SỞ GD & ĐT HƯNG N
TRƯỜNG THPT NAM KHỐI CHÂU
*****$@$*****

ĐỀ KIỂM TRA CHUN ĐỀ LỚP 10- LẦN II
NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(3 điểm):
a) Giải PT:
2 2 3 2 5x x+ − = − +
b) Giải HPT:
2 2
2 2
8
( )( ) 12
x y x y
x x y y





+ + + =
+ + =
Câu 2 (2,5 điểm): Cho phương trình: x
2
– 2mx + m
2
- 2m + 1 = 0 (1)



=
++
++
=+−
2
2
2
1
1
113
a
xx
yx
xay
HNG DN
Cõu 1(2 im):
a) ẹieu kieọn : x + 2

0 vaứ -2x + 5

0
Pt

( )
4 2 2 14 6 2 5x x x+ = + + +

2 5 1x x + =




=

Suy ra u, v là nghiệm của phơng trình t
2
-8t+12=0

t=2 hoặc t=6
TH1 : Nếu u=2 thì v=6, khi đó ta có hệ :
2
2
2
6
x x
y y





+ =
+ =

1 ặ 2
3 ặc 2
x ho c x
y ho y



(-3;-2), (2;1), (2;-2).
Cõu 2 (2,5 im):
a) phng trỡnh cú nghim thỡ:
' 0


1
2m 1 0 m
2
b) Vi

1
m
2
theo l Viột ta cú
+ =



= +


1 2
2
1 2
x x 2m
x x m 2m 1
.
( )
= + +

y

=

+ =

=


uuur uuur uuuur r
KL :
5 13
;
2 2
M


ữ

b) Gi H(x;y). Ta cú:
( 3;4), (3; 3), ( 1; 4), ( 5; 3)BC AC AH x y BH x y + +
uuur uuur uuur uuur
H là trực tâm của
ABC
∆

. 0 3 4 19 52
3 3 24 43
. 0
AH BC x y x

uuur uuur uuur uuur
Nên AN
⊥
DM.
Câu 5 (1điểm):
Điều kiện cần : Ta có phương trình (2)
⇔
x+y+
2
22
2
1
1
a
xx
xx
=
−+
−+

⇔
y+
1
2
+
x
= a
2

Vậy hệ đã cho

0
= 0.
Thay x
0
= 0 vào hệ (*) ta có



=+
=−
2
1
13
ay
ay
⇔



=+
=−
2
333
13
ay
ay

⇒
3a
2




=
=
0
0
y
x
Với
3
4
=
a
hệ trở thành







=++
=+−
9
16
1
11
3
4