A. TÝnh tÝch ph©n b»ng ph ¬ng ph¸p ®æi biÕn
1.
1
3
2
0
1
x
dx
x +
∫
2.
2 3
2
5
4
dx
x x +
∫
3.
1
3 2
0
1x x dx−
∫
4.
2
1
1 1
x
dx

3
5 3
2
0
2
1
x x
dx
x
+
+
∫

9.
2
4
5
0
1
x
dx
x +
∫
10.
( )
1
3
0
1
xdx

+ +
+ +
∫
14.
1
3 2
2
0
2 10 1
2 9
x x x
dx
x x
+ + +
+ +
∫
15.
2
2
2
0
3
2 1
x
dx
x x+ +
∫
16.
1
0

4
1
2
5 4
dx
x
−
+ +
∫
21.
1 5
2
2
4 2
1
1
1
x
dx
x x
+
+
− +
∫
22.
3
7
8 4
2
1 2

+
∫
2.
1
1 3ln ln
e
x x
dx
x
+
∫
3.
(
)
1
2
1
ln 2007x x dx
−
+ +
∫
4.
2
1
1 ln
e
dx
x x−
∫
5.

∫
8.
( )
ln
3 ln
ex
dx
x x+
∫
9.
ln5
2
ln 2
1
x
x
e
dx
e +
∫
10.
2
2
0
(1 )
1
e
x
x
e

∫
14.
ln5
ln3
2 3
x x
dx
e e
−
+ −
∫
15.
ln8
2
ln3
1.
x x
e e dx+
∫
16.
ln 2
0
1
x
dx
e +
∫
17.
4
x x

∫
21.
2
x x
e e dx
−
+ +
∫
22.
1
2
0
x x
dx
e e+
∫
23.
1
0
1
x
x
e
dx
e
−
−
+
∫
24.

6 5sin sin
x
dx
x x
π
− +
∫
4.
2
0
sin sin 2 sin 3x x xdx
π
∫
4.
2
4
sin 1 cos
dx
x x
π
π
+
∫
5.
2002
3
2006
6
sin
cos

2
0
sin 4
1 cos
x
dx
x
π
+
∫
9.
2
4
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx
x
π
−
+
∫
10.
sin cos
sin 2
x x
dx
x x
+

∫
14.
4
0
cos 2
sin cos 2
x
dx
x x
π
+ +
∫
15.
3
2
2
0
sin cos
1 cos
x x
dx
x
π
+
∫
16.
( )
4
2
0

1
19.
( )
4
0
ln 1 tgx dx
π
+
∫
20.
2
2
0
cos
7 5sin cos
x
dx
x x
π
− −
∫
21.
sin cos
dx
x x±
∫
22.
cos 2
1 sin cos
x

2 4
tg x tg x dx+
∫
25.
4
cos
dx
x
∫
4
cos xdx
∫
26.
1 sin
1 cos
x
dx
x
+
−
∫
27.
6
sin
dx
x
∫
28.
3
4

32.
2
0
sin 2 cos
1 cos
x x
dx
x
π
+
∫
33.
2
0
sin 2 cos
1 cos
x x
dx
x
π
+
∫
34.
2
4
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx

4sin
1 cos
x
x
π
+
∫
38.
( )
ln
3 ln
ex
dx
x x+
∫
39.
3
2
4
cos 1 cos
tgx
dx
x x
π
π
+
∫
40.
2
2

43.
3
4
6
sin cos
dx
x x
π
π
∫
44.
1
2 1 2 1
tgx dx
x x
 
+
 ÷
+ + −
 
∫
45.
2
4
sin 1 cos
dx
x x
π
π
+

∫
49.
( )
2
0
sin sin x nx dx
π
+
∫
50.
2006
2
2006 2006
0
sin
sin cos
x
dx
x x
π
+
∫
51.
2
2006
2006 2006
0
sin
sin cos
x

( )
2
3 3
0
cos sinx x dx
π
+
∫
55.
4
4
0
cos
dx
x
π
∫
56.
2
0
cos sinx xdx
π
∫
57.
2
2
0
cos
1 cos
x

 
∫
60.
2
2
0
cos cos 4x xdx
π
∫
61.
3
2
2
0
sin cos
cos 1
x x
dx
x
π
+
∫
62.
2
2 2
0
cos cos 2x xdx
π
∫
63.

( )
2
3
0
4sin
sin cos
x
dx
x x
π
+
∫

67.
2
6
0
sin
sin 3 cos
x
dx
x x
π
+
∫
68.
2
6
0
cos

71.
3
6
1
sin sin
6
dx
x x
π
π
π
 
+
 ÷
 
∫
72.
( )
1 cos
2
0
1 sin
ln
1 cos
x
x
dx
x
π
+