Lờ Phng T Toỏn trng THPT Thch Thnh 1
BI TP ễN THI KHI 10 MễN TON
I. HM S V TH
1. Vẽ các đồ thị các hàm số sau, t ú ch ra giá trị nhỏ nhất của cỏc hàm số ú:
a) y = x + 2 - x b) y = x + x + 1 + x - 1.
2. a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 4 và đờng thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy.
b. Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đờng vừa vẽ ở trên và trục Ox. S: S=4(vdt)
3. Cho hàm số y = f(x) =
xxx
xx
x
+


5142
51
)3(2
a. Tìm tập xác định của hàm số.
b. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x). HD: nhõn liờn hp a hs v dng bc nht
c. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình f(x) = m.
4. Tìm Parabol y = ax
2
+ bx + 2, biết rằng Parabol đó
a. Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8) S: a=1; b=2
b. Cắt trục hoành tại x
1
= 1 và x
2
= 2 S: a=1; b=-3
c. Đi qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2. S: a=1; b=-4
d. Đạt cực tiểu bằng

x
y 3348
43
52
2
2
++++
+
+
=
b)
9. Cho hm s cú th (Pm).
a) Lp bng bin thiờn v v th hm s khi m=1/2
b) CMR vi mi m, (Pm) luụn ct ng phõn giỏc ca gúc phn t th nht ti hai im phõn bit v
khong cỏch hai im ny bng mt hng s.
10. Xột tớnh chn, l ca cỏc hm s
a) b)
c) d)
11.
12. Tỡm m bit ng thng d: y= 2x + 5 ct ng thng d: y = x + 2m ti im A cú honh x
A
= -1
13.
Cuc i tuy di th, nm thỏng vn i qua. Nh bin kia du rng, mõy vn bay v xa... - 1 -
Lê Phương Tổ Toán trường THPT Thạch Thành 1
a) Tìm GTLN và GTNN của hàm số
54
2
+−=
xxy

với
2
1
1
≤≤−
x
. ĐS: GTLN bằng 1 khi x = 0
e*) Tìm GTLN của hàm số
2
4523 xxxy
−++−=
với
51
≤≤−
x
.
ĐS: GTLN bằng
153
−
khi
5
56
2
−=
x
f) Tìm GTLL và GTNN của hàm số
xxy 4632
−++=
g) Tìm GTLL và GTNN của hàm số
522

x y
+ + =


+ =

3.
2 2
2 2
7
3
x xy y
x xy y

+ + =

− + =

4.
2 2
7
5
x y xy
x xy y

+ + =

+ + =

5.


+ + =

7.
3 3
8
2 2
x y
x xy y

+ =

+ + =

8.
2 2
1 2
1
x y xy
x y
+ = −


+ =

9.
3
( ) 2
x y xy
xy x y

1x y
x y x y

+ =

+ = +

13.
4 4
6 6
1
1
x y
x y

+ =

+ =

14.
2 2
11
30
x y xy
x y xy
+ + =


+ =


x x y y

+ =

− + =

18.
2 2
2 2
1
( )(1 ) 5
1
( )(1 ) 49
x y
xy
x y
x y

+ + =




+ + =


19.
3 3
6 6
3 3

2 2 2
6
1 5
y xy x
x y x

+ =

+ =

22.
2 2
4 4 2 2
7
21
x y xy
x y x y

+ + =

+ + =

2. Giải các hệ sau (Hệ đối xứng kiểu 2)
Cuộc đời tuy dài thế, năm tháng vẫn đi qua. Như biển kia dẫu rộng, mây vẫn bay về xa... - 2 -
Lê Phương Tổ Toán trường THPT Thạch Thành 1
1.
2
2
3
3


4.
2 2
2 2
2 3 2
2 3 2
x x y
y y x

− = −

− = −

5.
2 2
2 2
2 2
2 2
x y x y
y x y x

− = +

− = +

6.
3
3
2
2

x x y
y y x

= +

= +

9.
1 3
2
1 3
2
x
y x
y
x y

+ =




+ =


10.
3
3
1 2
1 2

=


12.
5 2 7
5 2 7
x y
y x

+ + − =


+ + − =


13.
2
2
3
2
3
2
x y
x
y x
y

+ =



3.
2 2
2 2
2 4
2 4
x xy y
x xy y

+ + =

+ + =

4.
2 2
2 2
3 8 4 0
5 7 6 0
x xy y
x xy y

− + =

− − =

5.
2 2
2 2
2 3 9
2 2 2
x xy y


2.
3
1 1
2 1
x y
x y
y x

− = −



= +

3.
2
( 2)(2 ) 9
4 6
x x x y
x x y
+ + =


+ + =

4.
3 3 3
2 2
1 19


+ − + =

− − − =

7.
8.
9.
10.
11.
12.
Cuộc đời tuy dài thế, năm tháng vẫn đi qua. Như biển kia dẫu rộng, mây vẫn bay về xa... - 3 -
Lờ Phng T Toỏn trng THPT Thch Thnh 1
5. Cho hệ phơng trình



=
=+
mxyyx
xyyx
)(
2
a. Giải hệ m =-1; b. Tìm m để hệ có nghiệm .
6. Tìm m để hệ:
3 2 2
3 2 2
7
7
x y x mx


Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất.
III. PHNG TRèNH Vễ T
1. Gii cỏc phng trỡnh sau (PP nõng lờn ly tha)
1.
1132
2
=+
xxx
10.
11
2
=++
xx
2
125
2
=
xx
11.
7916
=++
xx
3.
4259
+=+
xx
12.
11
2

2
3
=+

x
x
x
7.
672332110
2
+++=++
xxxx
16.
12222
2
+=+
xxxx
8.
+
+++
+
+++
12
1
23
1
xxxx
1
1
1

2. Gii cỏc phng trỡnh sau (PP t n ph)
1.
( )( )
3325
2
+=+
xxx
10.
612824
22
+=
xxxx
2.
1635223132
2
+++=+++
xxxxx
11.
.16931363
222
++=+++++
xxxxxx
3.
36333
22
=+++
xxxx
12.
( )
1522

14.
4.
5
4
5
66
=
+
+
+
x
x
x
x
6.
61224
3
=++
xx
15.
( )( )
36363
=+++
xxxx
7.
( )
63810
23
+=+
xxx

5.
186
116
156
2
2
2
+=
+
+
xx
xx
xx
Cuc i tuy di th, nm thỏng vn i qua. Nh bin kia du rng, mõy vn bay v xa... - 4 -
Lê Phương Tổ Toán trường THPT Thạch Thành 1
2.
23548464
4
222
+=+−++−++−
xxxxxx
6.
2354136116
4
222
+=+−++−++−
xxxxxx
3.
( )( )
5422

+
−
=++−
IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
1. Giải các BPT sau:
1.
2 2
x - 4x +3 < 2x - 10x + 11
9.
2
x + 6x + 8 2x + 3≤
17.
2
x - x - 12 x- 1≥
2.
2
x - x - 1 3 - x≤
10.
2
x - 4x - 12 x - 4≤
18.
2
x - 4x - 12 2 3x> +
3.
4 - 1 - x > 2 - x
11.
x - 3. x+ 1 + 3 > 0
19.
2
-x + 6x- 5 > 8 - 2x

x - 3x + 2 > 2x - 5
15.
2
x - 4x + 5 +2x 3≥
23.
(x + 1)(4 - x) > x - 2
8.
2
-x +6x -5 > 8-2x
16.
2
2x - 6x + 1 - x + 2 > 0
2. Giải các BPT sau:
1.
2
51- 2x-x
< 1
1-x
4.
≥
2-x + 4x-3
2
x
7.
2
x - 16
5
+ x-3 >
x-3 x-3
2.

5x - 1 - 3x - 2 - x - 1 > 0
2.
x + 3 2x - 8 + 7 - x≥
9.
x + 5 - x + 4 > x+3
15.
5x - 1 - x - 1 > 2x - 4
3.
2 2
4 - x + 1- x < 2
10.
≤
4 2 4 2 2
x +x -1 + x -x +1 2x
16.
≤
2 2 2
x +3x+2 + x +6x+5 2x +9x+7
4.
x+3 - x-1< x-2
11.
x+1 - x-1 x≤
17.
6x + 1 - 2x + 3 < 8x - 4x + 2
5.
5x+1 - 4x-1 3 x≤
12.
2 2 2
x +x+1+ x - x+1 2x +6x+2≥
18.