Tiết 24 §
2 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
2 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Ngày soạn:

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hs nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một
đường tròn.
2. Kỹ năng:
- Hs biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách
từ tâm đến dây.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
B. Phương pháp:
- Nêu và giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị
- Gv: Sgk , compa ,thước thẳng.
- Hs: Sgk , compa ,thước thẳng.
D. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và Hs vắng.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
3. Bài mới:
a). Đặt vấn đề: Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến 2 dây ,có thể so sánh

Xét
∆
KOD (
0
90K
ˆ
=
) và
∆
HOB (
0
90H
ˆ
=
)
1

B
D
A
C
H
K
O? Kết luận của btoán trên còn đúng không
nếu một trong hai dây là đường kính ?
Hs trả lời.
Gv bổ sung và nêu chú ý ở Sgk.

? Từ OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
, nếu HB =
KD thì ta có điều gì ?
Hs: OH = OK.
? Ngược lại, nếu OH = OK thì ta có điều gì
Hs: HB = KD
? Hãy phát biểu kết quả trên bằng lời ?
Hs trả lời.
Gv bổ sung và giới thiệu định lí 1.
Hs đọc định lí 1 ở Sgk.
? Từ (1), nếu HB > KD thì ta có điều gì ?
Hs: OH < OK
? Ngược lại, nếu OH < OK thì ta có điều gì
Hs: HB > KD
? Hãy phát biểu kết quả trên bằng lời ?
Hs trả lời.
Gv bổ sung và giới thiệu định lí 2.
Hs đọc định lí 2 ở Sgk.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm đến dây:
Ta có : OH
2
+ HB

⇒
OH
2
= OK
2
mà
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

⇒
HB
2
= KD
2

⇒
HB = KD hay AB = CD.
 Định lý 1: (Sgk)

a. Nếu AB > CD thì ½ AB > ½ CD
⇒
HB > KD
⇒
HB

2
= OK
2
+ KD
2

nên HB
2
> KD
2

⇒
HB > KD
 Định lý 2: (Sgk)
2
4. Củng cố:
- Nhắc lại mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Hs củng cố bằng ?3 (Sgk)
5. Dặn dò:
- Về nhà học bài theo Sgk
- Btập về nhà: 12,13 (Sgk)
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
*************************************
Tiết 25
LUYỆN TẬ
LUYỆN TẬ
P

Hs đọc đề, vẽ hình lên bảng.
? Để chứng minh CH = DK ta chứng minh
điều gì ?
Bài tập 11 (Sgk):
3
Hs trả lời.
Gv hướng dẫn: Kẻ OM vuông góc với CD
? So sánh: HM và KM; CM và DM . Từ đó
nêu kết luận ?
Hs trả lời.
O
B
A
C
D
K
H
M
Kẻ OM
⊥
CD.
Ta có HM = KM; CM = DM.
Suy ra CH = DK.
Hoạt động 2:
Gv yêu cầu Hs nêu cách vẽ hình.
Gv giới thiệu hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ.
? Yêu cầu Hs ghi GT, KL của bài toán.

5
2
= 4
2
= 0H
2
→ 0H = 3
b. Ta có tứ giác 0HIK là hình chữ nhật vì có
µ
µ
0
I H K 90= = =
$
.
Mặt khác HI = HA – AI = 4 – 3 = 1(cm)
Và OH = 3(cm) (c/m trên).
Do đó HI = OH.
Vậy tứ giác 0HIK là hình vuông.
Suy ra OH = OK.
⇒
AB = CD.
4. Củng cố:
- Nhắc lại mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
5. Dặn dò:
- Về nhà xem lại các bài tập đã làm.
- Btập về nhà: 14,15 (Sgk)
- Xem trước bài: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
4
D. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và Hs vắng.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối của 1 điểm và một đường tròn ?
3. Bài mới:
a). Đặt vấn đề: Ta đã biết một điểm và một đường tròn cơ 3 vị trí tương đối. Giữa một
đường thẳng và một đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối ?
b). Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1:
? Vì sao một đường thẳng và một đường
tròn có không quá hai điểm chung ?
Hs: giả sử đường thẳng và đường tròn có 3
Cho đường tròn (O ; R) và đường thẳng a.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O
đến đường thẳng a. Khi đó OH là khoảng
cách từ tâm O đến đường thẳng a.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn:
5
điểm chung, khi đó 3 điểm này thẳng hàng
nhung lại có một đường tròn đi qua nó.
Vậy, một đường thẳng và một đường tròn
có không quá hai điểm chung.
Gv: căn cứ vào số điểm chung của đường
thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí
tương đối của chúng như sau:
Gv vẽ sẵn một đường tròn lên bảng, dùng
a và (O) có một điểm chung.
A gọi là tiếp tuyến, C gọi là tiếp điểm.

CH,aOC
≡⊥
và OH = R.
 Định ly: (Sgk).
Đường thẳng a, đường tròn (O ; R).
a là tiếp tuyến (O ; R) tại C.
6

a
CH
O
a
B
A
R
O
a
B
A
O? Nhận xét về mối quan hệ giữa OH và R ?
Hs trả lời.
⇒

Ngày soạn:
A. Mục tiêu:
- Củng cố cho HS tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- HS có kĩ năng thành thạo trong việc vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau vào giải toán.
- Rèn tính chính xác khi vận dụng, tính cẩn thận khi trình bày lời giải; Rèn tư duy linh
hoạt.
B. Phương pháp: Đàm thoại, nêu và giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: thước thẳng, com pa, phấn màu.
2. Học sinh: Thước thẳng, com pa; Làm BTVN.
D. Tiến trình lên lớp:
7

a
H
O1.Ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ: Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
3.Bài mới:
a. Đặt vấn đề: Hôm nay chúng ta luyện tập để có kĩ năng thành thạo trong việc
vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải toán.
b. Triển khai bài:

A. HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY VÀ TRÒ
B. NỘI DUNG KIẾN
THỨC

OCOA
sin
∠
OAC=
0
30
ˆ
2
1
4
2
=⇒==
A
OA
OC
⇒
∠
BAC=60
o
.
Tam giác ABC cân, có
∠
BAC=60
o
nên
là tam giác đều. do đó AC=BC=AB=2
3
Bài 27. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau, ta có: AB=AC, DM=DB, EM=EC.
8

GV cho HS nêu các cách chứng minh
Bài 30.
a) Vì Ax
⊥
AB, Ay
⊥
AB nên Ax, Ay là
tiếp tuyến của đường tròn (O).
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta
có:
∠
O
1
=
∠
O
2
;
∠
O
3
=
∠
O
4
.
Mà
∠
O
1

+
∠
O
3
=90
o
hay
∠
COD=90
o
.
GV gọi HS lên bảng giải câu b.
Tìm vị trí của M để tứ giác ABDC có
chu vi nhỏ nhất.
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau, ta có: CM=AC, DM=BD. Do đó:
CD=CM+DM=AC+BD
GV định hướng cho HS: Biểu diễn tích
đó theo các đoạn thẳng không đổi (R).
c) Ta có: AC.BD=CM.MD
Theo tính chất tiếp tuyến, ta có CD
⊥
MO. Tam giác vuông OCD có OM là
đường cao nên:
CM.MD=OM
2
=R
2
.
Do đó AC.BD=RA. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hs nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
2. Kỹ năng:
- Hs biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm
nằm bên trong đường tròn.
- Hs biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết biết tiếp tuyến cảu đường tròn và các bài tập
tính toán và chứng minh, phát huy trí tuệ của Hs.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
B. Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị
- Gv: Sgk , compa ,thước thẳng.
- Hs: Sgk , compa ,thước thẳng.
D. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và Hs vắng.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?
3. Bài mới:
a). Đặt vấn đề: Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một
đường tròn.
b). Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1:
? Ở tiết trước ta đã biết nhũng dấu hiệu nào
nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến

⊥
∈∈
OCa
)O(C;aC
a là tiếp tuyến của (O).
Hoạt động 2:
Gv gọi Hs đọc nội dung bài toán ở Sgk.
Gv hướng dẫn Hs phân tích bài toán tìm
cách dựng.
? Giả sử qua A dựng được tiếp tuyến AB
của đường tròn tại B. Khi đó ta có điều gì ?
Hs: AB
⊥
OB tại B hay
∆
ABO vuông tại B
? Khi đó điểm B dược dựng như thề nào ?
Hs: B là giao điểm của hai đường tròn (M ,
MA) và (O), trong đó M là trung điểm của
AB.
Gv gọi 1Hs lên bảng trình bày lại cách
dựng và dựng hình lên bảng.
Hs cả lớp cùng làm sau đó nhận xét bài làm
của bạn ở trên bảng.
Gv yêu cầu Hs chứng minh cách dựng trên
là đúng.
2. Áp dụng:
* Bài toán: (Sgk)
Cách dựng :
- Dựng M là trung điểm của AB.

Tiết 29
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Ngày soạn:A. Mục tiêu:
11

B
O
M
A 1. Kiến thức:
- Hs củng cố các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Rèn kỹ năng chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
B. Phương pháp:
Luyện tập.
C. Chuẩn bị
- Gv: Sgk , compa ,thước thẳng.
- Hs: Sgk , compa ,thước thẳng.
D. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và Hs vắng.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?

Giải:
Gọi giao điểm của AB và OC là H.
∆
OAB cân ở O (vì OA = OB = R).
OH là đường cao nên đồng thời là phân
giác, do đó
21
O
ˆ
O
ˆ
=
.
Xét
∆
OAC và
∆
OBC có OA = OB = R,
21
O
ˆ
O
ˆ
=
(c/m trên), OC chung.
⇒

∆
OAC =
∆

Hs khác nhận xét.
Gv bổ sung .
Trong tam giác vuông OAH:
OH =
22
AHOA
−
= 9cm.
Trong tam giác OAC: OA
2
= OH.OC
⇒

==
OH
OA
OC
2
25cm.
Hoạt động 2:
Gv hướng dẫn Hs vẽ hình.
? Để chứng minh tứ giác OCAB là hình
thoi ta phải cm điều gì ?
Hs trả lời.
?
∆
OAB là tam giác gì ? Vì sao ? Tính
·
BOA
?

0
.
Trong tam giác vuông OBE suy ra:
BE = OB.tg60
0
= R
3
c. Tương tự ta có:
·
BOA
= 60
0

Ta có:
∆
BOE =
∆
COE (vì OB = OC,
·
BOA
·
COA=
= 60
0
, OA chung).

⇒
·
·
OBE OCE=

C
B
E
MA. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hs nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường
tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp
tam giác.
2. Kỹ năng:
- Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Biết cách tìm tâm của một vài hình tròn bằng “thước phân giác”.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
B. Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị
- Gv: Sgk , compa ,thước thẳng.
- Hs: Sgk , compa ,thước thẳng.
D. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và Hs vắng.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?
3. Bài mới:
a). Đặt vấn đề: Với thước phân giác ta có thể tìm tâm của một vật hình tròn ?
b). Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1:

O
ˆ
O
ˆ
;A
ˆ
A
ˆ
==
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:

14

2
1
B
C
A
2
1
OHs khác nhận xét ,bổ sung.
Gv yêu cầu Hs phát biểu nhận xét trên
thành lời.
Hs khác nhận xét, bổ sung.
Gv chính xác hóa câu trả lời của Hs và giới
thiệu định lí ở Sgk.
Hs đọc định lí.

E
A
B
C
D
F
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường
tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm là
giao của các đường phân giác.
- Đường tròn nội tiếp tam giác là đường
tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Tâm là giao của ba đường phân giác trong
tam giác.
- Tâm cách đều ba cạnh của tam giác
Hoạt động 3:
Hs thực hiện ?4.
Gv giới thiệu: Đường tròn (K ; KD) như
trên gọi là là đường tròn bàng tiếp tam giác
ABC.
? Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam
giác ? Tâm nó nằm ở đâu ?
Hs trả lời.
Gv bổ sung và giơi thiệu định nghĩa ở Sgk.
? Một tam giác có mấy đường tròn bàng
tiếp ?
Hs trả lời.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
K
E
A

2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỷ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về
tính toán và chứng minh.
- Biết cách tìm tâm của một vài hình tròn bằng “thước phân giác”.
3. Thái độ:
- Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích, dựng hình.
B. Phương pháp:
Luyện tập, thực hành.
C. Chuẩn bị
- Gv: Sgk , compa ,thước thẳng.
- Hs: Sgk , compa ,thước thẳng.
D. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và Hs vắng.
2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
3. Bài mới:
a). Đặt vấn đề:
b). Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1:
Gv gọi 1Hs lên bảng vẽ hình, nêu GT và
KL của bài toán.
Bài tập 26 (Sgk):
16

D
B
C
H
A
1

.
sin A =
1
2
⇒

0
1
30A
ˆ
=⇒

·
0
BAC=60

∆
ABC cân có
·
0
BAC=60
nên
∆
ABC
đều.
Vậy AB = AC = BC =
32

A
M
C
A
B
O
D
y
xGv gọi 1Hs lên bảng vẽ hình, nêu GT và
KL của bài toán.
? Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
ta có điều gì ?
Hs: OC là tia phân giác của góc AOM, OD
là phân giác của góc BOM.
? Khi đó
·
=COD ?
Hs trả lời.
? Hãy chứng minh CD = AC + BD ?
Hs trả lời.
? AC.BD = ?
Hs: AC.BD = MC.MD.
? Trong tam giác vuông COD, MC.MD = ?
Hs: MC.MD = R.
Chứng minh
Chứng minh
:

- Ôn lại toàn bộ kiến thức đã học được trong học kì I, chẩn bị tiết sau ôn tập học kì I.
Tiết 32
§
7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
HAI ĐƯỜNG TRÒN
HAI ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn:

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
18
- Hs nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp
xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai
giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm).
2. Kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính
toán và chứng minh.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
B. Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị
- Gv: Sgk , compa ,thước thẳng, một vòng tròn bằng thép.

1 điểm chung, 0 điểm chung rồi giới thiệu
các vị trí tương đối của hai đường tròn
trong mỗi trường hợp như vậy.
Gv nhấn mạnh số điển chung của hai
đường tròn trong mỗi trường hợp.
gọi là dây chung.
A , B: điểm chung. AB: dây chung.
+ Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Hai đường
tròn có một điểm chung. Điểm chung đó
gọi là tiếp điểm.
+ Hai đường tròn không có điểm chung
được gọi là hai đường tròn không giao
nhau.
? Trong trường hợp hai đườn tròn cắt nhau,
háy chứng minh OO' là đường trung trực
của AB ? Trong trường hợp hai đường tròn
tiếp xúc nhau tại A, có nhận xét gì về vị trí
của điểm A so với OO' ?
Hs: Trường hợp hai đườn tròn cắt nhau tại
A , B. Ta có: OA = OB nên O nằm trên
đường trung trực của AB, O'A = O'B nên
O'B nằm trên đường trung trực của AB.
Vậy OO' là đường trung trực của AB.
Trường hợp hai đường tròn tiếp xúc
nhau tại thì A nằm trên OO'.
Gv: Trong các trường hợp trên nếu gọi
20

Hs trả lời.
Gv giới thiệu định lí về tính chất đường nối
tâm ở Sgk.
Gv gọi Hs đọc nội dung định lí.
2. Tính chất của đường nối tâm:
 Định lí: (Sgk).
4. Củng cố:
- Gv nhắc lại các vị trí tương đối của hai đường tròn.
- Hs củng cố bằng ?3 ở Sgk.
5. Dặn dò:
- Về nhà học bài theo Sgk.
- Bài tập về nhà: 33, 34 (Sgk).
- Xem trước bài " Vị trí tương đối của hai đường tròn (tt)".
21
Tiết 33
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Ngày soạn:

A. Mục tiêu: Qua bài này Hs cần:
1. Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường
nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
2. Kỹ năng:

? Vậy các tâm I nằm trên đường nào ?
Bài tập 38 (Sgk):
a). Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc
ngoài nên:
OO’ = R + r = 3 + 1 = 4cm
Vậy các điểm O’ nằm trên đường tròn (O,
4cm).
b). Hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc trong
nên: OI = R – r = 3 – 1 = 2cm.
Vậy các điểm I nằm trên đường tròn (O,
2cm).
22
Hs trả lời.
Hoạt động 2:
Gv gọi Hs đọc đề bài tập ở Sgk.
Gv hướng dẫn Hs vẽ hình.
? Để chứng minh
·
0
BAC 90=
ta phải c/m
điều gì ?
Hs: chứng minh
∆
ABC vuông tại A.
Gv hướng dẫn Hs chứng minh
∆

ABC vuông tại A.
(Có trung tuyến AI =
2
BC
)
b). Ta có IO là tia phân giác của góc BIA,
IO’ là tia phân giác của góc AIC mà góc
BIA kề bù với AIC. Nên góc OIO’ là một
góc vuông (tính chất góc tạo bởi hai tia
phân giác của hai góc kề bù).
c). Trong tam giác vuông OIO’ có IA là
đường cao nên
IA
2
= AO.AO’ = 9.4 = 36

⇒
IA = 6
Khi đó BC = 2.AI = 12
4. Củng cố:
- Gv nhắc lại các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn.
5. Dặn dò:
- Về nhà xem lại các bài tập đã làm.
- Ôn lại toàn bộ các kiến thức của chương II, tiết sau ôn tập chương II
Tiết 34§
7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA
7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA

3. Thái độ:
- Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối cảu hai đường tròn trong thực tế.
B. Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề.
C. Chuẩn bị
- Gv: Sgk , compa ,thước thẳng.
- Hs: Sgk , compa ,thước thẳng.
D. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và Hs vắng.
2. Kiểm tra bài cũ: ? Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn ?
3. Bài mới:
a). Đặt vấn đề: Quan sát hình ở đầu bài "Dây curoa " cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung
của 2 đường tròn...
b). Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1:
Gv yêu cầu Hs suy nghĩ và đưa ra hệ thức
Gv yêu cầu Hs suy nghĩ và đưa ra hệ thức
giữa OO' và R, r.
giữa OO' và R, r.
Hs trả lời.
Hs trả lời.
Gv yêu cầu Hs c/m hệ thức trên.
Gv yêu cầu Hs c/m hệ thức trên.
C/m Xét Tam giác AOO' ta có:
OA - OA' < OO' < OA + OA'

⇒
R – r < OO’ < R + r.
1 . Hệ thức giữa đường nối tâm và các

tròn và hệ thức giữa OO' với R, r.
b). Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
+ (O) và (O’) tiếp xúc ngoài :

OO’ = R + r .
+ (O) và (O’) tiếp xúc trong :
OO’ = R – r .
c). Hai đường tròn không giao nhau:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau:

OO’ > R + r .
+ Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ:

OO’ < R – r .
*
* Bảng các vị trí tương đối của hai đường
tròn và hệ thức giữa OO' với R, r: (Sgk).
Hoạt động 2:
Gv giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung
của hai đường tròn.
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
* Khái niệm: Đường thẳng tiếp xúc với cả
hai đường trong được gọi là tiếp tuyến
25

A
O
O’
A
O