ôn tập toán thi vào lớp 10
_____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ___
_____ _____ ____ ___
Phần 1: Các loại bài tập về biểu thức (Chia thành các đề)

Bài 9: Cho biểu thức:
P=
.
1
1
1
1
1
2
:1









+

++
+
+

+



a
a
aa
a
a
aa
1
1
.
1
1

a) Rút gọn P
b) Tìm a để P<
347

Bài 11: Cho biểu thức:
P=











x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P<
2
1
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 12: Cho biểu thức :
P=








+





+








32
1115
+
+



+
+

x
x
x
x
xx
x
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P=
2
1
1
ôn tập toán thi vào lớp 10
_____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ___
_____ _____ ____ ___
c) Chứng minh P
3
2

Bài 14: Cho biểu thức:
P=

a
aa
aa
aa
a) Rút gọn P
b) Biết a>1 Hãy so sánh P với P
c) Tìm a để P=2
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 16: Cho biểu thức
P=








+

+

+
+







+

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu
4
=+
ba
Bài 17: Cho biểu thức :
P=








+

+

+






+
+
+


+

+










1
1
1
1
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của a để P<0

1
11
2










+
++
+

+
x
xxx
x
xx
x
a) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng P>0

x
1

Bài 21: Cho biểu thức :

2
xx
x
xxx
xx
a) Rút gọn P
b) Tính
P
khi x=
325
+
Bài 22: Cho biểu thức:
P=
xx
x
x
x 24
1
:
24
2
4
2
3
2
1
:1












+


2
33
:
a) Rút gọn P
b) Chứng minh P
0

Bài 24: Cho biểu thức :
P=








++


31
.
31
3
ôn tập toán thi vào lớp 10
_____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ___
_____ _____ ____ ___
a) Rút gọn P
b) Tính P khi a=16 và b=4
Bài 25: Cho biểu thức:
P=
12
.
1
2
1
12
1











+


+
+
+

+












3
5
5
3
152
25
:1
25
5
x
x
x



+


++
a) Rút gọn P
b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Bài 28: Cho biểu thức:
P=









+


+








+
+++








++
+








+
a) Rút gọn P
b) Cho x.y=16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất
Bài 30: Cho biểu thức :
4
ôn tập toán thi vào lớp 10
_____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ___
_____ _____ ____ ___
P=
x


( )
010212
2
=+++
mxmx
(với m là tham số )
a) Giải và biện luận về số nghiệm của phơng trình
b) Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt là
21
; xx
; hãy tìm một hệ
thức liên hệ giữa
21
; xx
mà không phụ thuộc vào m
c) Tìm giá trị của m để
2
2
2
121
10 xxxx
++
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 42: Cho phơng trình

( )
0121
2
=++

2
=+
mmxx
(m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng phơnh trình có nghiệm
21
; xx
với mọi m ; tính nghiệm kép ( nếu có)
của phơng trình và giá trị của m tơng ứng
5
ôn tập toán thi vào lớp 10
_____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ____ _____ ___
_____ _____ ____ ___
b) Đặt
21
2
2
2
1
6 xxxxA
+=

Chứng minh
88
2
+=
mmA
Tìm m để A=8
Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tơng ứng
c) Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia

có 2 nghiệm phân biệt
21
; xx
.Đặt
nn
n
xxS
21
+=

(n nguyên dơng)
a) CMR
0.
12
=++
++
nnn
cSbSSa
b) áp dụng Tính giá trị của : A=
55
2
51
2
51







có 2
nghiệm lớn hơn 2

Bài 46: Cho phơng trình :

( )
05412
22
=+++
mmxmx

a) Xác định giá trị của m để phơng trình có nghiệm
b) Xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt đều dơng
c) Xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau
và trái dấu nhau
d) Gọi
21
; xx
là hai nghiệm nếu có của phơng trình . Tính
2
2
2
1
xx
+
theo m
Bài 47: Cho phơng trình
0834
2
=+

0122
=+++
mxmx
x

a) Giải phơng trình khi m=
2
1

b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
c) Gọi
21
; xx
là hai nghiệm của phơng trình . Tìm giá trị của m để :

2
1221
)21()21( mxxxx
=+
Bài 49: Cho phơng trình

03
2
=++
nmxx
(1) (n , m là tham số)
Cho n=0 . CMR phơng trình luôn có nghiệm với mọi m
Tìm m và n để hai nghiệm
21
; xx

18
2
2
2
1
=+
xx
Bài 51: Cho phơng trình

( )
04412
2
=+
mxxm
(1)
a) Giải phơng trình (1) khi m=1
b) Giải phơng trình (1) khi m bất kì
c) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng m
Bài 52:Cho phơng trình :

( )
0332
22
=+
mmxmx
a) CMR phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm
21
, xx
thoả mãn

121
2
yxyxmyx
yx
Bài 60 :GiảI hệ phơng trình:




=
=+
624
1332
22
22
yxyx
yxyx
Bài 61:Cho hệ phơng trình :




=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a) Giải hệ phơng rình khi a=-
2

x
y
=
và (d) y=x+m
8