680

10.4,099 = 40,99
c) Tìm căn bậc hai của số không
âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4: Tìm