BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010
---------------------------- MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THI THỬ SỐ 1 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề)
I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(4 điểm). Cho hàm số : y = – x
3
+ 3mx – m có đồ thị là ( C
m
) .
1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2.Khảo sát hàm số ( C
1
) ứng với m = – 1 .
Câu 2(2 điểm).
1.Tính tích phân


 


I dx
x
π
=
∫
.
2. Giải phương trình

  − + =x x
trên tập số phức .
Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy

  
  
 
x t
y t
z t
= +


= +


= − +

và mặt phẳng (P) :
  x y z
− + + + =

a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là


Câu 5.b ( 1 điểm ) :
Tìm căn bậc hai của số phức
= −z i

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010
---------------------------- MƠN THI: TỐN

mặt đáy bằng 60
0
.Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II .PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó.
(phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu 4.a ( 2 điểm ).
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

 
! "
  
x y z− −
∆ = =
− −
,
( )
 
 #  

x t
y t
z
= −


∆ = − +



   $ x y z x y z+ + − + − + =
.
a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 5.b ( 1 điểm ) :
Biểu diễn số phức z =
−
+ i dưới dạng lượng giác .

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010
---------------------------- MƠN THI: TỐN
ĐỀ THI THỬ SỐ 3 (Thời gian 150 phút khơng kể thời gian phát đề)
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ 1.
1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m :
x
3
+ 3x
2
+ 1 =

m
.
Câu 2(2 điểm).
1. Tính tích phân :

r
u
(3;1;2). Tính
cosin góc giữa hai đường thẳng AB và (
∆
)
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (
∆
)
Câu 5a(1điểm) .Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
đây quay quanh trục Ox : y = - x
2
+ 2x và y = 0.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu 4.b( 2 điểm ) :
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;
−
1;1) , hai đường thẳng



! "
  
x y z−
∆ = =
−
,
( )

 

x x m
C y
x
− +
=
−
với
m ≠
cắt trục hồnh tại hai điểm phân
biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vng góc nhau .

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010
---------------------------- MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THI THỬ SỐ 4 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề)

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ).
Câu 1(4 điểm).
Cho hàm số

y x x= − +
có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Câu 2(2 điểm).
1. Tính tích phaân : Tính
∫
+=


! &

2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Câu 5a(1điểm). Cho số phức:
( ) ( )

  z i i= − +
. Tính giá trị biểu thức
A z z=
.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b ( 2 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (
α
) :
   − + − =x y z
và
hai đường thẳng (

d
) :
 
  
x y z− −
= =
−
, (

d
) :
 # 
  


d
) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu 5b ( 1 điểm ) :
Tìm nghiệm của phương trình

z z=
, trong đó
z
là số phức liên hợp của số phức z .


B GIO DC & O TO K THI TT NGHIP THPT NM 2010
---------------------------- MễN THI: TON
THI TH S 5 (Thi gian 150 phỳt khụng k thi gian phỏt )
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Câu 1 ( 3 i m )
Cho hm s y =
4 2
-x + 2x + 3 (C)
1. Kho sỏt v v th hm s (C)
2. Tìm m Phơng trình

( x x m+ =
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2 ( 3 i m )
1. Tính tích phân
ũ
2
2

D( -1; 1; 2).
1.Viết phơng trình mặt phẳng qua B, C, D. Suy ra ABCD là tứ diện
2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
Câu 5a (1 điểm )
Tìm môđun của số phức z = 3 + 4i + (1 +i)
3
2. Theo chng trỡnh nõng cao.
Câu 4b ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) và đờng thẳng d:


x y z+ -
= =
-
.
1.Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng d và song song với đờng thẳng AB.
2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d.
Câu 5b (1,0 điểm )
Giải phơng trình trên tập số phức z
2
4z +7 = 0

B GIO DC & O TO K THI TT NGHIP THPT NM 2010
---------------------------- MễN THI: TON
THI TH S 6 (Thi gian 150 phỳt khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 IM )
Câu 1 ( 3 i m ) Cho hm s y =


#

II .PHN RIấNG (3 im)
Thớ sinh hc theo chng trỡnh no thỡ ch lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú.
(phn 1 hoc phn 2)
1. Theo chng trỡnh chun.
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phơng trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính
R của mặt cầu.
2.Viết phơng trình mặt phẳng ( ABC) và đờng thẳng d qua I vuông góc với (ABC).
Câu 5a (1 điểm )
Tìm số phức z thoả mãn
#z =
và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
2. Theo chng trỡnh nõng cao.
Câu 4b ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đờng thẳng có phơng trình



"

x t
y t
z
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù

+ z +3 = 0

B GIO DC & O TO K THI TT NGHIP THPT NM 2010
---------------------------- MễN THI: TON
THI TH S 7 (Thi gian 150 phỳt khụng k thi gian phỏt )
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Câu 1 ( 3 i m )
Cho hm s y =

* -*! *
(1)
1. Kho sỏt v v th hm s (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 ( 3 i m )
1. Tính tích phân I


=



'
x
x
e
dxe
Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: y =

x


Câu 4b ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).
1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phơng trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).
Câu 5b (1 điểm )
Cho số phức z i=- +
, tính z
2
+ z +3

B GIO DC & O TO K THI TT NGHIP THPT NM 2010
---------------------------- MễN THI: TON
THI TH S 8 (Thi gian 150 phỳt khụng k thi gian phỏt )
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im )
Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số


x
y
x

=

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số.
b, Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tạ điểm có tung độ bằng 1.
Câu 2: (2,5 điểm)



=


= +

a. Lập phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (p).
b.Viết phơng trình đờng thẳng d qua A, vuông góc và cắt d.
Câu 5a: ( 1 điểm)
Giải phơng trình trên tập số phức : 5x
4
- 4x
2
1 = 0.
2. Chơng trình nâng cao:
Câu 4b: ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3 ; 4 ; 2), đờng thẳng d:


x y z
= =
Và mặt phẳng (P): 4x + 2y +z 1 = 0.
a, Lập phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d.
b, Xác định đờng thẳng d qua A vuông góc với d và song song với (P).
Câu 5b: ( 1 điểm)
Lập phơng trình đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng d
1
:


b, Tìm m để đờng thẳng d: y = - x + m cắt (c) tại 2 điểm phân biệt .
Câu 2: (2,5 điểm)
1. Tớnh tớch phõn
1

1

& 0x x

b, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x
3
- 3x
2
- 12x +1
trên đoạn [-2/5; 2].
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy,
SB =
a
.
a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b, CMR Trung điểm của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II .PHN RIấNG (3 im)
Thớ sinh hc theo chng trỡnh no thỡ ch lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú.
(phn 1 hoc phn 2)
1. Theo chng trỡnh chun.
Câu 4a: ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( -1 ; 1 ; 2) B(0 ;1 ;1) C( 1 ; 0; 4).
a, CMR tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phơng trình tham số ca ng thng AB.
b, Gọi M là điểm sao cho:

b, Viết phơng trình đờng thẳng d
1
cắt cả d và d, và nằm trong (P).
Câu 5b: ( 1 điểm). Tìm m để hàm số

# '

x mx m
y
x
+ +
=

có hai cực trị trái dấu.
B GIO DC & O TO K THI TT NGHIP THPT NM 2010

---------------------------- MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THI THỬ SỐ 10 (Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề)
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1:(3điểm)
Cho hàm số


−+−=
xmmxxy
(m là tham số) (1)
a/Khảo sát hàm số khi m=1
b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Câu2: (3điểm )
1.Giải phương trình :

a/Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (p)
b/Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) qua điểm A và qua điểm B(-2;1;0)
c/viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (p)
Câu 5a/(1điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường

exyxy
===
%%
quay quanh trục Ox
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b/ (2điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyzcho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)
và D(-1;-2;-3)
a/Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b/Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm: A, B, C, D
c/Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB.Tính khoảng cách giữa
(d) và mp(ABC)
Câu 5b/ Giải hệ phương trình


 
 '
  ! 
x x y
x y
−

=


=
x
x
2 Cho hàm số


&
=y
x
. Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi
qua điểm M(

π
; 0) .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

= + +y x
x
với x > 0 .
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng

và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó .
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
(d) :


= +


= − +

x t
y t
z t
và mặt phẳng (P) :
 # 
− + + + =
x y z

a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là

.
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm căn bậc hai của số phức
= −z i
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIẸP THPT NĂM 2010
---------------------------- MÔN THI: TOÁN
