Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
môn vật lý
(phần dao động cơ học)
Hình thức trắc nghiệm

GV: Bùi Thanh Dơng- THPT Hậu LộcI. Truy cập Web:Thuvienly- để có thêm nhiều tài liệu
1
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
Chơng I: Dao động cơ học
Vấn đề 1: Dao động - Dao động tuần hoàn - Dao động điều hoà.
1. Dao động
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần
quanh một vị trí cân bằng (vị trí cân bằng thờng là vị trí của vật khi nó đứng yên).
2. Dao động tuần hoàn
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật đợc lặp lại
nh cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
Khoảng thời gian T ngắn nhất sau đó trạng thái dao động (vị trí và chiều vận
tốc) lặp lại nh cũ gọi là chu kì của dao động tuần hoàn.
Đại lợng
T
f
1
=
chỉ rõ số lần dao động (tức là số lần trạng thái dao động lặp lại
nh cũ) trong một đơn vị thời gian đợc gọi là tần số của dao động tuần hoàn. Đơn
vị tần số là hec (kí hiệu Hz)
3. Dao động điều hoà
* ĐN: Dao động điều hoà là một dao động đợc mô tả bằng một định luật dạng sin
(hoặc cosin) đối với thời gian:
( )


động ban đầu của vật (tức là vị trí và vận tốc ban đầu của vật).
Pha của dao động: (t + ) là đại lợng trung gian cho phép xác định trạng thái
dao động của vật tại thời điểm t.
4. Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
Xét một điểm M chuyển động tròn đều
trên một đờng tròn tâm O, bán kính A,
với vận tốc góc

(rad/s)
Chọn C làm điểm gốc trên đờng tròn.
Tại thời điểm ban đầu
0
=
t
, vị trí của điểm
chuyển động là
0
M
, xác định bởi góc .
Tại một thời điểm bất kỳ, vị trí của điểm
chuyển động là
t
M
, xác định bởi góc
( )

+
t
.
Hình chiếu của M xuống trục x'x là điểm P, có toạ độ :

Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12
Công thức liên hệ:





=
=

+
xa
A
v
x
2
2
2
2
2
Vấn đề 2 : Con lắc lò xo
1. Cấu tạo
Con lắc xo là hệ gồm một hòn bi kích thớc nhỏ khối lợng m,
gắn vào một lò xo khối lợng không đáng kể, có hệ số đàn hồi
k. (Con lắc dao động điều hoà khi bỏ qua mọi ma sát, sức cản).
2. Ph ơng trình dao động
Phơng trình dao động:
( )

+=

+=
Vấn đề 3: Con lắc đơn
1. Cấu tạo: Con lắc đơn gồm:
Dây không dãn và có khối lợng không đáng kể.
Hòn bi nhỏ, kích thớc không đáng kể(coi là một chất
điểm)
Con lắc chỉ dao động điều hoà khi bỏ qua mọi ma sát,
sức cản, góc lệch nhỏ(
0
0
10


):

s
tg
=

sin
2.Ph ơng trình dao động :

( )

+=
tSs cos
0
,

.ls

2
cos

=+=

2
0
2
2
S
v
s
=






+

3.Dao động của con lắc đơn đ ợc coi là dao động tự do khi :
Bỏ qua mọi ma sát sức cản, biên độ dao động nhỏ
Dao động xảy ra tại một vị trí cố định trên mặt đất.
4. Con lắc vật lý:

mgd
I
T
I

4
1
cos
2
1
.
2
1
22222
++=+==
tkAkAtkAkxE
t
- Động năng:
( ) ( )

22cos
4
1
4
1
sin
2
1
.
2
1
22222
+=+==
tkAkAtkAmvE
d

, (
2
2
1
kAE
=
: Luôn tỉ lệ với bình phơng
tần số , biên độ dao động.)
- Cơ năng phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu.
2. Năng lợng dao động con lắc đơn
Chọn mốc tính thế năng hấp dẫn ứng vói VTCB.
Ban đầu kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc
0

thả nhẹ:

2
000
2
1
)cos1(

mglmglE
==
Thời điểm bất kỳ:
- Thế năng:

)22cos(
4
1

2
0
22
0
2

+=+==
tmglmgltmglmvE
d
Định luật BT cơ năng:

ntEmglEEE
td
cos.
2
1
0
2
0
===+=

Nhận xét:
- Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc, chu kỳ:
2
,2
''
T
T
==


+=
tAx cos
có thể đợc biểu diễn bằng
véctơ quay
A

:
Hình chiếu đầu mút (M) của véctơ
A
lên trục
'
xx
là
một dao động điều hoà
( )

+==
tAOPx cos
.
2. Sự lệch pha dao động
Hai dao động:
)cos(.
)cos(
222
1.11


+=
+=
tAx

+=

12
12
ta nói 2 dao động ngợc pha.
+ Nếu
( ) ( )
Zn1n2
12
+=
ta nói 2 dao động vuông pha.
Đồ thị :
3. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số bằng phơng pháp vectơ
quay
Hai dao động:
( )
( )
222
111
cos
,cos


+=
+=
tAx
tAx
Phơng trình dao động tổng hợp:

21

quay theo chiều ( + ) với vận tốc góc

. Hình bình hành
21
OMMM
, véctơ
A
không đổi cùng quay với vận tốc góc

. véctơ
A
là véctơ
biểu diễn dao động tổng hợp.Cho thấy dao động tổng hợp là một dao động điều hoà:
GV: Bùi Thanh Dơng- THPT Hậu LộcI. Truy cập Web:Thuvienly- để có thêm nhiều tài liệu
5
),()cos(.

++=
tAAtAx
Cùng pha
Ngược pha
Vuông pha
Ôn thi đại học - Chuyên đề cơ học Vật lý 12

)cos(
21

+=+=
tAxxx


- Ngợc pha:
21
AAA
=
- Vuông pha:
2
2
2
1
AAA
+=
- Lệch pha nhau một góc bất kỳ:

AAA
21
21
AA
+
Vấn đề 5: Dao động tự do. Dao động tắt dần. Dao động duy trì. Dao
động cỡng bức. Cộng hởng
1. Dao động tự do
a. Định nghĩa
Dao động tự do là dao động mà chu kì , tần số chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ,
không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
b. Đặc điểm
Chu kì (tần số) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ.
Biên độ, pha ban đầu, cơ năng phụ thuộc cách kích thích ban đầu.
2. Dao động cơ tắt dần
a. Định nghĩa
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

lùc cìng bøc).

)cos(.
0
ϕ
+Ω=
tFF

Ω
: TÇn sè cđa lùc cìng bøc, kh¸c víi tÇn sè riªng
m
k
=
0
ω
,

g
=
0
ω
cđa hƯ.
b.§Ỉc ®iĨm
 Trong thêi gian
t
∆
rÊt nhá ban ®Çu, dao ®éng cđa con l¾c lµ sù tỉng cđa dao ®éng
riªng vµ dao ®éng do ngo¹i lùc. Sau kho¶ng thêi gian
t
∆

a. §Þnh nghÜa:
Céng hëng lµ hiƯn tỵng biªn ®é dao ®éng cìng bøc t¨ng nhanh ®ét ngét ®Õn mét gi¸
trÞ cùc ®¹i khi tÇn sè cđa lùc cìng bøc b»ng tÇn sè riªng cđa hƯ dao ®éng.
b. §Ỉc ®iĨm:
- NÕu ma s¸t nhá hiƯn tỵng céng hëng thĨ hiƯn râ nÐt:
Céng hëng râ, céng hëng nhän.
- NÕu ma s¸t lín hiƯn tỵng céng hëng thĨ hiƯn kh«ng râ nÐt:
Céng hëng mê, céng hëng tï.
b. øng dơng :
- Céng hëng cã lỵi: Mét em nhá chØ cÇn dïng mét lùc nhá ®Ĩ
®a vâng cho ngêi lín b»ng c¸ch ®Èy nhĐ chiÕc vâng mçi khi nã lªn tíi ®é cao nhÊt gÇn
chç em ®øng. Nh thÕ, em bÐ ®· t¸c dơng lªn vâng mét lùc cìng bøc cã tÇn sè b»ng tÇn sè
riªng cđa vâng lµm cho vâng dao ®éng céng hëng víi biªn ®é cùc ®¹i.
- Céng hëng cã h¹i: ChiÕc cÇu, bƯ m¸y, khung xe v.v... lµ nh÷ng hƯ dao ®éng cã tÇn sè
riªng. NÕu v× mét nguyªn nh©n nµo ®ã chóng dao ®éng céng hëng víi mét dao ®éng
kh¸c th× chóng sÏ dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i vµ cã thĨ bÞ gÉy, bÞ ®ỉ.
A. C©u hái ®Þnh tÝnh
Bµi 1: Dao ®éng. Dao ®éng tn hoµn. Dao ®éng ®iỊu hoµ. Con l¾c lß xo. Con l¾c ®¬n
VÊn ®Ị 1: Dao ®éng. Dao ®éng tn hoµn. Dao ®éng ®iỊu hoµ.Con l¾c lß xo:
Câu 1: Chọn câu SAI. Biểu thức li độ của dao động điều hòa: x = Acos(ωt+ ϕ)
A. Tần số góc ω tùy thuộc đặc điểm của hệ
B. Biên độ A tùy thuộc cách kích thích
C. Pha ban đầu phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian và chiều dương của trục toạ độ
D. Pha ban đầu chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian.
Câu 2: Chọn câu SAI
A. Vận tốc của vật dao động điều hòa có giá trò cực đại khi qua vò trí cân bằng.
GV: Bïi Thanh D¬ng- THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly- ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu
7
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ị c¬ häc VËt lý 12
B. Lực phục hồi (hợp lực) tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn luôn hướng về vò trí cân

giá trị là :
A.
2
2
2
1
2
111
TTT
+=
B.
2
2
2
1
2
111
TTT
−=
C.
2
2
2
1
2
TTT
+=
D.
2
2

=
π
D.
g
T
l
2
∆
=
π
C©u 9: Mét con l¾c lß xo n»m ngang. Con l¾c ®ang dao ®éng víi biªn ®é A. Khi qua VTCB theo chiỊu d-
¬ng th× ®iĨm gi÷a cđa d©y bÞ gi÷ chỈt. Biªn ®é dao ®éng sau ®ã cđa con l¾c:
A.
A2
B
2
A
C.A/2 D . A
Câu 10 : Cho con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với mặt
phẳng nằm ngang, đầu trên cố đònh, đầu dưới gắn vật m, lò xo độ cứng k. Khi quả cầu cân
bằng, độ giãn lò xo là ∆l, gia tốc trọng trường g. Chu kỳ dao động là:
A.
l
g
T
∆
=
α
π
sin

T
∆
=
C©u 11: KÕt ln nµo sau ®©y lµ sai khi nãi vỊ n¨ng lỵng trong dao ®éng ®iỊu hoµ cđa con l¾c lß xo
A. C¬ n¾ng cđa con l¾c tØ lƯ víi b×nh ph¬ng biªn ®é dao ®éng.
B. §éng n¨ng cđa con l¾c biÕn thiªn tn hoµn víi tÇn sè b»ng tÇn sè dao ®éng cđa con l¾c.
C. C¬ n¨ng tØ lƯ víi ®é cøng cđa lß xo.
D. C¬ n¨ng kh«ng biÕn thiªn ®iỊu hoµ.
C©u 2: Chän c©u ®óng :§èi víi mét chÊt ®iĨm dao ®éng ®iỊu hoµ víi chu kú T :
A .§éng n¨ng vµ thÕ n¨ng lu«n biÕn thiªn tn hoµn theo thêi gian nhng kh«ng ®iỊu hoµ.
B. §éng n¨ng vµ thÕ n¨ng lu«n biÕn thiªn tn hoµn víi chu kú T.
C. §éng n¨ng vµ thÕ n¨ng lu«n biÕn thiªn tn hoµn víi chu kú 2T
D. .§éng n¨ng vµ thÕ n¨ng lu«n biÕn thiªn tn hoµn víi chu kú T/2.
Câu 12:
Điều nào sau đây là Sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hồ của con lắc lò
xo
A. Động năng và thế năng biến thiên điều hồ theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa
của chu kỳ dao động.
B. Động năng cực đại bằng thế năng cực đại và bằng với cơ năng.
GV: Bïi Thanh D¬ng- THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly- ®Ĩ cã thªm nhiỊu tµi liƯu
8
¤n thi ®¹i häc - Chuyªn ®Ị c¬ häc VËt lý 12
C. Động năng và thế năng biến thiên theo thời gian với tần số bằng với tần số dao
động
D. Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động và độ cứng của lò xo
Câu 13: Năng lượng của con lắc lò xo gắn với quả nặng m thì tỷ lệ với bình phương :
A. Tần số góc ω và biên độ dao động
B. Biên độ dao động và độ cứng lò xo
C. Biên độ dao động và khối lượng m
D. Tần số góc ω và khối lượng m

L
L
TT
2
∆
=∆
; D.
L
L
T
T
∆=∆
C©u2: Dao ®éng cđa con l¾c ®¬n lµ dao ®éng ®iỊu hoµ khi
A. Con l¾c dao ®éng víi gãc lƯch cđa d©y treo so víi vÞ trÝ c©n b»ng lµ nhá
B . T¸c dơng ngo¹i lùc tn hoµn lªn con l¾c.
C. Gãc lƯch cđa d©y treo so víi vÞ trÝ c©n b»ng biÕn thiªn theo ®Þnh lt d¹ng sin theo thêi gian.
D. C¶ A,B,C ®Ịu ®óng.
C©u 3: Mét con l¾c ®¬n gåm mét vËt nhá ®ỵc treo vµo mét sỵi d©y nhĐ kh«ng gi n.Con l¾c ®ang dao ®éng·
víi biªn ®é A vµ khi ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng th× ®iĨm gi÷a cđa sỵi d©y bÞ gi÷ l¹i .T×m biªn ®é sau ®ã (coi c¸c
dao ®éng ®Ịu lµ dao ®éng nhá )
A.
2
A B.
2
A
, .C. A D. A/2
Câu 4: Khi chiều dài dây treo giảm 1/4 thì chu kỳ con lắc đơn thay đổi như thế nào
A. Giảm 25% B. Tăng 25% C. Giảm 50% D. Tăng 50%
Câu 5 Chu kỳ dao động điều hồ của con lắc đơn khơng phụ thuộc vào
A. chiều dài dây

C. Khác tần số của ngoại lực D. Phụ thuộc vào ma sát
Câu 5 : Một hệ dao động cưỡng bức và một hệ tự dao động giống nhau ở chỗ:
A. Cùng chòu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
B. Cùng được duy trì biên độ dao động nhờ một nguồn năng lượng từ bên ngoài.
C. Cùng có biên độ dao động được duy trì.
D. Cùng có biên độ phụ thuộc tần số của ngoạïi lực.
Câu 6: Chän ph¬ng ¸n sai.
A. Dao ®éng t¾t dÇn lµ dao ®éng cã biªn ®é vµ tÇn sè gi¶m dÇn theo thêi gian.
B. Nguyªn nh©n lµm t¾t dÇn dao ®éng cđa con l¾c lµ lùc ma s¸t cđa m«i trêng trong ®ã con l¾c
dao ®éng.
C. Lùc nµy lu«n híng ngỵc chiỊu chun ®éng nªn sinh c«ng ©m lµm c¬ n¨ng cđa con l¾c gi¶m
dÇn, chun ho¸ thµnh nhiƯt n¨ng.
D. T theo lùc ma s¸t lín hay nhá mµ dao ®éng sÏ ngõng l¹i (t¾t) nhanh hay chËm.
Câu 7: Chọn phương án sai.
A. Sự tự dao động được duy trì do hệ tích lũy được một thế năng trước đó.
B. Dao động cưỡng bức được duy trì do ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên hệ.
C. Tần số và biên độ sự tự dao động vẫn giữ nguyên như hệ dao động tự do.
D. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực, và biên độ dao động cưỡng bức
không đổi.
Câu 8: Biên độ dao động cưỡng bức khơng phụ thuộc vào:
A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hồn tác
dụng
B. Biên độ ngoại lực tuần hồn
tác dụng lên vật
C. Tần số ngoại lực tuần hồn tác dụng lên
vật
D. Hệ số lực cản tác dụng lên
vật
Câu 9 : Độ lệch pha giữa 2 dao động là ϕ = 5π , hai dao động này là :
A. Cùng pha B. Ngược pha C. Vuông pha D. Sớm pha 5π

cùng pha C. x
1
cùng pha x
2
D. x
2
và x
3
cùng pha
Câu 11: Tìm kết luận sai về biên độ của dao động tổng hợp A của hai dao động điều hoà cùng phương,
cùng tần số:
A. Hai dao động thành phần cùng pha thì A = A
1
+ A
2
B. Hai dao động thành phần ngược pha thì A = A
1
- A
2
C. Hai dao động thành phần vuông pha nhau thì
2
2
2
1
AAA
+=
D. Hai dao động thành phần lệch pha nhau một góc ∆ϕ thì
ϕ∆++=
cosAA2AAA
21