§Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009
(Thêi gian lµm bµi 150 phót )
I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số
( )
1
1
1
x
y
x
+
=
−
có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
0139.2
1
≤+−
+
xx
2) Tính tích phân:
1
5 3
0
1I x x dx= −
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

d
3...
21
.........
:
1






+=
+=
=
/
/
/
2
2
21:
tz
ty
tx
d
Chứng minh rằng (d
1
), (d
2
) và A cùng thuộc một mặt phẳng.

ĐỀ 1
ĐỀ 2 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009
(Thêi gian lµm bµi 150 phót )
Câu 1 (3 điểm):
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3= − +y x x
(C)
2. Dựa vào đồ thị (C) tìm k để phương trình :
3 2 3 2
3 3 0
− + + − =
x x k k
(1)
có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2 ( 3 điểm)
1. Giải phương trình
2 2
3 3
log log 1 5 0
+ + − =
x x
2. Tính tích phân
2
0
x
1 sin os
2 2
x
c dx

∆
) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt
phẳng
ĐỀ 3 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009
(Thêi gian lµm bµi 150 phót )
Câu 1 (3 điểm):
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
2x 1
y
x 1
+
=
−
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) .
Câu 2 ( 3 điểm)
a. Giải bất phương trình
x 1
x 1
x 1
( 2 1) ( 2 1)
−
−
+
+ ≥ −
b. Tính tìch phân : I =
0
sin2x



= −

và mặt
phẳng
(P) :
2x y 2z 1 0+ − − =
.
a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc
với (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc
với
đường thẳng (d) .

Đề thi tốt nghiệp thptI. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
1 2
3 3
y x mx x m= + +

( )
m

x
x
+

+
Câu III.(1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,
ã
60BAC

=
. Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó.
1. Theo chơng trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:
a)Lập phơng trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
2 2 5 0x y z+ + =

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

( ) : 4 2 12 0
( ) :8 4 2 1 0
x y z
x y z


+ =
=
Câu V.a(1,0 điểm)

4
Đề thi tốt nghiệp thpt
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
Cho hàm số
3
2y x mx m= +
, với m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3.
2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phơng trình
3
3 1 0x x k + =
Câu II.(3,0 điểm)
1.Tính tích phân
1
2
0
3 2
dx
I
x x
=
+ +

2. Giải phơng trình
25 26.5 25 0
x x
+ =
3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
3


5

Đề thi tốt nghiệp thptI. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
3
x
y
x
+
=

2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận đứng bằng
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
1. Giải phơng trình
2 1
3 .5 7 245
x x x
=
.
2.Tính tích phân a)
1
1 ln
e

ữ

a)Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng
( )

đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phơng trình mặt phẳng
( )

chứa AB và vuông góc với
( )


Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phơng trình
2 2 4z z i+ =
2.Theo chơng trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
( )

: y+2z= 0 và 2 đ-
ờng
1.Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d với mp
( )

và giao điểm B
của đờng thẳng d' với
( )


Câu II.(3,0 điểm)
1. Giải phơng trình
2 1
3 .5 7 245
x x x
=
.
2.Tính tích phân a)
1
1 ln
e
x
I dx
x
+
=

b)
2
0
1 2J cos xdx

=

Câu III.(1,0 điểm)
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là
4

.
1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

( )

: y+2z= 0 và 2 đ-
ờng
1.Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d với mp
( )

và giao điểm B
của đờng thẳng d' với
( )

.
2. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng

nằm trong mp
( )

và cắt cả 2
đờng thẳng d và d'.
Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức
1 4 3i+
8 Đề thi tốt nghiệp thpt
Môn Toán
Thời gian: 150 phút
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
Cho hàm số

60

. Hãy tính thể tích khối chóp đó.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó.
1. Theo chơng trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm:
A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2)
1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD).
2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm số phức z biết
2 5z =
và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của
nó.
2.Theo chơng trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình
tứ diện
2. Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.b(1 điểm)
Viết dạng lợng giác của số phức
1 3z i= +
9 Đề thi tốt nghiệp thpt
Môn Toán

A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
Câu 4 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:
1
0
( 1).
x
I x e dx
= +
∫
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2),
D(4;0;6)
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
đi qua điểm D và song song với mặt
phẳng (ABC).
B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5 (2,0 điểm)
1. Tính tích phân:
2
32 3
1
1I x x dx
= +
∫
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P)
có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng

.lnI x xdx
=
∫
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có
phương trình: 3 x + y + 2z - 1 = 0
a. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
đi qua điểm A và song song với mặt phẳng
(P).
b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 4B (2,5 điểm)
3. Tính tích phân:
2
2
0
1
(sinx+cosx)
I dx
π
=
∫
4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
∆
và
'
∆
có
phương trình lần lượt là:


a. Chứng tỏ hai đường thẳng
∆
và
'
∆
chéo nhau.
b. Viết phương trình đường vuông góc chung của
∆
và
'
∆
.
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG
năm : 2008-2009
Môn thi :TOÁN
Thời gian làm bài :150 phút,
(không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3,5 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :
x
x
y
+
−
=
1
1

2. Viết pương trình tiếp tuyến của đồ thị (C).Biết tiếp tuyến đó qua điểm M(1;2)

zyxzyx
Và 2 đường thẳng:
1
d
:
tz
ty
tx
−=
=
−=
1
và
2
d
:
tz
ty
tx
′
=
′
+−=
′
=
1
2

a.) Chứng minh rằng :
1

=++++
nn
nnnn
nCCCC

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG
năm : 2008-2009
Môn thi :TOÁN
Thời gian làm bài :150 phút,
(không kể thời gian giao đề)
ĐỀ 11
ĐỀ 12
Câu 1: (3,5 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :
xxxy 159
23
+−=

2. Viết pương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;7) của đồ thị (C)
3. Với giá trị nào của tham số m đường thẳng
mmxy 13
2
−+=
đi qua trung
điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C)
Câu 2: (1,5 điểm)
1. Tính diện tích và thể tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số:
x
ey
=

( )
1;1;0C
. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
a.) Viết phương trình đường thẳng OG
b.) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O,A,B,C
c.) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với
mặt cầu (S)
Câu 4: (1 điểm)
Giải phương trình:
054
2
=++
xx

Câu 5: Xác định hằng số trong khai triển niutơn sau:
20
3
2
1
3






−
x
x


Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm
cạnh đáy CD.
a. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO).
b. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc
α
. Tính theo h
và
α
thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm)
A. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b
Câu 5a (2 điểm)
1/Tính tích phân sau :
2
3
0
(1 2sin ) cosx xdx
I
π
+
=
∫
.
2/Giải phương trình sau :
1
4 2.2 3 0
x x+
− + =
Câu 5b (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)

1) Viết phương trình mặt phẳng
α
qua A và vuông góc d.
2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
α
.
Đề số 14 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT
Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(4 điểm).
Cho hàm số : y = – x
3
+ 3mx – m có đồ thị là ( C
m
) .
1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2.Khảo sát hàm số ( C
1
) ứng với m = – 1 .
Câu 2(2 điểm).
1.Tính tích phân
4
0
t anx

cos
π
=
∫

Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều
kiện :
3 4+ + =Z Z
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu 4.a ( 2 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
(d ) :
2 4 .
3 2 .
4 .
x t
y t
z t
= +


= +


= − +

và mặt phẳng (P) :
2 7 0x y z− + + + =

a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d)
một khoảng là
14

Câu 3(1 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc
giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo
a.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu 4.a ( 2 điểm ).
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1
1 2
( ) :
2 2 1
− −
∆ = =
− −
x y z
,
( )
2 .
2 5 3 .
4.
x t
y t
z
= −


∆ = − +


và mặt cầu (S) :
2 2 2
2 4 6 8 0+ + − + − + =x y z x y z
.
a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 4.b ( 1 điểm ) :
Biểu diễn số phức z =
1
−
+ i dưới dạng lượng giác .
Đề số 16
ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT
Mơn : Tốn THPT – Năm học: 2008 – 2009
Thời gian : 150 phút ( khơng kể thời gian giao đề
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(4 điểm).
Cho hàn số y = x
3
+ 3x
2
+ 1.
1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m :
x
3
+ 3x
2
+ 1 =
2

∆
) qua B có véctơ chỉ phương
r
u
(3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và (
∆
)
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (
∆
)
Câu 4.b(1điểm) .Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi
các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = - x
2
+ 2x và y = 0.
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu 4.a ( 2 điểm ) :
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;
−
1;1) , hai đường thẳng

1
1
( ) :
1 1 4
−
∆ = =
−
x y z
,
( )

− +
=
−
m
x x m
C y
x
với
0≠m
cắt trục hồnh tại hai điểm
phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vng góc nhau .
Đề số 17 :
ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT
Mơn : Tốn THPT – Năm học: 2008 – 2009
Thời gian : 150 phút ( khơng kể thời gian giao đề
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(4 điểm).
Cho hàm số
3
3= − +y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Câu 2(2 điểm).
1. Tính tích phân : I =
2
0
(2 1).cos
π
−

2
1 2 2= − +z i i
. Tính giá trị biểu thức
.=A z z
.
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu 4.a ( 2 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (
α
) :
2 2 3 0
− + − =
x y z
và
hai đường thẳng (
1
d
) :
4 1
2 2 1
− −
= =
−
x y z
, (
2
d
) :
3 5 7
2 3 2

d
) và (
2
d
) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu 4.b ( 1 điểm ) :
Tìm nghiệm của phương trình
2
=z z
, trong đó
z
là số phức liên hợp của số phức z .

§Ò sè 18
ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT
Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ TH SINH ( 7 Í điểm )
C©u 1 ( 3 đ i ể m )
Cho h m sà ố y =
4 2
-x + 2x + 3 (C)
1. Khảo s¸t v và ẽ đồ thị h m sà ố (C)
2. T×m m để Ph¬ng tr×nh
4 2
- 2 0 x x m+ =
cã 4 nghiÖm ph©n biÖt.
C©u 2 ( 3 đ i ể m )
1. TÝnh tÝch ph©n I =
xdxx .2

D( -1; 1; 2).
1. Viết phơng trình mặt phẳng qua B, C, D. Suy ra ABCD là tứ diện
2. Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
Câu 4. b (1 điểm )
Tìm môđun của số phức z = 3 + 4i + (1 +i)
3
2. Theo chơng trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) và đờng thẳng
d:
1 3
1 2 4
x y z+ -
= =
-
.
1. Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng d và song song với đờng thẳng
AB.
2. Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d.
Câu 4. b (1,0 điểm )
Giải phơng trình trên tập số phức z
2
4z +7 = 0
Đề số 19
LUYN THI TT NGHIP THPT
Mụn : Toỏn THPT Nm hc: 2008 2009
Thi gian : 150 phỳt ( khụng k thi gian giao
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Câu 1 ( 3 i m )
Cho h m s y =

Câu 3 ( 1 i m )
Cho khối chóp S.ABC có đờng cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc
giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60
0
. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC
theo a.
II. Phần riêng (3 điểm)
3/Theo chơng trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phơng trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính R của mặt cầu.
2.Viết phơng trình mặt phẳng ( ABC) và đờng thẳng d qua I vuông góc với (ABC).
Câu 4. b (1 điểm )
Tìm số phức z thoả mãn
5z =
và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
Theo chơng trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đờng thẳng có phơng trình

1
1
: 1
2
x t
y t
z
ỡ
= +

Câu 4. b (1 điểm )
Giải phơng trình trên tập số phức:
2z
2
+ z +3 = 0
Đề số 20
LUYN THI TT NGHIP THPT
Mụn : Toỏn THPT Nm hc: 2008 2009
Thi gian : 150 phỳt ( khụng k thi gian giao
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Câu 1 ( 3 i m )
Cho h m s y =
4 2
x + 2(m+1)x + 1
(1)
1. Kho sỏt v v th h m s (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 ( 3 i m )
1. Tính tích phân
( )
1+
ũ
1
3
2
0
I = 4x .xdx
3. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s
y =
3 2

+
trên tập số phức.
Theo chơng trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).
1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phơng trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).
Câu 4. b (1 điểm )
Cho số phức
1 3
2 2
z i=- +
, tính z
2
+ z +3
đề số 21
LUYN THI TT NGHIP THPT
Mụn : Toỏn THPT Nm hc: 2008 2009
Thi gian : 150 phỳt ( khụng k thi gian giao
I - Phần chung: ( 7 điểm)
Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số
3 2
1
x
y
x

=


x t
y t
z t
= +


=


= +

a, Lập phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (p).
b, Viết phơng trình đờng thẳng d qua A, vuông góc và cắt d.
Câu 5a: ( 1 điểm)
Giải phơng trình trên tập số phức C: 5x
4
- 4x
2
1 = 0.
2. Ch ơng trình nâng cao:
Câu 4b: ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3 ; 4 ; 2), đờng thẳng d:
1
1 2 3
x y z
= =
Và mặt phẳng (P): 4x + 2y +z 1 = 0.
a, Lập phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d.
b, Xác định đờng thẳng d qua A vuông góc với d và song song với (P).
Câu 5b: ( 1 điểm)

=


a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số.
b, Tìm m để đờng thẳng d: y = - x + m cắt (c) tại 2 điểm phân biệt .
Câu 2: (2,5 điểm)
a, tính tích phân:
6
0
sin 2I xcos xdx

=

.
b, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x
3
3x
2
12x +1
trên đoạn [-2/5; 2].
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy,
SB =
3a
.
a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b, CMR Trung điểm của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II Phần riêng : (3 điểm). Thí sinh học chơng trình nào chỉ đợc làm phần
dành riêng cho chơng trình đó. (phần 1 hoặc phần 2).
1. Ch ơng trình chuẩn :

4 2
1
x t
y t
z
=


= +


=

và mặt phẳng (P): y+ 2z = 0
a, Tìm hình chiếu vuông góc của M trên d
b, Viết phơng trình đờng thẳng d
1
cắt cả d và d, và nằm trong (P).
Câu 5b: ( 1 điểm). Tìm m để hàm số
2 2
4 5 9
1
x mx m
y
x
+ +
=

có hai cực trị trái dấ
đề số 23

2
1
16 2
4 4
x
dx
x x


+

c, Giải phơng trình sau trên tập số phức C:
2
3 2 0x x + =
.
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a, gọi I là trung
điểm BC.
a, CMR SA vuông góc với BC.
b, Tính thể tích của khối chóp S.ABI theo a.
II Phần riêng : (3 điểm). Thí sinh học chơng trình nào chỉ đợc làm phần
dành riêng cho chơng trình đó. (phần 1 hoặc phần 2).
1. Ch ơng trình chuẩn :
Câu 4a: ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho đờng thẳng d:
và mặt phẳng (P)
x + y z + 5 =0.
a, Tìm toạ độ giao điểm của d và (P).
b, Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của d trên (P).
Câu 4b: ( 1 điểm)

Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
4 2
y x 2x 1= có đồ thị (C)
f. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
g. Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phơng trình
4 2
x 2x m 0 (*) =
Câu II (3,0 điểm)
a. Giải phơng trình
1
7 2.7 9 0
x x
+ =
b. Tính tích phân : I =
+

1
x
0
x(x e )dx
c/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
+ +
3 2
2x 3x 12x 2
trên
[ 1;2]
.
Câu III (1,0 điểm)
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,


= =

1
x 1 y z
( ) :
1 1 4
,
=


= +


=

2
x 2 t
( ) : y 4 2t
z 1
và mặt phẳng (P) :
+ =y 2z 0
a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đờng thẳng (

2
).
b. Viết phơng trình đờng thẳng cắt cả hai đờng thẳng

1 2
( ) ,( )

1
2
2x 1
log 0
x 1

<
+
2. Tớnh tớch phõn:
2
0
x
I (sin cos2x)dx
2

= +

3. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f(x) = x e
2x
trờn on
[1 ; 0]
Trớch t cun Cu trỳc
thi
ca NXB Giỏo Dc
Câu III. (1,0 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
I. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)