8.4.1. Cơ sở khoa học của phương pháp
8.4.1.1. Cơ sỏ triết học
Cơ sở triết học của việc chuyển hoá grap toán học thành grap dạy học
là phương pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống.
Lý thuyết hệ thống là một luận thuyết nhằm nghiên cứu và giải quyết
các vấn đề theo quan điểm toàn vẹn tức là nghiên cứu giải quyết các vấn đề
một cách có căn cứ khoa học, có hiệu quả và hiện thực dựa trên tất cả các
yếu tố cấu thành nên đối tượng.
L.V. Bertalanffy cho rằng "hệ thống" là tập hợp các yếu tố liên kết với
nhau, tạo thành một chỉnh thể thống nhất và tương tác với môi trường.
Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về hệ thống, những định nghĩa đó
đều có những điểm chung: "Hệ thống " là tập hợp những yếu tố liên hệ với
nhau tạo thành sự thông nhất ổn định trong một chỉnh thể, có những thuộc
tính và tính quy luật tổng hợp.
• Tiếp cận cấu trúc - hệ thống
Tiếp cận cấu trúc - hệ thống là cách thức xem xét đối tượng nhưmột
hệ toàn vẹn phát triển động, tự sinh thành phát triển thông qua giải quyết
mâu thuẫn nội tại, do sự tương tác hợp quy luật của các thành tố ; là cách
phát hiện ra logíc phát triển của đối tượng từ lúc sinh thành đến lúc trở thành
hệ toàn vẹn.
Hệ thống tồn tại một cách khách quan, nhưng tiếp cận hệ thống lại
mang tính chủ quan. Tiếp cận hệ thống một cách khách quan tức là phântích
cấu trúc và tổng hợp hệ thống một cách khoa học, phù hợp với quy luật tự
nhiên.
Sự thống nhất giữa hai phương pháp phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ
thống là bản chấtcủa phương pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống, đó là phân
tích đối tượng nghiên cứu thành các yếu tố cấu trúc và tổng hợp các yếu tố
đó lại trong một chỉnh thể trọn vẹn theo những quy luật tự nhiên.
a) Phương pháp phân tích cấu trúc coi đối tượng nghiên cứu là một hệ
thống, tức là một tổng thể gồm nhiều yếu tố (thành phần - cấu tạo) quan hệ,
tương tác với nhau và tương tác với môi trường xung quanh một cách phức

Tính đặc thù phương pháp luận của tiếp cận cấu trúc - hệ thống được
biểu thị ở chỗ hướng nghiên cứu vào việc khám phá tính chỉnh thể của đối
tượng và các cơ chế đảm bảo tính chỉnh thể đó ; làm sáng tỏ các mối liên hệ
đa dạng của các đối tượng phức tạp, hướng vào tri thức mô tả bức tranh lý
thuyết thống nhất.
8.4.1.2. Cơ sở tâm lý học
Mục đích quá trình nhận thức của con người là hình thành tri thức. Tri
thức là những thông tin đã được xử lý qua nhận thức biến thành hiểu biết
đưa vào "bộ nhớ" của con người, có mối quan hệ với kiến thức đã tích luỹ
trước.
Đối với các nhà khoa học thì hoạt động phát minh bắt nguồn bằng
việc thu thập thông tin từ thế giới khách quan, được xử lý bằng phương
pháp đặc thù để xây dựng thành các tri thức khoa học dưới dạng ngôn ngữ:
khái niệm, biểu thức, công thức, quy luật, định luật.
Trong quá trình nhận thức có các giai đoạn: Tích luỹ thông tin ; khái
quát hoá - trừu tượng hoá ; mô hình hoá các thông tin bằng các tri thức.
Trong quá trình dạy học, hoạt động học tập của học sinh là quá trình
tiếp nhận thông tin, tri thức khoa học để hình thành tri thức cá nhân. Những
thông tin được giới thiệu tạo điều kiện cho học sinh tri giác sẽ khái quát hoá,
trừu tượng hoá và cuối cùng mô hình hoá thông tin để ghi nhớ theo mô hình.
Mô hình là vật thể được dựng lên một cách nhân tạo dưới dạng sơ đồ,
cấu trúc vật lý, dạng ký hiệu hay công thức tương ứng với đối tượng nghiên
cứu (hay hiện tượng) nhằm phản ánh và tái tạo dưới dạng đơn giản và sơ
lược nhất cấu trúc, tính chất, mối liên hệvà quan hệ giữa các bộ phận của đối
tượng nghiên cứu.
Mô hình là vật đại diện thay thế cho vật gốc có những tính chất tương
tự với vật gốc, nhờ đó khi nghiên cứu mô hình người ta sẽnhận được những
thông tin về những tính chất hay quy luật của vật gốc.
Mô hình hoá thực ra là đơn giản hoá thực tại bằng cách, từ một tập
hợp tự nhiên các hiện tượng, trạng thái về hệ gắn bó qua lại với nhau, ta tách

tư duy trừu tượng hoá - khái quát hoá. Đặc biệt mô hình grap có ý nghĩa
trong việc tái hiện và cụ thể hoá khái niệm.
Về mặt tâm lý nhận thức, grap có những ý nghĩa sau:
a. Grap giúp học sinh có một điểm tựa tâm lý rất quan trọng trong sự
lĩnh hội đề tài dạy học. Từ những hình ảnh trực quan hoặc lời nói của giáo
viên mô tả về đối tượng nghiên cứu, bằng các thao tác tư duy học sinh sẽ
chuyển những thông tin đó sang "ngôn ngữ grap", tức là học sinh tự thiết lập
các grap trong não. Học sinh sẽ dễdàng hiểu sâu được cái bản chất nhất, chủ
yếu nhất, quan trọng nhất của nội dung học tập. Theo tâm lý học nhận thức,
mọi hình ảnh (kể cả âm thanh) học sinh tri giác được đều được mô hình hoá
bằng các thao tác tư duy, do đó grap đã giúp cho học sinh thuận lợi hơn
trong khâu khái quát hoá.
b. Hình ảnh trực quan là điểm tựa quan trọng cho sự ghi nhớ và tái
hiện tri thức của học sinh về nội dung bài học. Ngôn ngữ grap ngắn gọn, súc
tích, chứa đựng nhiều thông tin sẽ giúp cho học sinh xử lý thông tin nhanh
chóng và chính xác hơn. Đối với việc ghi nhớ, học sinh không phải học
thuộc lòng mà chỉ cần ghi nhớ những dấu hiệu cơ bản của đối tượng nghiên
cứu và các quy luật về mối quan hệ của các yếu tố trong một hệ thống nhất
định. Còn đối với việc vận dụng tri thức, học sinh phải thực hiện một thao
tác tư duy là chuyển từ "ngôn ngữ grap sang ngôn ngữ "ngữ nghĩa", việc làm
này giúp cho học sinh vận dụng kiến thức chính xác và hiệu quả hơn.
c. Sử dụng grap trong dạy học còn có tác dụng rèn luyện cho học sinh
năng lực tư duy khái quát (tư duy hệ thống). Đây là một hoạt động có hiệu
quả lâu dài, ảnh hưởng đến khả năng tư duy và hoạt động trong suốt cuộc
đời của mỗi học sinh.
8.4.1.3. Cơ sở lý luận dạy học
Trong những năm gần đây, đã có những công trình khoa học xét quá
trình dạy học dưới góc độ định lượng bằng những công cụ của toán học hiện
đại. Việc này có tác dụng nâng cao hiệu quả của hệ dạy học cổ truyền, đồng
thời mở ra những hệ dạy học mới tăng cường tính khách quan hoá (vạch kế