Chuyên đề: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 1: Tìm x, y biết:
a) x:2 = y:5 và x + y = 21; b)
n
by
m
ax

=

và x + y = k. c) x:2 = y:7 và x+y = 18
Bài 2: a) Tìm a, b, c nếu
583
cba
==
và 2a + 3b c = 50.
b) Tìm x, y, z nếu
c
z
b
y
a
x
==
và x + y = k.
Bài 3: Ngời ta trả thù lao cho cả ba ngời thợ là 3280000đ. Ngời thứ nhất làm đợc 96
nông cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ. Hỏi
mỗi ngời nhận đợc bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà
mỗi ngời làm đợc.
Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc tất cả 1020 cây. Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 8/9
số cây lớp 7A trồng đợc. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây?

của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
Bài 10: a) Tìm ba số x, y, z biết rằng:
54
;
32
zyyx
==
và x + y z =10.
b) Tìm các số a, b, c biết rằng:
432
cba
==
và a + 2b 3c = -20.
Bài 11: Chứng minh rằng nếu a
2
= bc (với a b, a c) thì
ac
ac
ba
ba

+
=

+
Bài 12: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh
khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 13: Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tìm x, y và z thoả mãn:
a)


và a-b+c = -49. b)
432
cba
==
và a
2
-

b
2
+ 2c
2
= 108
Bài 15: Tìm x, y, z biết rằng:
a)
75
;
43
zyyx
==
và 2x + 3y z = 186. b)
zyxz
yx
y
zx
x
zy
++
=
+

2
2
1

=

=

zyx
và 2x+3y-z=50. i)
532
zyx
==
và xyz = 810.
Bài 16: Tìm x, biết rằng:
x
yyy
6
61
24
41
18
21
+
=
+
=
+
Bài 17: Cho
d

b
a
.
Bài 19: Cho ba tỉ số bằng nhau là:
ba
c
ac
b
cb
a
+++
;;
. Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.
(Xét a + b + c 0 và a + b + c = 0 ).
Bài 20: Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vờn trờng có diện tích 300m
2
. Lớp
7A nhận 15% diện tích vờn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích còn lại. Diện tích còn lại của
vờn sau khi hai lớp trên nhận đợc đem chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ1/2; 1/4;
5/16. Tính diện tích vờn giao cho mỗi lớp.
Bài 21: Ba công nhân đợc thởng 100000đ, số tiền thởng đợc phân chia tỉ lệ với mức
sản xuất của mỗi ngời. Biết mức sản xuất của ngời thứ nhất so với mức sản xuất của
ngời thứ hai bằng 5:3; mức sản xuất của ngời thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất
của hai ngời kia. Tính số tiền mỗi ngời đợc thởng.
Bài 22: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển đợc 912m
3
đât. Trung bình
mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2m
3
, 1,4m