TRƯỜNG THPT:
TỔ TOÁN:
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ 1 LỚP 11
Năm học 2010-2011
A/ LÝ THUYẾT
I. ĐẠI SỐ:
- Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác.
- Quy tắc đếm, hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp, nhị thức Niu – tơn
- Biến cố và xác suất của biến cố.
- Dãy số, cấp số.
II. HÌNH HỌC:
- Phép dời hình, phép đối xứng trục, phép tịnh tiến, phép quay và phép đối xứng tâm, hai hình
bằng nhau, phép vị tự, phép đồng dạng: Tìm ảnh hoặc tạo ảnh của một điểm, một đường.
- Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, tìm giao điểm của
đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy, tìm thiết diện,
đường thẳng song song mp.
B/ BÀI TẬP
Bài 1: Giải các phương trình
4 4 2
4
2
2 2
3
2
)sin os cos2 )8 os 6sin -3 0
4
)3cot 5 0,
sin
4sin 2 6sin 9 3 os2 1 sin 2
) 0, ®) 2cos sin 3 , )1 tan 2
cos os 2

,

+ − =
2 2
) 3 os 2sin cos - 3 sin 1 0b c x x x x
Bài 4: Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư
và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như
vậy ?
Bài 5: Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ, hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em làm trực nhật
mỗi ngày sao cho phải có ít nhất là 1 nữ?
Bài 6: Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào 1 dãy ghế
dài sao cho các học sinh cùng phái ngồi gần nhau?
Bài 7: Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 4 sách Văn, 2 sách Toán, 6 sách
Anh văn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp các cuốn sách lên một kệ dài sao cho các cuốn sách cùng môn
phải nằm kề nhau.
Bài 8: Trong 50 sản phẩm có 40 chính phẩm và 10 phế phẩm. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 20 sản
phẩm trong đó có không quá 2 phế phẩm?
Bài 9: Một tổ xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kỹ sư. Để lập một tổ công tác, cần chọn một kỹ sư làm
tổ trưởng, một công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ
công tác.
Bài 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?
Bài 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số
5?
Bài 12: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau trong đó chữ số đầu tiên phải lẻ?
Bài 13: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ?
Bài 14: Tìm số hạng không chứa x của khai triển
12
2
4
1

tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó.
Bài 19:Cho cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương .Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng
thứ tư bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
Bài 20: Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng
của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Hãy tìm cấp số cộng đó.
Bài 21: Một cấp số nhân có 7 số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm.Biết rằng tích của số
hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184,tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496.
Hãy tìm cấp số nhân đó.
Bài 22: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x - y + 3 = 0 và điểm M(-2; 1). Tìm ảnh của d và A
a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ
( )
2; 5v = −
r
.
b) Qua phép đối xứng trục Ox, Oy và trục là đường thẳng d’: x + y - 1 = 0.
c) Qua phép đối xứng qua gốc toạ độ.
Bài 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(1; -3), bán kính 2.
a) Viết phương trình của đường tròn đó.
b) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đối xứng trục Ox, Oy?
c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ O?
Bài 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(5; 1) và đường thẳng d: 6x – 7y + m – 8 = 0. Tìm giá trị m
để
( )
I
§d d=
?
Bài 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x
2
+ y
2

d) Tìm giao điểm của MN với mặt phẳng(IJK).
e) Tìm thiết diện của mặt phẳng(IJK) với tứ diện ABCD.
Bài 30: Cho tứ diện ABCD. I,J tương ứng là trọng tâm
∆
ABC và
∆
ABD. Chưng minh IJ//CD.
Bài 31:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi G là trọng tâm
∆
SAB và I là
trung điểm AB. Lấy M trên đoạn AD sao cho AD=3AM.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh NG//(SCD).
c) Chứng minh MG//(SAB)
ĐÀO THẾ VINH:
0985.426.426:-:0914.518.793:-:05003.518.793