GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG III - GIỚI HẠN
§8. HÀM SỐ LIÊN TỤC
Tiết: 72
Giáo viên hướng dẫn: Phạm Thị Liên
Sinh viên thực tập : Nguyễn Văn Phùng
Lớp giảng dạy : 11A Ngày dạy: 16/3/2010
Trường THPT Gia Viễn B – Ninh Bình
1. MỤC TIÊU.
1.1. Về kiến thức: Giúp học sinh
Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và
trên một đoạn.
1.2. Về kỹ năng : Giúp học sinh
Biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và
trên một đoạn.
1.3. Về tư duy thái độ :
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
2. PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
2.1. Chuẩn bị của thầy, trò:
a. Chuẩn bị của giáo viên:
Các phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu, các câu hỏi dẫn dắt gợi mở.
b. Chuẩn bị của HS:
Ôn lại kiến thức §4 – Định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm
số. §5 – Giới hạn một bên.
2.2. Phương pháp dạy học
Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm.
3. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 Ổn định lớp (1 phút)
Lớp: 11A Sĩ số: Vắng:
HĐ của GV HĐ của HS Trình chiếu
HĐ1 : Hàm số liên tục tại một điểm

2. Cho hàm số
1
2
1 khi x < 0
( ) 1 khi 0 x < 1
1 khi 1 x
x
f x x

+

= − + ≤


≤


Tính:
Các giới hạn trái, giới hạn phải
và giới hạn (nếu có) tại điểm
x=0, x=1 của hàm số.
- Nhận xét và chính xác
hóa lại các câu trả lời của
hs.
- Đặt vấn đề và đưa ra sự
liên tục của đồ thị hàm số:
Với đồ thị trong câu 2: Con
kiến xuất phát từ A, dọc
theo đồ thị liệu nó có đến
được điểm E không?

;
1.b) Hàm số không xác định tại
1x = −
.
2
Câu 2:
0
lim ( ) 1 (0)
x
f x f
→
= =
Hàm số không tồn tại giới hạn
tại
1x
=
.
- Yêu cầu HS đọc định
nghĩa hàm số liên tục tại
một điểm SGK trg168.
- Chú ý cho HS điều kiện
0
( ; )x a b∈
có nghĩa là
( )f x
phải xác định tại x
0
.
- Hãy phát biểu cách xét
tính liên tục của hàm số tại

) và
kết luận.
HĐTP 3: Vận dụng vào bài tập (10 phút)
- Chia lớp thành 4 nhóm A,
B, C, D. Mỗi nhóm làm 1
ý.
- Phát phiếu cho mỗi tổ,
đồng thời chiếu lên màn
hình các đề bài.
-Nghe và hiểu nhiệm
vụ.
- Làm việc theo nhóm.
1.3. Ví dụ:
Phiếu 2: Xét tính liên tục của các
hàm số tại điểm chỉ ra:
a.
2
( ) 4f x x= −
, tại mọi điểm x
0
thuộc R.
b.
( ) | |f x x=
, tại điểm:
0x
=
c.
3

1

≤

+
=

−

,tại
1x
=
- Gọi đại diện nhóm trình
bày.
- Thực hiện theo yêu
cầu của giáo viên.
3
- Cho HS nhóm khác nhận
xét bài làm của nhóm trình
bày.
- Nhận xét các câu trả lời
của HS, chính xác hóa nội
dung.
HĐ2: Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
HĐTP 1: Dẫn dắt HS đến khái niệm (6 phút)
Đặt vấn đề:
- Hàm số
2
( ) 4f x x= −
liên tục
tại mọi điểm thuộc R. Hàm
số

2
( ) 4f x x= −
Giải quyết vấn đề:
Với mỗi:
0
( 2;2)x ∈ −
0 0
0 0
lim ( ) lim 4 4 ( )
x x x x
f x x x f x
→ →
= − = − =
Suy ra: f(x) liên tục tại
0
( 2;2)x ∈ −
Tại
2x
=
, tồn tại giới hạn trái:
2
2
lim 4 0
x
x
−
→
− =
Tại
2x = −

B2: Xét
0
( , )x a b∈
. Kiểm tra:
4
0
0
lim ( ) ( )
x x
f x f x
→
=
B3: Kết luận.
 Các bước xét tính liên tục
của hàm số f(x) trên đoạn
[a,b]:
B1: Xét tính liên tục trên khoảng
(a, b).
B2: Xét các giới hạn:
+)
lim ( )
x a
f x
+
→
so sánh với f(a).
+)
lim ( )
x b
f x

0
( 2;2)x ∈ −
Suy ra: f(x)liên tục trên
( 2;2)−
Mặt khác:
2
2
lim 4 (2)
x
x f
−
→
− =
2
2
lim 4 ( 2)
x
x f
+
→−
− = −
.
Vậy hàm số liên tục trên [-2; 2]
HĐ 3 : Củng cố toàn bài (2 phút)
Em hãy cho biết bài học vừa
rồi có những nội dung chính
là gì ?
- Theo em qua bài học này
ta cần đạt được điều gì ?
- Chú ý lắng nghe để