PT bậc cao và PT vô tỉ
I. Các dạng pt và PP giải PT bậc cao và PT vô tỉ
1. Hạ bậc một PT : sử dụng các kĩ thuật phân tích thành nhân tử để đa về PT
tích
2. Sử dụng ĐL Bơdu: Nếu

là một nghiệm của đa thức f(x)

f(x)

(x -

)
( nên sử dụng sơ đồ hoocne)
3. Đặt ẩn phụ
4. Một số PT đặc biệt và cách giải
a) Pt dạng: (x+a)
4
+(x+b)
4
= c
PP: đặt t= x+
2
ba
+
b) PT dạng: (x+a) (x+b) (x+c) (x+d)=m; trong đó a+b=c+d hoặc a+c=b+d
PP: biến đổi về dạng [(x+a) (x+b)] [(x+c) (x+d)]=m

[x
2
+kx+ab][ x

0
= a
n
; a
1
= a
n-1
; a
2
= a
n-2
.
PP:
+ Nếu PT thuận nghịch là bậc chẵn(giả sử n=2m): do x=0 không thể là nghiệm
nên chia cả hai vế PT cho x
m
sau đó nhóm thích hợp để đa vế trái về dạng tổng
của các hạng tử dạng x
k
+
k
x
1
rồi đặt ẩn phụ đa về PT bậc k theo ẩn mới và giải
+ Nếu PT thuận nghịch là bậc lẻ: đễ thấy rằng x=-1 là nghiệm của PT do đó
nếu x+1

0 ta chia cả hai vế của Pt cho x+1 ta lại đa về PT thuận nghịch bậc
chẵn


1
3
e)
7
)3(
9
2
2
2
=
+
+
x
x
x
g)
( ) ( )
121
66
=+
xx

(Ra các bài tập tơng tự dạng bài)