ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN 9
THỜI GIAN : 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề)
1@
Câu 1 (2đ):
a/ Viết công thức khai phương một thương ?
b/ Áp dụng : Tính :
4
5.
5
;
1 6
.
49
6
Câu 2 (2đ):
Cho biểu thức : A=
2
2
2
x x x
x
x
+
+ −
+
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức A xác định
b/ Rút gọn A
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Câu 3 (2đ) :
Cho hàm số y = ax + 3 (1)

a/ Tính giá trị biểu thức : A =
15 5
14 6 5
3 1
−
+ −
−
b/ Tìm m để hàm số sau đồng biến trên R
y = ( 3 – 2m)x + 5
Câu 3: (2đ)
Cho hệ phương trình :

ax + 5y = -2
-3x + y = 4



a/ Hãy giải hệ phương trình khi a = - 1
b/ Minh hoạ tập nghiệm tìm được ở câu a bằng hình học
c/ Tìm các giá trị của a để hệ phương trình trên vô nghiệm
Câu 4 : (1đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua B ,
trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = 2HA . tính số đo góc DEC ?
Câu 5 : (3đ)
Cho 2 đường tròn (O;4cm) và (I; 3cm) ; OI = 5cm . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC của
2đường tròn (O) và (I) ,( B
∈
(O; 4cm) , C
∈
( I; 3cm) ).

2 1
m m m
A m
m
− − +
= + +
−
với
1
2
m <
Câu 3 (2đ):
a/ Cho hàm số y = ax +3 . Tìm giá trị của a biết đồ thị của nó đi qua điểm ( 1; 1)
b/ Hãy vẽ đồ thị của hàm số tìm được ở câu a và đồ thị hàm số y = x + 2 trên cùng
một hệ trục toạ độ Oxy
c/ Tìm toạ độ giao điểm C của hai đồ thị trên ?
d/ Gọi A,B, là giao điểm của trục hoành với hai đồ thị của hai hàm số ở câu b.
Tính số đo các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến phút )

Câu 4 ( 1đ):
Cho hình thang vuông ABCD , (AB// CD ), CD = 2AB và góc DAB = 90
0
. Kẻ DH
vuông góc với AC . Gọi M là trung điểm của HC . chứng minh BM vuông góc với MD
Câu 5 (3đ):
Cho đường tròn tâm O bán kính R . Lấy điểm M sao cho OM = 2R
. Kẻ hai tiếp tuyến MA và MA với (O;R) ; A, B là hai tiếp điểm Gọi I giao điểm của đoạn
thẳng OM với đường trong tâm O
a/ Tứ giác AOBI là hình gì? tại sao ?
b/ Tính số đo góc AIB ?


2 3 7
3
1
2
x y
x y
− =



− + =


Câu 4 ( 2đ):
Cho tam giác ABC cân tại A , CK là đường cao . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
cho AB = AD .
a/ chứng minh BC vuông góc với DC
b/ Tính CK và diện tích tam giác BCD biết AB = 2,5 cm và BC = 3cm
Câu 5 (2đ)
Cho tam giác ABC ( có 3 góc nhọn) . CI và BD là hai đường cao (
;I AB D AC∈ ∈
) cắt
nhau tại H .
a/ Chứng minh 4 điểm A, I; H, D cùng nằm trêm một đường tròn . xác định tâm
của đường tròn này
b/ gọi(C ) là đường tròn ngoai tiếp tam giác IDH . Gọi K là trong điểm của BC
chứng minh rằng KD là tiếp tuyến của đường tròn (C )
HẾT
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011

−
với
b a;b 0;a>0≠ >Câu 3 (2đ):
a/ cho hàm số y = ax + b tìm các hệ số a, b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua
điểm ( 0; -3 ) và song song với đường thẳng y = 2x + 5
b/ vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3
c/ Tính góc tạo bởi đường thẳng (d): y = 2x – 3 với trục Ox ( làm tròn đến
phút )
.Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng d ( đợn vị trên hệ trục là cm)
Câu 4 ( 1đ):
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao . Gọi D, E theo thứ tự là
điểm đối xứng của H qua AB , AC . Tính độ dài DE ? biết : AB = 6 cm ; AC = 8cm
Câu 5 (3đ)
Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) cắt nhau tại AB , với AB= 4,8cm
a/ tính độ dài OO’ ?
b/ Chứng minh rằng OB là tiếp tuyến của ( O’ ;3cm) từ đó suy ra 4điểm A; B; O; O’
cùng nằm trên một đường tròn.
c/ Kẻ đường kính AC của (O) và đường kinh AD của (O’) .Hãy chứng minh 3điểm C,
D, B thẳng hàng .
HẾT