Bộ đề tham khảo học kỳ I
ĐỀ THAM KHẢO 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số
3 2
1 2
3 3
y x x x= − + + (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm
2
(0; )
3
M
Câu 2:
1) Tính
3 2 1 2 4 2
4 .2 .2A
+ − − −
=
2) Tính
3
3
5
2
log 2
log 3
5 8B = +
3) Chứng minh rằng hàm số
ln( 1)y x= +
thoả mãn hệ thức:

+
=
−
trên đoạn
[ ]
1;0−
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b:
1) Tìm cực trị của hàm số
2
3 6
1
x x
y
x
− +
=
−
2) Chứng minh rẳng Parabol (P):
2
3 2y x x= − +
và đường thẳng (d):
2 1y x= −
tiếp xúc nhau.
Câu 5.b:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
ln( )y x e= +
trên đoạn
[ ]

2 ln ( 0).y x x x= >
Chứng tỏ y’’ luôn luôn dương.
Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, mặt bên hợp với
mặt đáy một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4.a:
1) Giải phương trình:
1
2 2 7
x x−
+ =
2) Giải bất phương trình:
2 4
log 2log ( 1) 1x x+ − >
Câu 5.a:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) 2
x
f x xe=
trên đoạn
[ ]
3;1−
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b:
1) Biện luận theo m số cực trị của hàm số

Câu 2:
1) Tính:
a.
( )
0.75
5
2
1
0,25
16
−
−
 
+
 ÷
 
b.
3 8 6
log 6.log 9log 2
2) Tính
3 5
log ;log .N a N b= =
Tính
45
log N
?
3) Chứng minh rằng hàm số
cos x
y e=
thoả mãn hệ thức:

−
=
trên đoạn
[ ]
0;2
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b:
1) Tìm cực trị của hàm số
2
4 5
2
x x
y
x
− + −
=
−
2) Chứng minh rẳng Parabol (P):
2
1y x x= − +
và (H):
1
1
y
x
=
+
tiếp xúc
nhau.

4
2
4
0
1 1
3 2.
5
7
B
π
−
−
 
 
= − + −
 ÷
 ÷
 
 
2) Cho hàm số
2
3
( ) log (3 2 )f x x x= − −
. Tìm tập xác định của hàm số và
f’(x).
Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a,
2AC a=
, cạnh bên hợp với đáy một góc 30
0
.

 
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b:
1) Xác định m để hàm số
2
2
2
x x m
y
x
+ +
=
+
đạt cực đại tại
2x
=
2) Chứng tỏ đường thẳng (d
m
)
y x m= −
luôn cắt đồ thị (H)
1
1
x
y
x
+
=
−

+
− + − + =
có hai
nghiệm.
Câu 2:
1) Tính các biểu thức sau:
a.
1
1
3
4
2
34
1
16 2 .64
625
A
−
 
= + −
 ÷
 

b.
5
1
75
5
log 3
log 3 2

0,5 1
2
log log ( 3) 2x x+ − ≤ −
Câu 5.a:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( )
x
f x x e=
trên đoạn
[ ]
1;1−
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b:
1) Cho hàm số
2
( 1) 4
1
x m x m
y
x
+ − − +
=
−
. Chứng minh rằng hàm số luôn có 2
cực trị và khoảng cách giữa 2 cực trị là một số không đổi.
2) Chứng tỏ đường thẳng (d
m
)

Bộ đề tham khảo học kỳ I
ĐỀ THAM KHẢO 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số
4 2
2y x x= − (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
4 2
2 4x x m− + =
có hai nghiệm.
Câu 2:
1) Tính giá trị của biểu thức:
3 4 25
log 5.log 27.log 2P =

2) Chứng minh rẳng:
1
2 2
2
1 1 1 1 3
2 2 2 2 2
1 2
0 ( 0)
a a a
a a
a a a a a
− −
− −
− −

Câu 5.a: Tìm cực trị của hàm số:
( ) ln(1 )f x x x= − +
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b:
1) Xác định m để hàm số
4 2
(2 1) 4y x m x= − + +
không có cực trị.
2) Chứng tỏ hàm số
2
2 3
3
x
x x
y
 
= + −
 ÷
 
đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu 5.b:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
1
( )
1
x x
f x