Trờng THCS Tiến Dũng Lê Văn Thắng 15-8-2009
ôn tập toán lớp 8 năm học :2008-2009
Bài1: Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x
2
- 2xy + y
2
) b) (6x
5
y
2
- 9x
4
y
3
+ 15x
3
y
4
): 3x
3
y
2
c) (2x
3
- 21x
2
+ 67x - 60): (x - 5) d) (x
4
+ 2x
3

2
2(3x + 2)(3x - 2) + x
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)
2
- (x - y)
2
b) (a + b)
3
+ (a - b)
3
- 2a
3
c) 9
8
.2
8
- (18
4
- 1)(18
4
+ 1)
Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x
2
- 6x + 9) - 2(4x
3
- 1)
C = (x - 1)
3

- 4y
g) x
2
y - x
3
- 9y + 9x h) x
2
(x-1) + 16(1- x)
n) 81x
2
- 6yz - 9y
2
- z
2
m)xz-yz-x
2
+2xy-y
2

p) x
2
+ 8x + 15 k) x
2
- x 12
Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 4x
2
25 + (2x + 7)(5 2x) 9) x
3
+ x

+ 3x 5
6) x
2
+ 4x y
2
+ 4 14) 2x
2
18
7) x
3
x
2
x + 1 15) x
2
7xy + 10y
2

8) x
4
+ 6x
2
y + 9y
2
- 1 16) x
3
2x
2
+ x xy
2
Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

2
a
2
b b
3
23. a
4
+ b
4
+ c
4
2a
2
b
2
2b
2
c
2
2a
2
c
2
4. a
3
+ a
2
b ab
2
b

– x
2
– x + 1 26. (a + b)
3
– (a – b)
3
7. x
4

+ x
3
+ x
2
- 1 27. X
3
– 3x
2
+ 3x – 1 – y
3
8. x
2
y
2
+ 1 – x
2
– y
2
28. X
m + 4
+ x

+ (c – a)
3
+ (a – b)
3
13. a
2
– b
2
– 4a + 4b 32. x
3
+ y
3
+ z
3
– 3xyz
14. a
3
– b
3
– 3a + 3b 33. (x + y)
5
– x
5
– y
5
15. x
3
+ 3x
2
– 3x - 1 34. (x

2
– (a
2
+ b
2
– 1)
2
37.
19. (xy + 4)
2
– (2x + 2y)
2
38.
20. (a
2
+ b
2
+ ab)
2
– a
2
b
2
– b
2
c
2
– c
2
a

2
+ 8x + 7
5. 4p
2
– 36p + 56 27. x
2
– 13x + 36
6. x
3
– 5x
2
– 14x 28. x
2
+ 3x – 18
7. a
4
+ a
2
+ 1 29. x
2
– 5x – 24
8. a
4
+ a
2
– 2 30. 3x
2
– 16x + 5
9. x
4

15. 3 x
2
– 7x + 4 37. 5x
2
+ 8x – 13
16. 2 x
2
– 7x + 3 38. x
2
+ 19x

+ 60
17. 6x
3
– 17x
2
+ 14x – 3 39. x
4
+ 4x
2
- 5
18. 4x
3
– 25x
2
– 53x – 24 40. x
3
– 19x + 30
19. x
4

2
+ 25x + 15 44. x
3
+ 4x
2
– 31x - 70
2
Trêng THCS TiÕn Dòng Lª V¨n Th¾ng 15-8-2009
Bµi tËp 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
1. x
4
+ x
2
+ 1 17. x
5
- x
4
- 1
2. x
4
– 3x
2
+ 9 18. x
12
– 3x
6
+ 1
3. x
4
+ 3x

y
4
+ 64 22. x
4
+ 6x
3
+ 7x
2
– 6x + 1
7. 4 x
4
y
4
+ 1 23. x
3
+ 4x
2
– 29x + 24
8. 32x
4
+ 1 24. x
10
+ x
8
+ x
6
+ x
4
+ x
2

8
+ x + 1 27. x
8
+ x
6
+ x
4
+ x
2
+ 1
12. x
8
+ x
7
+ 1 28. x
9
– x
7
– x
6
– x
5
+ x
4
+ x
3
+ x
2
+ 1
13. x

1. x
2
+ 2xy – 8y
2
+ 2xz + 14yz – 3z
2
2. 3x
2
– 22xy – 4x + 8y + 7y
2
+ 1
3. 12x
2
+ 5x – 12y
2
+ 12y – 10xy – 3
4. 2x
2
– 7xy + 3y
2
+ 5xz – 5yz + 2z
2
5. x
2
+ 3xy + 2y
2
+ 3xz + 5yz + 2z
2
6. x
2

3
– (x – y)a
3
3. x(y
2
– z
2
) + y(z
2
– x
2
) + z(x
2
– y
2
)
4. (x + y + z)
3
– x
3
– y
3
– z
3
5. 3x
5
– 10x
4
– 8x
3

1. a(b + c)(b
2
c
2
) + b(a + c)(a
2
c
2
) + c(a + b)(a
2
b
2
)
2. ab(a b) + bc(b c) + ca(c a)
3. a(b
2
c
2
) b(a
2
c
2
) + c(a
2
b
2
)
4. (x y)
5
+ (y z)

) + 2abc
9. a
3
(b c) + b
3
(c a) + c
3
(a b)
10. abc (ab + bc + ac) + (a + b + c) 1
Bài tập 7: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. (x
2
+ x)
2
+ 4x
2
+ 4x 12
2. (x
2
+ 4x + 8)
2
+ 3x(x
2
+ 4x + 8) + 2x
2
3. (x
2
+ x + 1)(x
2
+ x + 2) 12

2
-5x = 0 d) (2x-3)
2
-(x+5)
2
=0
e) 3x
3
- 48x = 0 f) x
3
+ x
2
- 4x = 4
Baứi 8: Chửựng minh ủaỳng thửực:
a.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
x a x b x b x c x c x a ab bc ca x + + = + +
;
bieỏt raống 2x = a + b + c
b.
( )
2 2 2
2 4bc b c a p p a+ + =
; bieỏt raống a + b + c = 2p
Bài 1: Thực hiện phép tính







+
++



222
3
1
1
12
1
.
1
1
1
)
xxxx
xx
x
b
3322
2
2
.
2
2222
)
yx




+







+
3
15
12:
62
5
3 )
x
x
x
x
xd
Bài 2: Cho biểu thức:







xx
x
A
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 2005.
c) Tìm giá trị của x để A có giá trị bằng 1002.
Bài 3: Cho biểu thức:






+
+











+


+

842
2
82
2
2
2
23
2
2
2
+








+

+

=
xx
x
xxx
x
x
xx

.
c) Tìm giá trị của x để biểu thức D có giá trị bằng 0.
Bài 6: Cho biểu thức:
)1(:
1
1
1
2
1
2







+


+

= x
x
x
x
x
x
E
a) Rút gọn E.





+

+

=
a) Rút gọn G.
b) Tính giá trị của G biết x(x 2) = 0.
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức G nhận giá trị nguyên.
Bài 1: Giải phơng trình sau
1/ 14x-(2x+7) = 3x+(12x-13) ; 2/ 2x+33 3(12-x) = 9 +2(x+3)
3/ 2,5(x-3) -3(x- 4) = 9 (5x-15,3) ; 4/ 3x-
2
1
+5(x-2) =
3
2
(x+1)
Bài 2: Giải phơng trình sau
1/
1
8
3
2
1
3
+

+ +
=
5/
3(2 1) 5 3 1 7
4 6 3 12
x x x
x
+ + +
+ = +
Bài 3: Giải phơng trình sau
1)
1 5
2 x
x 3 x 1
+ = +

2)
2
2 3
x 3
x 4x 21
=

+
3)
2 2
1 1
4
x 2x 3 x 1
+ =

91 93 95 97
x x x x

+ + + + =
Bài 4: Giải phơng trình sau
a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)
b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0
c/ 2x
3
+ 5x
2
-3x = 0.
d/ (x-1)
2
+2 (x-1)(x+2) +(x+2)
2
=0
e/ x
2
+2x +1 =4(x
2
-2x+1)
Bài 5: Giải phơng trình sau
2
2 2 2
2
1 5 12
1// 1
2 2
4

3 2 11
1)
2 4 3
1 65
2)
8
2 1 5( 1)
3)
1 1
2
4) 0
1
1
1 2 5 4
5)
1
1 1
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x
x
x x x


4
số đờng thùng thùng 1,
thùng thứ ba có số đờng bằng 42,5% số đờng thùng 2.Tính số đờng mỗi thùng ?
A. toán có nội dung số học
Bài 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng 2 chữ số là 16 , nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta đợc số
mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị .
Bài 2 : Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số bằng là 7 . Nếu viết theo thứ tự
ngợc lại ta đợc số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị . Tìm số đã cho ?
B. toán chuyển động
Bài 1: Hai xe khởi hành cùng một lúc đi từ hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ
thì gặp nhau. Tính vận tóc của mỗi xe , biết rằng vận tốc xe đi từ A lớn hơn xe đi từ B 10 km/h .
Bài 2: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về với vận tốc 40 km/h.
Cả đi lẫn về mất 5h 24 phút . Tính chiều dài quãng đờng AB ?
Bài 3: Một ngời đi xe đạp từ A đén B. Một giờ sau, một xe máy cũng đi xe máy từ A đến B và
đến B sớm hơn ngời đi xe đạp 1 h 30

. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của xe máy gấp
đôi vận tốc của xe đạp và quãng đờng AB dài 80 km.
Bai 1:`Mt ngi i xe p , mt ngi i xe mỏy , mt ngi i ụ tụ cựng i t A n B . H
khi hnh t A theo th t núi trờn lỳc 6h ; 7h ; 8h . Vn tc trung bỡnh ca h theo th t trờn
l 10km/h ; 30km/h ; 40km/h . Hi lỳc ụ tụ chớnh gia v trớ xe p v xe mỏy thỡ ụ tụ ó cỏch
A bao nhiờu km. ỏp s: 50km.
2) Mt ca nụ xuụi dũng t bn A lỳc 5h 30 phỳt n bn B v ngh li õy 2h15phuts d
hng , sau ú li quay v A. n A lỳc 13h45 phỳt . Tớnh k/c gia hai bn A v B bit rng vn
tc ca nụ khi nc yờn lng l 24,3km/h v vn tc dũng nc chy l 2,7km/h. ỏp s: 72km.
C. toán kế hoạch thực làm
Bài 1 Một đội đánh cá dự định mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhng mỗi tuần đã vợt mức 6 tấn nên
chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm một tuần mà còn vợt mức đánh bắt 10 tấn . Tính mức cá
đánh bắt theo kế hoạch ?
Bài 2 : Theo kế hoạch ,đội sản xuất cần gieo mạ trong 12 ngày .Đến khi thực hiện đội đã nâng

cho mỏy th I cy trong mt thi gian ri ngh v mỏy II cy tip cho xong. Bit thi gian mỏy I
lm ớt hn mỏy II l 3h20. Tớnh thi gian mi mỏy ó cy.
chủ đề: tam giác đồng dạng
1) Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD). Mt cỏt tuyn song song vi AB ln lt ct cỏc on
thng AD, BD, AC, BC ti M, N, P, Q.
a/ CMR : MN = PQ.
b/ Gi E l giao im ca AD v BC, F l giao im ca AC v BD. CMR : ng
thng EF i qua trung im ca AB v DC.
2) Cho tam giỏc ABC, trung tuyn AD, trng tõm G. ng thng d qua G ct AB,AC ln
lt ti M, N. CMR:
3
AB AC
AM AN
+ =
.
3) Mt ng thng i qua nh A ca hỡnh bỡnh hnh ABCD ct ng chộo BD E v
ct BC , DC theo th t K, G. Chng minh rng:
a/
2
.AE EK EG=
b/
1 1 1
AE AK AG
= +
c/ Khi ng thng thay i v trớ nhng vn i qua A thỡ tớch BK.DG cú giỏ tr khụng i.
4) Cho hỡnh thang ABCD (AB// CD), M l trung im ca CD. Gi I l giao im ca AM
v BD, K l giao im ca BM v AC.
a/ CMR: IK // AB.
8
Trờng THCS Tiến Dũng Lê Văn Thắng 15-8-2009

c) AE = BF.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BFED là hình thoi.
Bài 15: Cho ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB;
E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC; F là giao điểm của DN và
AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Các tứ giác ADBM và ADCN là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: M đối xứng với N qua A.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông.
Bài 16: Cho ABC, góc A = 90
o
, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC.
b) Kẻ AH BC. Tính diện tích ABC và AH.
9